第二章 整式及其加减 测试·基础卷（答案及评分标准）

2025-2026学年七年级上册数学单元检测卷第二章整式及其加减·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910DBCCABCACD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．13．/14．2026三、解答题（共9小题，共90分）15．（8分）【详解】解：，（4分）当，时，原式（6分）．（8分）16．（8分）【详解】（1）解：∵阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个四分之一圆的面积，∴，∴种植四季青草部分（阴影部分）的面积为．（4分）（2）解：当，时，∴，∴，（7分）∴种植四季青草部分（阴影部分）的面积的值为．（8分）17．（8分）【详解】（1）解：∵，∴与是关于2的平衡数，故答案为：；（3分）（2）解：∵，，∴（5分），（7分）∴与是关于2的平衡数．（8分）18．（8分）【详解】（1）解：第1个单项式：，第2个单项式：，第3个单项式：，第4个单项式：，……观察单项式的系数和次数的规律，可以发现系数是序号的2倍，字母的次数不变，字母的次数是序号的2倍减1，∴第5个单项式为，故答案为：；（2分）（2）解：由(1)的规律知，第n个单项式为，故答案为：；（5分）（3）根据规律，前10个单项式中字母的所有指数之和为．（8分）19．（10分）【详解】（1）解：根据题意得：；（3分）（2）解：∵，，∴，（6分）∵，，，∴，，∴，，（8分）∴．（10分）20．（10分）【详解】（1）解：观察等式，猜想，故答案为：．（2分）（2）解：，故答案为：．（4分）（3）解：（6分）（8分）．（10分）21．（12分）【详解】（1）解：，故答案为：；（3分）（2）解：；（7分）（3）解：，，，，，（9分），（11分）．（12分）22．（12分）【详解】（1）解：∵是关于的二次多项式，且二次项系数为，∴，，∴，∴，两点之间的距离为，故答案为：，，；（3分）（2）解：第次运动点对应的数为；第次运动点对应的数为；第次运动点对应的数为；第次运动点对应的数为；第次运动点对应的数为；第次运动点对应的数为；，∴当第次运动时，点对应的数为，且奇数次逐项递减，偶数次逐项递增，（5分）∵点在点A的右边，则点P需要经过偶数次运动，又点B对应的数为，∴，（7分）∴，∴；（9分）∴当运动到第次时，点到达点；（3）解：由（）中的规律点对应的数为，且奇数次逐项递减，偶数次逐项递增，∴第次运动点对应的数为．（12分）23．（14分）【详解】解：（1）填写表格如图：图号（n）1234…k…一边上小正方形个数（n）123①4…②…阴影小正方形个数（）135③7…④…故答案为：①4，②，③7，④；（4分）（2）∵，，，，⑤，，⑥．故答案为：⑤；⑥；（6分）（3）∵平面内2条直线最多有1个交点，平面内3条直线最多有个交点，平面内4条直线最多有个交点，平面内5条直线最多有个交点，，∴平面内25条直线最多有⑦个交点；（ⅱ）根据（ⅰ）中规律可得平面内n条直线最多有⑧个交点．故答案为：⑦300；⑧．（10分）（4）根据图象可得：第一行有1个数，和为；第二行有2个数，前两行的和为；第三行有3个数，前三行的