专题06 一元二次不等式中的参数问题（含分类讨论）（压轴题6大类型专项训练）数学人教A版2019必修一（原卷版）

1/10专题06一元二次不等式中的参数问题（含分类讨论）目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）TOC\o"1-2"\h\u典例详解 2类型一、根与系数关系和一元二次不等式 2类型二、按二次项系数的符号分类 3类型三、按方程的根、的大小分类 4类型四、按判别式的符号分类 5类型五、分类讨论综合问题 6类型六、整数解问题 6压轴专练 7二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R类型一、根与系数关系和一元二次不等式1、一元二次方程求根公式的根为：2、韦达定理（根与系数的关系）的两根为，；则一、单选题1．（23-24高一上·江苏南通·期末）已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值是（

）A． B．4 C．5 D．62．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·月考）已知关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．3．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（24-25高一上·天津滨海新·期中）不等式的解集是，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．5．（24-25高一上·贵州毕节·月考）若不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．6．（24-25高一下·浙江杭州·期中）已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（

）A． B． C． D．二、多选题7．（25-26高一上·全国·单元测试）已知关于的不等式的解集为或，则（

）A．B．C．不等式的解集为D．不等式的解集为8．（24-25高一上·山东日照·期末）已知关于x的不等式的解集为，则（

）A．B．C．不等式的解集为D．的最小值为6类型二、按二次项系数的符号分类函数图象开口方向向上向下对称轴方程最值一、单选题1．（23-24高一上·全国·课后作业）不等式的解集为（

）A．B．C．D．二、多选题2．（24-25高一上·江苏苏州·期中）关于的不等式（）的解集可以是（

）A． B．C． D．三、填空题3．（24-25高一上·北京·月考）若，则关于的不等式的解集为.类型三、按方程的根、的大小分类一、解答题1．解下列不等式：(1)；(2)．2．（23-24高一上·新疆喀什·期中）解不等式：.3．（24-25高一上·全国·课前预习）解关于的不等式．4．（24-25高一上·广西南宁·月考）已知函数(1)当时，解不等式；(2)若关于的不等式的解集为，求的值；(3)解关于的不等式5．（24-25高一上·陕西西安·月考）已知关于的不等式.(1)当时，求关于的不等式的解集;(2)当时，求关于的不等式的解集.类型四、按判别式的符号分类一、解答题1．解下列关于的不等式：（）；2．解关于实数的不等式：．3．（24-25高一上·上海·课后作业）解关于的不等式：．4．解关于x的不等式.类型五、分类讨论综合问题一、解答题1．（24-25高一上·北京·期中）解关于的不等式：．2．（24-25高一下·湖南长沙·开学考试）已知函数.(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于的不等式.3．（24-25高一上·云南昆明·月考）已知函数.(1)当时，求时的取值范围；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围；(3)当时，解关于的不等式；类型六、整数解问题一、单选题1．（24-25高一上·安徽合肥·期末）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2025高一上·全国·专题练习）设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有3个，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（24-25高一上·江苏南京·期中）若关于的不等式有5个负整数解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（24-25高一上·江苏连云港·月考）关于的不等式组的整数解的集合为，求实数的取值范围（

）A． B． C． D．二、填空题5．（24-25高一上·陕西西安·月考）设关于的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则的取值是.6．（24-25高一上·上海嘉定·期中）已知关于的不等式组的整数解恰好有四个，则实数的取值范围是.7．（24-25高一上·江苏无锡·期中）关于的一元二次方程恰有两个整数解，则实数的取值范围为.一、单选题1．（23-24高一上·新疆喀什·期中）若不等式的解集是或，则a，b的值为（

）A．， B．，C．， D．，2．（24-25高一上·全国·课后作业）若关于的不等式的解集为，则（

）A．或1 B．1 C．或1 D．或或13．（24-25高一上·云南昭通·期中）已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（

）A．B．C．D．的解集为4．（24-25高一上·浙江温州·期中）若，则关于x的不等式的解集为（

）A． B．C． D．5．（24-25高一上·安徽合肥·期末）已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（

）A． B．C． D．6．（23-24高一上·云南昭通·期中）已知不等式的解集为或，则的解集为（

）A． B．C． D．7．（24-25高一上·云南楚雄·期末）已知二次不等式的解集为，，则的取值范围是（

）A． B．C． D．8．（24-25高三上·山东·开学考试）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（

）A． B． C． D．9．（24-25高一上·山东泰安·月考）关于x的不等式（其中实数）恰有一个整数解，则实数a的取值范围是（

）A．或 B．或C． D．或10．（24-25高一上·河南驻马店·月考）已知关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（）A．或 B．或C．或 D．或二、填空题11．（24-25高一上·安徽合肥·期中）关于x的不等式的整数解恰有2个，则实数a的取值范围是.12．（23-24高一上·四川成都·月考）已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为．三、解答题13．解下列关于的不等式(1)；(2)；(3)；(4).14．（24-25高一上·河南郑州·月考）已知不等式．(1)若，求该不等式的解集；(2)若，求该不等式的解集．15．（24-25高一上·江