2025-2026学年人教版七年级上册数学期末综合评估卷（二）

第=page11页，共=sectionpages11页期末综合评估卷（二）一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.−5的相反数为(

)A.15 B.−15 C.2.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150∘C，其背阳面温度可低于零下100∘C.若零下100∘A.+50∘C B.−50∘C3.单项式−2x2y的次数是(A.4 B.3 C.2 D.−24.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“传”字一面的相对面上的字是(

)

A.非 B.遗 C.文 D.化5.下列选项中的两个量成反比例关系的是(

)A.路程一定，速度和时间 B.圆柱的高一定，体积和底面积

C.被减数一定，减数和差 D.圆的半径和它的面积6.为了让一队学生站成一条直线，老师先让两名学生站好不动，然后其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的数学道理是(

)A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.射线只有一个端点 D.两直线相交只有一个交点7.下列计算正确的是(

)A.−ab−ab=0 B.−a+b=−a−b

C.5b−2a8.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90∘，OF平分∠AOE，∠COF=34∘，则∠BOD的度数为(

)A.22∘ B.34∘ C.9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各是多少？设共有x人，则可列方程(

)A.8x−3=7x+4 B.8x+3=7x−4 C.8x−3=7x−4 D.3x−8=4x+710.第十四届国际数学教育大会(ICME−14)会标(如图)蕴含有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的记数符号写出的八进制数37458.八进制是以8作为基数的数字系统，有0∼7共8个基本数字，八进制数37458换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80A.16 B.127 C.1079 D.1143二、填空题：本大题共5小题，共15分。11.按括号内的要求用四舍五入法取近似数：3.90461(精确到百分位)≈

.12.我国地域辽阔，南北温差大.某日同一时刻杭州、海南的气温分别为−3∘C，2113.如图，C是线段AB上一点，D是线段BC的中点.若线段AB=8cm，AC=2cm，则线段CD的长为

cm.

14.已知方程22x−3=6−2x和关于x的方程8−k=2x+1的解相同，则k的值为

.15.戴老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：第一步：发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(每个同学的扑克牌数量均超过三张)；第二步：A同学拿出两张扑克牌给B同学；第三步：C同学拿出一张扑克牌给B同学；第四步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就要拿出多少张扑克牌给A同学.最终B同学手中剩余的扑克牌有

张.三、解答题：本大题共7小题，共75分。16.在数轴上表示下列各数：−32，−−4，−−1，−22，并用“<”连接17.先化简，再求值：x2+2x2−y18.下面是小明同学解方程x+23−3x−1解：去分母，得4x+2−3去括号，得4x+8−9x−3=12.

第二步移项，得4x−9x=12−8+3.

第三步合并同类项，得−5x=7.

第四步系数化为1，得x=−75.(1)任务一：解答过程中，第一步变形的依据是

，第

步开始出现了错误，产生错误的原因是

.(2)任务二：请求出方程正确的解.19.如图，射线OA的方向是北偏东15∘，射线OB的方向是北偏西40∘，∠AOB=∠AOC.(1)射线OC的方向是

.(2)射线OD是射线OB的反向延长线.若∠AOE=90∘，射线OE是∠COD20.某校七年级学生准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40，票价为每张30元，40人以上的团体票有两种优惠方案可供选择：方案一：全体人员打八折；方案二：有6人可以免票，剩下的人员打九折.(1)若二班有50人，则他们该选择哪种方案？(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有多少人？21.我们知道能被3整除的数的规律，设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数就能被3整除.例如，三位数108，因为a+b+c=1+0+8=9，9可以被3整除，所以108就能被3整除.【发现】将三位数abc去掉末尾数字c得到两位数ab，再用ab减去c的2倍所得的差为ab−2c.若ab−2c能被7整除，则三位数abc就能被7整除(1)【验证】例如，对于三位数364，因为36−2×4=28，28可以被7整除，所以364就能被7整除.(1)用上述方法判断：455

(填“能”或“不能”)被7整除；(2)【探究】(2)请用含a，b，c的代数式表示ab−2c=__________；(3)结合(2)说明“发现”中的结论成立的原因22.综合与实践某中学的劳动实践基地“校园农场”给每班都划分了小菜园，由班级负责管理.如何设计班级菜地？素材1如图是一个长5m，宽3m的长方形菜园.中间种植区域(阴影部分)是长方形，且长是宽的2倍，四周过道的宽度相等.素材2如图，为了实现班上6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成6块大小相等的长方形菜地(图中阴影部分)，相邻两块菜地的间距相等.素材3上图中每块菜地的长比宽多30cm.问题解决任务1分析数量关系设过道宽度为xm，用含x的代数式表示种植区域的长与宽.任务2确定过道宽度求过道宽度.任务3确定每块菜地的大小求每块菜地的长与宽.23.已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且x+100+y−2002=0，点P为数轴上从原点O出发的一个动点，速度为30单位长度/(1)求A，B两点之间的距离.(2)若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，A，B，P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉头向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P运动的路程.(3)若A，B，P三点都向右运动，点A,B的速度分别为10单位长度/秒、20单位长度/秒，点M，N分别是AP，OB的中点，设运动的时间为t0<t<10，在运动过程中OA+PBMN的值是否发生变化？如果不变，请求出这个值；如果变化，请说明理由答案和解析1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】3.90

12.【答案】24

13.【答案】3

14.【答案】3

15.【答案】5

16.【答案】解：−−4=−4，−在数轴上表示各数如图所示.用“<”连接为：−

17.【答案】解：原式=x2+2x2−2y−2x18.【答案】【小题1】等式的性质2二括号前的系数为负数，去括号时未改变符号【小题2】去分母，得4x+2−33x−1=12.去括号，得4x+8−9x+3=12.移项，得4x−9x=12−8−3.合并同类项，得−5x=1.

19.【答案】【小题1】北偏东70【小题2】射线OE是∠COD的平分线.理由如下：由题意，得∠AOB=∠AOC=40∘+15∘=55∘.所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=55∘+55∘=110

20.【答案】【小题1】解：方案一的花费为50×30×0.8=1200(元)；方案二的花费为50−6×0.9×30=1188(元).因为1200>1188，所以二班该选择方案二【小题2】设一班有x人.根据题意，得x×30×0.8=x−6×0.9×30.答：一班有54人.

21.【答案】【小题1】能【小题2】(2)10a+b−2c.

(3)由题意，得abc=100a+10b+c.因为ab−2c=10a+b−2c能被7整除，所以设10a+b−2c=7k(k为正整数).所以10a+b=7k+2c.所以abc=100a+10b+c=1010a+b+c=107k+2c+c=70k+21c=710k+3c.因为k，c为正整数，所以10k+3c为正整数.所以

22.【答案】解：任务1：种植区域的长为5−2xm，宽为任务2：因为种植区域的长是宽的2倍，所以5−2x=23−2x.答：过道宽度为0.5m.任务3：由任务2知，种植区域的长为400cm，宽为200cm.设相邻两块菜地的间距为ycm.根据题意，得400−2y3=200−y2+30.解得答：每块菜地的长为120cm，宽为90cm.

23.【答案】【小题1】解：由题可知x=−100，y=200.所以点A表示的数为−100，点B表示的数为200.所以AB=200−−100=300，即A，B【小题2】设点P运动x秒时，A，B两点相距30个单位长度.由题意，得10x+20x=300−30.解得x=9.所以30x=270.所以此时点P运动的