初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

一、单选题

I.统计得到的一组数据有8（）个.其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可

以分（）

A.10组B.9组C.8组D.7组

2.下列说法正确的是（）

A.方差越大，数据的波动越大

B.某种彩票中奖概率为1%,是指买100张彩票一定有1张中奖

C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查

D.掷一枚硬币，正面一定朝上

3.到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和

拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布〃的游戏方法决定淮胜了就让谁使用扫把，则小

明出"剪刀"后，能胜出的概率是（）

A.—B.-C.-D.—

2369

4.小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花

境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为

（）

A.~B.—C.—D.—

24816

5.2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽

取20（）名考生的数学成馈进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考

生的数学成绩是总体；②每个考生是个体：③200名考生是总体的一个样本；④样本

容量是200,其中说法正确的有（）

A.4个氏3个C.2个D.1个

6.下列说法正确的是（）

A.“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件

B.对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式

C.某种彩票的中奖率是8%是指买8张必有一张中奖

D.对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式

7.如下电路图中，任盍关闭〃、〃、。三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为

).

Hi0

8.下列说法正确的是（）

A.“任意画一个三角形，其内角和为360。”是随机事件

B.己知某篮球运动员投篮投中的概率为06则他投10次可投中6次

C.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

D.检测某城市的空气质量，采用抽样调查法

9.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有。个白球和

3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出I个球记下颜色再放回盒子.通过大量

重及试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则”的值约为（）

A.9B.12C.15D.18

10.下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.对某班学生制作校服前的身高调查

B.对某品牌灯管寿命的调查

C.对浙江省居民去年阅读量的调查

D.对现代大学生零用钱使用情况的调查

11.钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读

时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数

分别是（）

平均每天阅读时间（小

0.511.52

时）

人数89103

A.2,1.5B.1,1.5C.1,2D.1,1

12.从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9939

13.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A.黄河入海流B.锄禾日当午C.手可摘星辰D.大漠孤烟直

14.2021年7月24日，宁波小将杨俏取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击

运动在各校盛行起来.某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射

击成绩的平均数7（单位：环）及方差/（单位：环D如下表所示：

甲乙丙T

X65.566

s21.41.82.61.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

15.下列说法中不正确的是（）

A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B,把3个球放入两个抽屉中，有一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C.任意打开九年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同）.如果从中任取两

个球.不一定可以取到红球

16.甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相

同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）

A.-B.—C.-D.-

3456

17.如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,

104,105的方差是（）

A.2B.4C.8D.16

18.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75,95,85,80,90,85.下列表

述不正确的是（）.

A.众数是85B.中位数是85C.平均数是85D.方差是15

19.对于数据：1,7,5,5,3,4,3.下列说法中错误的是（）

A.这组数据的平均数是4B.这组数据的众数是5和3

C.这组数据的中位数是4D.这组数据的方差是22

20.某学习小组做“用频率估计概率''的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了

如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

实睑次效10020030050080010002000

级案0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333

A.•副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽•张牌的花色是红桃

B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

C.抛一个质地均匀的E六面体骰子，向上的面点数是5

D.抛一枚硬币，出现反面的概率

二、填空题

21.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的平均数是.

22.数据1,2,2,5,8的众数是___.

23.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2,3,5,7,

2,则这组数据的中位数是.

24.个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差

别.从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率.

25.已知样本1,3,9,a,〃的众数是9,平均数是6,则中位数为

26.九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100,112,102,105,112,110,

则该同学这6次成绩的众数是.

27.某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中

有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级540名学生中这次模拟考试成绩

达90分以上的约有一名学生.

28.数据3,4,5,6,7的平均数是__________.

29.某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调杳的结果被整理成如图

所示的扇形统计图.如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞

成举办演讲比赛的学生有________人.

30.下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：

月份四五六七八九

降雨量20558213511690

其中有个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.

31.有一组数据：3,a,4,8,9,它们的平均数是6,则a是______.

32.从2,3,4,6中任意选两个数，记作〃和〃，且那么点（〃，b）在函数

y=2图象上的概率是.

x

33.若〃、b、c的方差为3,则方+3、»+3、2c+3的方差为.

34.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别）,如图是这包糖果分布百分比的

统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是

35.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方

体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正

方体的表面展开图的概率是.

36.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数.上的机会均等，那么两个指针同时落

在偶数上的概率是.

37.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从

袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球

都是白球的概率为.

38.数字2018、2019、2020、2021、2022的方差是_________；

39.一组数据：9、12、10、9、11、9、10,则它的方差是___.

40.某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人

数进行统计，得到如图圻示的扇形统计图.若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的

4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为.

三、解答题

41.射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第•局12支箭射完后,

两人的成绩如图所示，清根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计

的理由.

----*—小明—•---小华

42.某旅游景区上山的一条小路.匕有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两

段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：”〃），请你用所学过的有

关统计的知识回答卜列词题：

（I）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数;

（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么?

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台

阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.

43.某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的

问卷得分情况统计图如下图所示：

（1）扇形统计图中，〃=：

（2）根据以上统计图中的信息，

①问卷得分的极差是_____________分；②问卷得分的众数是_____________分；③问卷

得分的中位数是分；

（3）请你求出该班同学的平均分.

44.西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课

间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图I、

图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题:

2017年抽取的学生中我最

每年抽取调宜学生中男、

喜欢的阳光大课间”活动情

女学生人数折线

U况扇统计图

图1图2

（1）年抽取的调查人数最少;年抽取的调查人数中男生、女生人数相

等;

（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角a的度数；

（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？

（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛

球两项运动的大约有多少人？

45.“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、

其它垃圾.现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放.

（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率.

46.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行

摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据.

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到黑球的次数加233160130203251

m

摸到黑球的频率70.230.210.300.260.253—

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是一

（精确到0.1），并说明理由.

⑵估算袋中白球的个数.

47.为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名

学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）

A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：

平均分中位数众数

373637

B区抽样学生体育测试成绩的分布如下:

40（满

成绩28<v<3131<v<3434<v<3737<v<40

分）

人数6080140in220

请根据以上信息回答卜.列问题

（1）m=•

（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填”“或“8”）区

被抽样学生中排名更靠前，理由是;

(3)如果8区有1000G名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数.

B区抽样学生体育测试成

绩37分至39分分布情况

48.为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”.为了整齐划一，需了

解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下

计图表：

组别身高

Ax<155

B155<x<160

C160<x<165

D165<x<170

Ex>170

学牛.芽高情况顿数分布II方网

学生力高情况扇影统计图

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查，一共抽取学生人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

（3）请补全频率分布直方图；

（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160Wx<170的学生约有多少

人？

49.为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测

试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：

小华:7,8,7,8,9,9；小亮:5,8,7,8,10,10.

（I）填写下表:

平均数中位数

方差（环2）

（环）（环）

小华—8—

小亮8——3

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方

差________.（填“变大”、“变小”、“不变”）

50.（2011湖北鄂州，17,6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的

甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合

格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.

⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

参考答案：

1.A

【分析】根据组数:（最大值-最小值）：组距计算，注意小数部分要进位.

【详解】解：在样本数据中最大值为141,最小值为50,它们的差是141-50=91,已知组

距为10,那么由于91+10=9.1,

故可以分成10组.

故选：A.

【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义来解即可.

2.A

【详解】A、方差越大，数据的波动越大，正确；

B、某种彩票中奖概率为1%,是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；

C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，错误；

D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，

故选A.

3.B

【详解】画树状图为：

剪刀

剪刀石头布

共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀''后，能胜出的结果数为1,所以小明出“剪刀”

后，能胜出的概率=；.

故选B.

4.B

【分析】根据概率公式直接解答即可.

【详解】•・,共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，

・•・他选择的景点恰为丝路花雨的概率为。；

4

故选：B.

【点睛】本题考查了概率的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

5.C

答案第1页，共19天

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中

所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样

本、样本容量，这四个概念时，首先找出考杳的对象，从而找出总体、个体.再根据被收

集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容最.

【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是

个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；

故①是正确的；②错误；③错误；④是正确的.

故选：C.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总

体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不

同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

6.D

【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即

可.

【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；

B、对某批次手机放水功能的调杳适合用抽样调查方式，不符合题意；

C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；

D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调杳适合用仝面调杳（普交）方式，符合题意.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本

题的关键.

7.D

【分析】用概率公式即可求解.

【详解】由图可知，使得灯泡亮的组合有使,ac这两种，总的可能情况有她、“以讥这3

种情况，则让灯泡亮的概率为：2:3=；2,

故选：D.

【点睛】本题考查了用概率公式求解概率的知识，关键是要找全所有的可能情况和使灯泡

亮的情况.

8.D

答案第2页，共19页

【详解】试题解析：A、”任意画一个三角形，其内角和为36()。“是不可能事件，故A错

误；

B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可能投中6次，故B错误；

C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；

D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正询；

故选D.

【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发牛.

的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生.

9.B

3

【详解】由频率的定义知，「=20%,解得。=12.

3+4

10.A

【分析】由普查得到的调爸结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得

到的调杳结果比较近似.

【详解】A.对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调杳，故此选项符合题

意；

B.对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

C.对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意

D.对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题

意.

故选：A.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象

的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值

不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

11.B

【分析】根据表格中的数据可知全班人数共有30人，从而可■以求得全班学生平均每天阅读

时间的中位数和众数，本题得以解决；

【详解】班级学生=8+9+10+3=30(人)，阅读量1.5h的人有10个，人数最多，

・•・众数是1.5h.

阅读量从小到大排列为。.5h的有8个，lh的有9个，1.5h的人有10个，2h的有3个，所

答案第3页，共19页

以中间的是第15、16个数分别是lh、Ih,

•••中位数=?=1力.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键.

12.C

【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的

倍数的有2,3,4,6,8,9共计6个.

【详解】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的

2

倍数的有6个结果，因而概率是：.

故选：C.

【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.正确写出是2的倍数或是

3的倍数的数有哪些是本题解决的关键.

13.C

【分析】根据必然事件、斑机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可.

【详解】解：A.“黄河入海流”是必然事件、因此选项A不符合题意；

B.“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；

C.“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C符合题意；

D.“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可

能事件的意义是正确判断的前提.

14.A

【分析】观察表格中的数据，甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，从方差来看，

甲的方差最小，根据方差的意义，方差小的发挥稳定，据此即可求解.

【详解】解：甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，

甲的方差最小，

・•・要从中选择•名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择甲.

故选A.

【点睛】本题考查了平均数，方差，掌握方差的意义是解题的关键.

答案第4页，共19页

15.C

【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，其发生概率在0%至100%之

间，必然事件是一定会发生的事件，其发生概率是100%,确定事件是必然事件和不可能

事件的统称，不可能事件发生的概率是0,据此逐项分析解题即可.

【详解】A.抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A.不符合题意；

B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B.不符合题

意；

C.任意打开九年级数学教科书，正好是97页是随机事件，故C.符合题意；

D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同），从中任取2个球，不一

定取到红球是随机事件，故D.不符合题意

故选：C

【点睛】本题考杳随机事件、必然事件、确定事件等知识，是基础考点,难度较易，掌握

相关知识是解题关键.

16.A

【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数FI,利用概

率公式计算即可.

分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红

21

的有2种，所以同时摸到红球的概率是

63

故选A.

【点睛】本题考查门H列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可

能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知

识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

17.A

答案第5页，共19页

【详解】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为元，新

数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为£+100,则每个数都加了100,原

来的方差S/2=-[（X/-A）2+（X2-X）2+…+（Q-灭）2]=2,现在的方差力二,

nn

[（X/+I00-x-100）2+U2+IOO-x-100）2+…+（Xn+100-X-100）2]=-（（X/-X）

II

222

+（X2-X）+…+（xn-X）]=2,方差不变.

故选A.

【点睛】方差的计算公式：点:—[（X/-X）2+（X2-x）2+…+（x-X）2]

nn

18.D

【详解】分析：本题考查统计的有关知识.找中位数要壬数据按从小到大的顺序排列，位

于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，

注意众数可以不止一个.利用平均数和方差的定义可分别求出.

详解：这组数据中85出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；

由平均数公式求得这组数据的平均数位85,

将这组数据按从大到校的顺序排列，第3,4个数是85,故中位数为85.

方差S?='[（75-85『+（95_85f+（85—85）2+（80-85『+（90-85）2+（85-85）2,

二125

所以选项D错误.

故选D.

点睛：考查中位数，算术平均数，众数，方差，掌握它们的概念是解题的关键.

19.D

【详解】由平均数公式可得这组数据的平均数为4；

在这组数据中5和3都出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是5和3；

将这组数据从小到大排列为：1、3、3、4、5、5、7,可得其中位数是4；

|22

其方差S?=T（X|-X-）2+（X2-X"）2+...+（Xn-X"）2]=—,所以D错误.故选D.

n7

20.B

【详解】试题分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四

个选项中的概率，然后进行判断.

答案第6页，共19庆

解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为:

不符合题意；

B、在“石头、剪刀、布''的游戏中，小明随机出的是“剪7r的概率是符合题意；

C、抛•个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为4,不符合题意：

6

D、抛一枚硬币，山现反面的概率为,，不符合题意，

故选B.

考点：利用频率估计概率.

21.2

5

【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解.

【详解】这组数据的平均数=2+6+：+2+4=弓,

JJ

19

故答案为：Y-

【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键.

22.2

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.

【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2.

故答案为：2.

【点睛】本题为统计题，考杳了众数的定义，是基础题型.

23.3

【分析】根据中位数的定义解答即可.

【详解】解：・・・2,2,3,5,7在中间位置的是3,

，这组数据的中位数是3.

故答案为3.

【点睛】本题考查中位数的概念，将数据按照从小到大排列，在最中间位置的数或最中间

的两个数的平均数就是中位数.

9

24.-##0.4

5

【分析】直接利用概率公式求解即可.求得答案.

【详解】解：•・•一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他

答案第7页，共19贝

差别，

・•・从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：-4-=^4-=72.

6+4105

2

故答案为：p

【点睛】本题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之

比.

25.8

【分析】先根据众数的定义判断出小中至少有一个是9,再用平均数求出。+〃=17,即

可得出结论.

【详解】解：•・•样本1,3,9,m〃的众数是9,

:・a,b中至少有一个是9,

•・•样本1,3,9,atb的平均数为6,

:.(1+3+9+。+〃)4-5=6,

:・a+b=T7,

••a,b中一个是9,另一个是8,

，这组数为1,3,9,8,9,

即1,3,8,9,9,

・•・这组数据的中位数是8.

故答案为:8.

【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义

得出a,b中至少有一个是9.

26.112

【分析】根据众数的出现次数最多的特点从数据中即可得到答案.

【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是112,

所以这组数据的众数为112,

故答案为：112.

【点睛】此题重点考查学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.

27.160

【详解】分析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘

以640,即可得出答案.

答案第8页，共19页

详解：•・•随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，

・•・七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640x2=160(名)；

40

故答案为160.

点睛：此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较

简单.

28.5

【分析】根据平均数的的计算公式列出算式，进行计算即可.

【详解】解：这组数据的平均数=(3+4+5+6+7);5=5,

故答案是：5.

【点睛】主要考查了平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，熟记算术平均数公式是

解题的关键.

29.300

【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比

赛的学生人数.

【详解】解：由统计图可得，

这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：l2(X)x(l-4()%-35%)=120(卜25%=3()0(人)，

故答案为：300.

【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

30.3

【分析】首先运用求平均数的公式得出这六个月平均每月的降雨量，然后进行比较即可.

【详解】解：平均每月的降雨量=(20+55+82+135+116+90)-r6=83.3mm,

所以有三个月的降雨量比这六个月平均降雨量大.

故答案为3.

【点睛】本题主要考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.

31.6

【详解】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.

【详解】由题意得：------------=6,

解得：a=6,

故答案为6.

答案第9页，共19页

【点睛】本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键.

【详解】试题解析：从2,3,4,6中任意选两个数，共有12种可能的结果.

仅3）,Q4）,（2,6）,（3,2）,（3,4）,（3,6）,（4,2）,（4,3）,（4,6）,（6,2）,（6,3）,（6,4）.

Q

其中由(2,4),(4,2)在函数>，=：的图象上.

•二概率是2白=:1•

12o

故答案是：7-

o

33.12

（a+b+cX（,a+b+cY（a+b+cX

【分析】根据题意得至曲，厂）+〔——>>―J」然后求出

1=3

2cl+3+2b+3+2c+32a+2b+2c+9

2〃+3、%+3、2c+3的平均数为再依据方差公

—

式求解即可.

【详解】解：:a、b、c的方差为3,

〃+〃+吓।a+〃+c[2।/_q+〃+c]2

―3J+1一3J+「3J=3

3

3

2。+3+2Z?+3+2c+32a+2b+2c+9

•・•勿+3、处+3、2c-3的平均数为

—3

・••加+3、4+3、2c+3的方差为:

（rr2fl+2/?+2c+9f+2b+2c+9Y/r、2〃+2〃+2c+9

I2a+3--------------------I+12Z?+3---------------------I+12c+3------------------

$一=---------------------------------------------------------------------------------

3

3

=12>

故答案为：12.

答案第10页，共19页

【点睛】本题主要考查了求方差，熟知求方差的公式是解题的关键.

34.3

【分析】先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解.

【详解】解：棕色所占的百分比为：1・20%-15%-30%-15%=1-80%=20%,

所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%=1.

故答案为：；.

【点睛】本题考查了概率的知识.用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

35.y

【详解】解：•・•空白部分的小正方形共有7个，其中在最下面一行中取任意一个均能够成

这个正方体的表面展开图，最下面一行共有4个空格，.,•任取一个涂上阴影，能构成这个

4

正方体的表面展开图的概率是7

4

故答案为：y

36-假

【分析】列举出所有情况，看两个指针同时落在偶数上的情况数占总情况数的多少即可.

【详解】列表得：

(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)

(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)

(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)

•，・一共有25种情况，两个指针同时落在偶数上的有6种情况，

・•・两个指针同时落在偶数上的概率是卷.

故答案为：假.

【点睛】列表法可以不重更不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到

答案第11页，共19页

的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.

37.

4

【详解】试题分析：列表得:

黑1里2白1白2

，里八、*1黑1黑1里1里2黑1白1黑1白2

黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2

白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2

白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2

共有16种等可能结果总数，其中两次摸出是白球有4种.

(四次换出是白球)=-=—•

164

考点：概率.

38.2

【分析】先求平均数，然后利用方差的公式进行计算.

―皿-2018+2019+2020+2021+2022…八

［详解］解：x=-----------------------------------------------=2020

.(2018-2020)2+(2919-2020)2+(2020-2020)2+(2021-2020)2+(2022-2020)2

■•3.=----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=2o

5

故答案为：2

【点睛】本题考查方差的计算，熟记公式正确计算是本题的解题关键.

39.-

7

【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可.

答案第12页，共19页

【详解】解：这组数据的平均数是：y(9+12+10+9+11+9+10)=10,

I8

则它的方差是：-I3x(9-10)2+2x(10-10)2+(12-10)2+(11-10)2]=y；

Q

故答案为：y.

【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，Xi,X2,…右的平均数为x,则方差

2222

S=—[(X|-x)+(X2-X)+...+(Xn-X)],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波

II

动性越大，反之也成立.

40.28人

【分析】根据爱好篮球的人数和所占的百分比求出总人数，再根据爱好羽毛球的人数是爱

好足球的人数的4倍，即可得出答案.

【详解】解：依题意得：被调查的学生人数为：14・20%=70(人)，

工爱好足球、羽毛球的学生人数为：70x(1-20%-30%)=35(人)，

•・•爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，

4

・•・爱好羽毛球的学生人数为：35X-=28(人)，

1+4

故答案为：28人.

【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息.

41.小华应是新手，理由见解析

【分析】根据图形可知，小华的射击不稳定，可判断新手是小华.

【详解】解：由图象可以看出，小华的成绩波动大，

「波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，

新手是小华.

答：小华应是新手.

【点睛】考查了方差的意义，解题的关键是掌握波动性逑大，方差越大，成绩越不稳定.

42.(I)甲、乙两段台阶珞的高度平均数都是15c加；(2)甲段台阶路走起来更舒服；(3)

每个台阶的高度均为15a;,使方差为0,游客行走比较舒服.

【分析】(1)根据平均数的计算公式计算即可；

(2)分别计算出甲、乙两段台阶的方差，比较即可；

(3)方差为0,数据的波动就最小，便于游客行走.

答案第13页，共19页

【详解】（1）甲段台阶路的高度平均数=\x（15+16+16+14+14+15）=15,

乙段台阶路的高度平均数=，x（11+15+18+17+10+19）=15,

甲、乙两段台阶路的高度平均数都是15cM

1213s

(2)•・•§/=-(0+1+1+14-1+0)=-,Sj=-(16+0+9+4+25+16)=—

6363

二•甲段台阶的波动小，

二•甲段台阶路走起来更舒服；

（3）每个台阶的高度均为15c•〃?，使方差为0,游客行走比较舒服.

【点睛】此题主要考查统计学相关知识的运用，熟练掌握，即可解题

43.（1）14%；（2）①40,②90,③85；（3）82.6.

【分析】（1）依据扇形统计图中各项目的百分比，即可得到a的值；

（2）依据极差、众数和中位数的定义进行计算:，即可得到答案：

（3）依据加权平均数的算法进行计算，即可得到该班同学的平均分.

【详解】（1）a=\-20%-30%-20%-16%=14%：

（2）①问卷得分的极差是100-60=40（分），

②90分所占的比例最大，故问卷得分的众数是90分，

③7X4=50（人）,

70分的人数为：50x16%=8（人）

80分的人数为：50x20%=10（人）

90分的人数为：50x30%=15（人）

100分的人数为：50x20%=10（人）

所以，问卷得分的中位数是从低分到高分排列第25,26个学生分数的平均数，即

警=85（分以

（3）该班同学的平均分为：

60x14%+70x16%+80x20%+90x30%+1（X）x20%=82.6（分）

【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、众数和中位数的应用，解题时注意：将一

组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位

置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就

答案第14页，共19页

是这组数据的中位数.

44.(I)2013；2016；(2)54°；(3)460人；(4)20400人

【分析】(1)由图中的数据进行判断即可；

(2)先求得“短跑”在扇形图中所占的百分比为15%,进而得到a=36(Txl5%=54。；

(3)依据2017年抽取的学生总数，即可得到喜欢羽毛球和短跑的学生数量；

(4)依据喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的百分比，即可估计我市2017年喜欢乒乓球和羽

毛球两项运动的人数.

【详解】解：(1)由图可得，2013年抽取的调查人数最少；2016年抽取的调查人数中男

生、女生人数相等；

故答案为：2013,2016；

(2)I-35%-10%-15%-25%=15%,

.,.a=360oxl5%=54°：

(3)2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有(600+550)x(25%+15%)=

460(人)；

(4)我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有34000X(25%+35%)=20400

(人).

【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计

图中得到必要的信息是解决问题的关键.折线统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇

形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

13

45.(I)-；(2)-

44

【分析】(1)由题意可知一共有4种结果，但小明拿的垃圾恰好是厨余垃圾的只有1种情

况，再利用概率公式可求解.

(2)由题意可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图可得到所有等可能的结果

数及小聪拿的两袋垃圾不同类的情况数，然后利用概率公式进行计算.

【详解】解：(1)记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A,B,C,D,

•・•垃圾要按A,B,C、D类分别装袋，小明拿了一袋垃圾，

・•・小明拿的垃圾恰好是厨余垃圾的概率为：y

4

(2)画树状图如下：

答案第15页，共19页

开始

ABCDABCDABCDABCD

由树状图知，小聪拿的垃圾共有16种等可能结果，其中小聪拿的两袋垃圾不同类的有12

种