八年级数学课的教案

八年级数学课的优质教案

初中是学生进展的重要阶段，初中数学不同于小学数学，在难度

和困难程度上上升了一个层次，在这个阶段学生会接触大量的数学学

问，并且会练习大量的习题来不断巩固所学学问点c今H在这给大家

整理了一些八班级数学课的优质教案，我们一起来看看吧！

八班级数学课的优质教案1

教学目标：

1、经验用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展学生

的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧

密联系。

2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展

学生的说理和简洁的推理的意识及实力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。

难点：勾股定理的发觉

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题

出示投影1（章前的图文pl）老师道白：介绍我国古代在勾股定理

探讨方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲解并描述我国是最早了

解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股

定理方面的贡献。

出示投影2.书中的P2图1—2上并回答：

1、视察图1-2,正方形A中有个小方格，即A的面积为

个单位。

正方形B中有个小方格，即A的面积为个单位。

正方形C中有个小方格，即A的面积为个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通回答的基础上老师干

脆发问：

3、图1一2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系？

学生沟通后形成共识，老师板书，A+B=C,接着提出图1—1中的

A.B,C的关系呢？

二、做一做

出示投影3（书中P3图1-4）提问：

1、图1一3中，A,B,C之间有什么关系？

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系？

3、从图1—1,1-2,1-3,1|一4中你发觉什么？

学生探讨、沟通形成共识后，老师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形

面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正

方形的面积吗?

2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗？

在同学的沟通基砧上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的

“勾股定理〃

也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边

为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测

量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规

律，对这个三角形仍旧成立吗?（回答是确定的：成立）

四、想一想

这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏

幕的款吗?那他指什么呢？

五、巩固练习

1、错例辨析:

国ABC的两边为3和4,求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满意=25

即：C=5

辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行

少的条件，可本题团ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股

定理就没有依据。

(2)若告知回ABC是直角三角形，第三边C也不确定是满意，题目

中并为交待C是斜边，综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

八班级数学课的优质教案2

一、学习目标：

1.经验探究平方差公式的过程.

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算.

二、重点难点

重点：平方差公式的推导和应用

难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式.

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

(l)20xxxl999(2)998x1002

导入新课：计算下列多项式的积.

⑴(x+l)(x-l)⑵(m-2)(m-2)

(3)(2x+l)(2x-l)(4)(x+5y)(x-5y)

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精讲精练

例1:运用平方差公式计算：

(l)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：计算：

(1)102x98(2)(y+2)(y-2)-(y-l)(y+5)

随堂练习

计算：

(l)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2

八班级数学课的优质教案3

教学目标

1.学问与技能

能应用所学的函数学问解决现实生活中的问题，会建构函数〃模

型〃.

2.过程与方法

经验探究一次函数的应用问题，进展抽象思维.

3.情感、看法与价值观

培育变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的

应用价值.

重、难点与关键

L重点：一次函数的应用.

2.难点：一次函数的应用.

3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.

教学方法

接受〃讲练结合〃的教学方法，让学生逐步地熟识一次函数的应用.

教学过程

一、范例点击，应用所学

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每

分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步

速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：回分)改变的函数关系式，并

画出函数图象.

y=

[例6]A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥

料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨

20元和25元;从B城往C、D团两乡运肥料的费用分别为每吨15元和

24元，现C乡须要肥料240吨，D乡须要肥料260吨，团怎样调运总

运费最少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D

乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与

(60+x)吨.y与x的关系式为：y=02Ox+25(2OO-x)+15(24O-x)+24(6O+x),即

y=4x+10040(0<x<200).

由图象可看出：当x=U时，y有最小值1。。43因此，从A城运

往C乡0吨，运往D邑乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡

60吨,此时总运费最少，总运费最小值为10040元.

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变,

又应怎样调运？

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习.

三、课堂总结，进展潜能

由学生自我评价本节课的表现.

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14.2第210,11题.

板书设计

14.2.2一次函数⑷

一次函数的应用例：

八班级数学课的优质教案4

教学目标

1.等腰三角形的概念2等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念

及性质的应用.

教学重点：1.等腰三角形的概念及性质2等腰三角形性质的应用.

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

教学过程

固提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们相识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，

团并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，团还能

够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这节课我们就是从轴对称

的角度来相识一些我们熟识的几何图形,来探讨：①三角形是轴对称

图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形？

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

问题：那什么样的三角形是轴对称图形？

满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，团也就是将三角形

沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来相识一种成轴对称图形的三角形一等腰三角形.

团.导入新课：要求学生通过自己的思索来做一个等腰三角形.

作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直

线L的对称点C,连结AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形.

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相

等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与

腰的夹角叫底角,同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、

底边、顶角和底角.

思索：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系？

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗地底边上

的高所在的直线呢？

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所

在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三

角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所

在的直线.

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并

看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的部分相互重合,

由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，团而且还可以知道顶角的

平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成〃等边对等角。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、团底边上的高相互

重合（通常称作"三线合一〃）.

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对

称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性

质.同学们现在就动手来写出这些证明过程）.

如右图，在团ABC中，AB二AC,作底边BC的中线AD,因为

所以团BAD酿CAD（SSS）.

所以配二团C.

如右图，在团ABC中，AB=AC,作顶角团BAC的角平分线AD,因为

所以团BAD酿CAD.

所以BD=CD,l?JBDA=l?ICDA=l?lBDC=90o.

［例1］如图，在团ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,

求：团ABC各角的度数.

分析•：依据等边对等角的性质，我们可以得到

回A二团ABD,回ABC=Q1C=回BDC,回

再由团BDC二团A+团ABD,就可得到团ABC二团C二团BDC=2团A.

再由三角形内角和为180°,团就可求出团ABC的三个内角.

把团A设为x的话，那么回ABC、团C都可以用x来表示，这样过程

就更简捷.

解：因为AB=AC,BD=BC=AD,

所以回ABC二回CWBDC.

团AWABD（等边对等角）.

设回A=x,贝崛BDCWA+回ABD=2X,

从而回ABC二国CWBDC=2x.

于是在回ABC中，有

团A+团ABC+回C=x+2x+2x=180°,

解得x=36°.在国ABC中，回A=35°,团ABC=回C=72°.

［师］下面我们通过练习来巩固这节课所学的学问.

固随堂练习：1.课本P51练习1、2、3.2.阅读课本P

49〜P51,然后小结.

固课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的

应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角用等（等边对等角），等

腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边

上的中线，又是底边上的高.

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并驾驭这些性质，并且

能够敏捷应用它们.

国作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.

板书设计

12.3.1.1等腰三角形

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一

八班级数学课的优质教案5

教学FI标：

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、驾驭提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培育学生综合、分析数学问题的实力。

教学重点：

运用平方差公式分解因式。

教学难点：

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的敏捷运用。

教学案例：

我们数学组的观课议课主题：

1、关注学生的合作沟通

2、如何使学困生能乐观参与课堂沟通。

在细心备课过程中，我设计了这样的自学提示：

1、整式乘法中的平方差公式是，如何用语言描述?把上述公

式反过来就得到,如何用语言描述？

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过

程，若不能，说出为什么？

①-x2+y2②・x2-y2③4-9x2

(4)(x+y)2-(x-y)2(5)a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么？

4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy氏式分解吗？

5、试总结因式分解的步骤是什么？

师巡回指导，生自主探究后沟通合作。

生沟通热忱很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生l:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但其次种方法提出负号后，确定要留意

括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x乂2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x乂2-3x),要运用平方差公式必需化为两

个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能接着分解为a+b)(a-b)

师:大家争辩的很好，运用平方差公式分解因式，必需化为两个

数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解

为止。……

反思:这节课我备课比较细致，自学提示的设计也动了一番脑筋，

为让学生顺当得出运用平方差公式因式分解的条件,我设计了问题2,

为让学生能更简洁总结因式分解的步躲，我又设计了问题4,自认为，

本节课确定会上的特别胜利，学生的沟通、合作，自学展示确定会很

精彩，结果却出乎我的意料、本节课没有按支配完成教学任务，学生

练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有

以下几个问题：

(1)我在备课时，过高估量了学生的实力，问题2中的③、④、

⑤多数学生刚预习后不能娴熟解答，导致在小组沟通时，多数学生

都在沟通这几题该怎样分解，耽搁了珍贵的时间，也分散了学生的留

意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为：

下列多项式能用平方差公式因式分解吗？为什么？可能效果会更

好。

(2)老师备课时，要考虑学生的学问层次