2.3.2 公式法的实际应用 课件

2.3.2公式法的实际应用2复习回顾1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a

≠

0)的求根公式是什么？2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a

≠

0)的根的情况怎样判别？，具体怎样判别？

对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a

≠0)，当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根.3.用公式法求解一元二次方程一般步骤是什么？(1)化：一般形式(2)定：确定a、b、c的值(3)算：计算b2-4ac的值(4)判：判断Δ=b2-4ac与0的大小(5)解：由求根公式求出方程的根复习回顾1.用公式法解下列方程：(1)2x2-9x+8=0针对训练(2)9x2+6x+1=0(3)(x-2)(3x-5)=1(4)x(x-3)+1=02.一个直角三角形三条边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长.复习回顾2.一个直角三角形三条边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长.解：设这个直角三角形中最短的边为x.根据勾股定理可得方程x2+(x+2)2=(x+4)2.化简可得x2-4x-12=0.这里a=1，b=-4，c=-12.∵

b2-4ac=(-4)2-4×1×(-12)=64，∴

即

x1=6，x2=-2.又∵x

为三角形的边长，∴x=-2不满足题意，即x=6，则三角形的三条边分别为6，8，10.复习回顾探究新知

在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能给出设计方案吗？方案1方案2方案3方案4方案5如何设未知数？怎样列方程？解：设小路的宽为xm，由题意得：(16-2x)(12-2x)=16×12×整理，得：x2-14x+24=0配方，得：x2-14x+72-72+24=0(x-7)2=25开方，得：x1=2，x2=12（舍）答：小路的宽为2m.小明的设计方案是：花园是位于荒路中间，其中花园四周小路的宽度都相等。求小路宽度？方案6如何设未知数？怎样列方程？解：设扇形的半径为xm，由题意得：πx2=16×12×πx2=96其中花园每个角上的扇形都相同。求出扇形的半径？

方案7如何设未知数？怎样列方程？解：设花园的宽为xm，由题意得：16x+12x-x2=16×12×化为一般形式，得x2-28x+96=0解得x1＝24（舍去），x2＝4．所以花园的宽为4m．达标检测在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？√在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？解:设金色纸边的宽度是xcm．解得x1＝－70(舍去)，x2＝5所以，金色纸边的宽度是5cm．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x解:（1）设鸡场的宽为xm．由题意，得40-2x>0，40-2x≤25，∴7.5≤x＜20．x(40－2x)＝180，解得x1＝10＋，x2＝10－(舍去)．即鸡场宽为(10＋)m时，鸡场面积达到180m2．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x

x(40－2x)＝200，解得x1＝x2＝10．即鸡场宽为10m时，鸡场面积达到200m2．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长40m.

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？xx40-2x（2）x(40－2x)＝250，方程无解．即鸡场面积不能达到250m2．3.如图，由点P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)确定的△PAB

的面积为18，求a

的值.如果a>14呢？解:0＜a＜14时,设BP所在直线的表达式为y＝mx＋b．将(0,a),(14,1)代入,得∴BP

延长线与x

轴交点坐标为∵S△PAB=18，3.如图，由点P(14,1)，A(a,0)，B(0,a)(0<a<14)确定的△PAB

的