2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟试题

第=page11页，共=sectionpages11页七年级上册期末数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.−12的相反数是(

)A.2 B.−2 C.−12 2.下列代数式中，是单项式的是(

)A.−12x3yz2 B.3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论卜载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为(

)A.13×105 B.1.3×105 C.4.单项式2axb与−a3byA.2 B.1 C.−2 D.−15.如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是(

)

A.有 B.必 C.召 D.回6.如果x=y，那么根据等式的性质下列变形正确的是(

)A.x+y=0 B.x5=5y C.7.下列说法正确的是(

)A.射线AB和射线BA是两条不同的射线 B.−a是负数

C.两点之间，直线最短 D.过三点可以画三条直线8.如图，一艘轮船行驶在O处时，测得小岛A，B的方向分别为北偏东75∘和西南方向，则∠AOB等于(

)

A.100∘ B.120∘ C.9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(

)

A.a+b=0 B.a>b C.ab<0 D.b−a>010.学校组织同学们春游，若每辆汽车坐45人，则有28人没有座位；若每辆汽车坐50人，则只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满.设有x辆汽车，则可列方程(

)A.45x+28=50x−12 B.45x−28=50x+12

C.45x−28=50x−12 D.45x+28=50x+12二、填空题：本大题共5小题，共15分。11.某城市11月份某天的最高气温为12∘C，当天的日温差是15∘12.已知∠A=46∘28′，则∠A的补角13.若x=3是关于x的方程ax+4=1的解，则a=

.14.一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长为

.15.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定abcd=ad−bc，如1234=1×4−2×3.若三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.解方程：2x−13=1−四、解答题：本大题共7小题，共69分。17.先化简，再求值：53a2b−ab218.某汽车厂计划一周生产汽车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.如下表是某周的生产情况(超过每天计划生产量记为正，不足每天计划生产量记为负)：星期一二三四五六日增减+5−2−4+13−10+14−9(1)该厂星期四生产汽车

辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车

辆；(2)该厂本周实际平均每天生产多少辆汽车？19.如图，已知同一平面内的三点A，B，C.

(1)按要求作图：画直线AC、射线AB和线段BC；(2)在线段BC上任取点D(不与点B，C重合)，连接AD，若不添加其他字母，则整个图形中共有

条线段；(3)若BC=60，M为线段BC上一点，且BM=13BC，E，F分别是BM，MC的中点，求20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘(1)求∠BOD的度数；(2)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.21.综合与实践.图1

图2

图3【主题】剪纸.【素材】一张边长为a的正方形纸片、剪刀等.【操作】从一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案(如图2)，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3).(1)【探究】求新长方形的周长(用含有a，b的代数式表示)；(2)求美术字“5”的图案的周长(用含有a，b的代数式表示)；(3)若a=8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的周长.22.在新年来临之际，某超市对顾客实行购物优惠，具体方案如下表：一次性购物金额优惠方案不超过200元无优惠超过200元、不超过500元超过200元的部分享9折优惠超过500元其中超过200元、不超过500元的部分享9折优惠，超过500元的部分享8折线束(1)若王阿姨一次性购物金额为450元，则她实际付款

元；(2)若某顾客在该超市一次性购物金额为x元(超过200元)，求他实际付款的钱数(用含x的代数式表示)；(3)若李叔叔两次购物的货款合计为840元，第一次购物的货款大于200且小于300元，已知结账时发现这两次购物的总优惠金额为50元，求第一次购物的货款.23.学习了角的度量单位后，好学的小明在网上搜索发现了如图1所示的量角演示器，他将一副直角三角尺(∠AOB=60∘,∠COD=45

图1

图2

图3(1)当活动针OE对应的读数为140时，∠EOD=

 ∘；当活动针OE平分∠BOD时，OE对应的读数为

 (2)将三角尺AOB绕着点O以每秒4∘的速度按顺时针方向旋转，同时，三角尺COD绕着点O以每秒2∘的速度按顺时针方向旋转，当三角尺AOB①若在旋转过程中，活动针OE始终平分∠BOD.当∠BOD=60∘时，求旋转所用的时间和活动针②若两把三角尺开始旋转时，活动针OE同时从OB的位置绕着点O以每秒7∘的速度按顺时针方向旋转，当OE与OD重合后，活动针OE立即以同样的速度逆时针方向旋转.当OE与OB重合后停止旋转，求活动针OE停止时对应的读数(结果保留整数).答案和解析1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】−3

12.【答案】13313.【答案】−1

14.【答案】6a+2

15.【答案】2

16.【答案】解：去分母，得42x−1=12−3x−2，去括号，得8x−4=12−3x+6，移项，得8x+3x=12+6+4，合并同类项，得11x=22，系数化为117.【答案】解：原式=15a2b−5ab2−3ab18.【答案】【小题1】21324【小题2】5−2−4+13−10+14−9×17+200=201(辆).

【解析】1.

略

2.

略19.【答案】【小题1】如图，直线AC、射线AB和线段BC即为所求作.【小题2】6【小题3】如图，∵BC=60，BM=13BC，∴BM=13×60=20，∴MC=BC−BM=60−20=40，∵点E，F分别是BM，MC

【解析】1.

略

2.

略

3.

略20.【答案】【小题1】∵∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∴∠DOA=∠DOC=【小题2】OE平分∠BOC，理由如下：∵∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25

【解析】1.

略

2.

略21.【答案】【小题1】∵新长方形的长为a−b，宽为a−3b，∴新长方形的周长=2【小题2】美术字“5”的图案的周长为4a+4【小题3】∵小长方形的宽为1，可知新长方形的宽为2，∴a−3b=2，∵a=8，∴b=2，∴新长方形的周长=4a−8b=4×8−8×2=16，美术字“5”的图案的周长=8a−4b=8×8−4×2=64−8=56.

【解析】1.

略

2.

略

3.

略22.【答案】【小题1】425【小题2】当x超过200元，不超过500元时，他实际付款200+0.9x−200=0.9x+20元；当x超过500元时，他实际付款【小题3】设李叔叔第一次购物的货款为a元，则第二次购物的货款为840−a元，由两次购物的货款合计为840元，第一次购物的货款大于200且小于300元，可知第二次购物的货款必定大于500元，∵这两次购物的总优惠金额为50元，∴200+0.9a−200+200+500−200×0.9+0.8840−a−500=840−50

【解析】1.

略

2.

略

3.

略23.【答案】【小题1】9582.5【小题2】①由题意得360÷4=90(秒)，故三角尺AOB旋转一周需要的时间是90秒.设经过t秒后，∠BOD=60∘.当OB追上OD之前，由题意得4t−2t=75−60，解得t=7.5，此时，OD对应的读数是45