2025年抽样标准试题及答案

2025年抽样标准试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在某省农产品质量安全监测中，需对12个主产县的蔬菜种植基地进行抽样。若各主产县的种植规模差异显著（最大县种植面积是最小县的8倍），最适宜采用的抽样方法是：A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.某企业生产的锂电池批次总量为5000件，需抽检100件进行循环寿命测试。若采用等距抽样，确定第一个抽样点为随机数表中的第15号，则后续抽样点的间隔应为：A.50B.25C.10D.53.根据2025年最新《统计抽样检验通用规范》，当检验批的质量特性服从非正态分布且方差未知时，推荐优先使用的抽样方案是：A.均值-极差控制图抽样B.非参数符号检验抽样C.变量抽样D.属性抽样4.某电商平台对30万件进口化妆品进行入境抽检，要求置信水平为95%（Z=1.96），允许误差不超过2%，已知历史合格率为90%（p=0.9），则理论最小样本量为：A.865B.984C.1053D.12965.以下关于抽样误差的描述，错误的是：A.分层抽样的误差通常小于简单随机抽样B.整群抽样的误差大小与群内方差呈正相关C.系统抽样的误差受抽样间隔与总体周期的关联性影响D.样本量增加至原来的4倍，抽样误差必然降低50%6.在医疗药品抽样中，若需检测某注射液的pH值（连续型变量），且允许误差为±0.2，总体标准差σ=0.5，置信水平99%（Z=2.58），则样本量计算式应为：A.n=(2.58²×0.5²)/0.2²B.n=(1.96²×0.5²)/0.2²C.n=(2.58×0.5)/0.2D.n=(1.96×0.5)/0.27.某城市垃圾分类效果评估中，将城区划分为老城区、新开发区、城乡结合部三类区域（权重分别为0.3、0.5、0.2），每类区域按人口比例分配样本量，该方法属于：A.按比例分层抽样B.按最优分配分层抽样C.整群分层抽样D.配额抽样8.对批量为2000件的电子元件进行破坏性检验，若采用GB/T2828.1-2023标准，一般检验水平Ⅱ，AQL=1.0，则一次正常抽样方案的样本量字码应为：A.JB.KC.LD.M9.以下哪种情况适合使用非概率抽样？A.政府统计部门的人口普查抽样B.新产品概念测试的小范围预调研C.药品注册临床试验的疗效评估D.上市公司财务报表的审计抽样10.在森林资源调查中，以1平方公里为一个样方，随机抽取50个样方进行植被覆盖度测量，该方法属于：A.简单随机抽样B.多阶段抽样C.整群抽样D.系统抽样二、多项选择题（每题3分，共15分，错选、漏选均不得分）11.影响抽样样本量的主要因素包括：A.总体方差B.置信水平C.允许误差D.抽样方法E.调查成本12.分层抽样的关键步骤包括：A.确定分层标志B.计算各层权重C.确定层内抽样方法D.合并各层数据E.评估层间差异13.关于整群抽样与分层抽样的区别，正确的有：A.分层抽样要求层内差异小，整群抽样要求群内差异大B.分层抽样抽取的是层内个体，整群抽样抽取的是群C.分层抽样用于降低误差，整群抽样用于降低成本D.分层抽样的样本分布更分散，整群抽样的样本更集中E.两者均需保证群/层的同质性14.2025年抽样标准新增的技术要求包括：A.电子抽样系统需具备区块链存证功能B.非概率抽样需在报告中明确说明偏差控制措施C.破坏性检验的样本量不得超过批量的5%D.网络抽样需验证样本来源的真实性E.农产品抽样需考虑种植季节对质量的影响15.以下属于概率抽样方法的有：A.偶遇抽样B.系统抽样C.配额抽样D.多阶段抽样E.雪球抽样三、判断题（每题2分，共10分，正确填“√”，错误填“×”）16.抽样调查中，样本量越大，调查结果越准确。（）17.系统抽样的关键是确定合理的抽样间隔，需避免间隔与总体周期性波动一致。（）18.当总体呈明显的线性趋势时，对称系统抽样比普通系统抽样更能降低误差。（）19.非参数抽样方法适用于总体分布未知或不符合正态假设的情况。（）20.在有限总体抽样中，若样本量超过总体的5%，需使用有限总体校正系数。（）四、计算题（共35分）21.（10分）某乳制品企业生产巴氏鲜奶，每批次产量为8000瓶。现需检测菌落总数，要求置信水平95%（Z=1.96），允许误差E=50CFU/mL，根据历史数据，总体标准差σ=200CFU/mL。（1）计算理论最小样本量（不考虑有限总体校正）；（2）若实际抽样时需考虑有限总体校正，计算校正后的样本量。22.（12分）某县开展农村饮用水安全调查，全县共有150个行政村，每个村约300户。计划采用两阶段抽样：第一阶段抽取20个行政村（群），第二阶段每个村抽取15户。已知群间方差S²_b=120，群内方差S²_w=80，设计效应Deff=1.5。（1）计算两阶段抽样的总方差；（2）若改用简单随机抽样达到相同精度，需抽取多少户？23.（13分）某电商平台对4万件进口服装进行质检，采用GB/T2828.1-2023标准，一般检验水平Ⅱ，AQL=2.5。（1）查样本量字码表，确定样本量字码；（2）查一次正常抽样方案表，确定接收数Ac和拒收数Re；（3）若实际抽检中发现5个不合格品，判断该批是否接收。五、案例分析题（共20分）24.（10分）某省开展新能源汽车电池安全抽检，全省共有80家车企，其中头部企业（年产量>10万辆）15家，中型企业（1万-10万辆）35家，小型企业（<1万辆）30家。电池质量受生产工艺、原材料批次影响显著，且不同规模企业的工艺差异大。问题：（1）应选择何种抽样方法？说明理由；（2）若需抽取50家企业的电池样本，设计具体抽样步骤。25.（10分）某市场监管局对线上销售的儿童玩具进行抽检，平台显示共有2000个在售链接，每个链接对应不同店铺的同一类型玩具。已知部分店铺存在重复铺货（同一店铺多个链接），且高销量链接的质量风险与低销量链接差异较大。问题：（1）直接按链接抽样可能存在哪些偏差？（2）提出改进的抽样方案，并说明合理性。答案一、单项选择题1.B2.A3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.B10.C二、多项选择题11.ABCDE12.ABCDE13.ABCD14.ABDE15.BD三、判断题16.×17.√18.√19.√20.√四、计算题21.（1）理论最小样本量n₀=(Z²σ²)/E²=(1.96²×200²)/50²=(3.8416×40000)/2500=153664/2500≈61.47，取整62。（2）有限总体校正后的样本量n=n₀/(1+n₀/N)=62/(1+62/8000)=62/1.00775≈61.53，取整62（因n₀/N=0.775%<5%，校正影响可忽略，实际仍取62）。22.（1）两阶段抽样总方差V=(S²_b/n₁)(1-n₁/N)+(S²_w/n₁n₂)(1-n₂/M)其中N=150（总体群数），n₁=20（抽群数），M=300（群内总户数），n₂=15（每群抽样数）代入得：V=(120/20)(1-20/150)+(80/(20×15))(1-15/300)=6×(13/15)+(80/300)×(19/20)=5.2+0.253≈5.453（2）简单随机抽样样本量n'=n×Deff=20×15×1.5=450户。23.（1）批量N=40000，一般检验水平Ⅱ，查样本量字码表得字码L；（2）字码L对应一次正常抽样方案：样本量n=200，Ac=10，Re=11；（3）发现5个不合格品<Ac=10，判定接收该批。五、案例分析题24.（1）应选择分层抽样。理由：不同规模企业的生产工艺差异大（层间差异显著），分层可降低层内方差，提高抽样效率；分层后可分别控制各层样本量，保证小微型企业的代表性。（2）抽样步骤：①按企业规模分为三层（头部、中型、小型）；②计算各层权重：头部15/80=0.1875，中型35/80=0.4375，小型30/80=0.375；③按比例分配样本量：头部50×0.1875≈9家，中型50×0.4375≈22家，小型50×0.375≈19家；④每层内采用简单随机抽样抽取对应数量的企业；⑤汇总各层样本，组成最终50家企业样本。25.（1）直接按链接抽样的偏差：①重复铺货的店铺被过度抽样（同一店铺多个链接增加被抽中概率）；②高销量链接与低销量链接的质量风险差异未被考虑，可能导致样本分布偏离实际市场份额；③未控制店铺层面的聚类效应，同一店铺的不同链接质量可能高度相关，增加抽样误差。（2）改进方案：采用分层+整群抽样。步骤：①按销量将链接分为高、中、低三层（如前20%为高销量，中间50%为中销量，后30%为低销