湖北省襄阳市南漳县实验中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页湖北省襄阳市南漳县实验中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．5的相反数是(

)A． B． C． D．2．小明同学把1000元压岁钱存入银行记作元，开学买学习用品，需向银行取出300元，取出300元可以记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了(

)A．15℃ B．18°C C．-3℃ D．-18°C4．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（

）A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数C．圆柱体的体积为，圆柱的底面积与高D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额5．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．6．下列式子：，其中单项式有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则下列式子成立的是（

）A． B． C． D．8．对于多项式，下列说法正确的是（

）A．二次项系数是1 B．常数项是4 C．次数是3 D．一次项是9．将转换为十进制数是（

）A．89 B．88 C．177 D．3310．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（

）．A． B． C． D．二、填空题11．若，则的值为．12．“y的平方与x的3倍的和”用代数式表示是．13．在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．14．若代数式，则代数式的值是．15．对于有理数，y．若，则的值是．三、解答题16．计算题(1)(2)(3)(4)(5)(6)．17．若，且，求的值．18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3．求的值．19．七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．（1）求（-2）⊕（+3）的值．（2）求（-3）⊕（-4⊕）的值．20．如图，正方形的边长为b．(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)当时，求阴影部分的面积．21．用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？22．出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数123456里程载客×○○×○○(1)刘师傅走完第6次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；(3)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？23．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？24．阅读理解，完成下列各题：定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的3倍，则称点是的3倍点．例如：如图1，点是的3倍点，点不是的3倍点，但点是的3倍点，根据这个定义解决下面问题：(1)在图1中，点______的3倍点（填写“是”或“不是”）；的3倍点是点______（填写或或或）；(2)如图2，、为数轴上两点，点表示的数是，点表示的数是5，若点是的3倍点，则点表示的数是______；(3)若、为数轴上两点，点在点的左侧，，一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒，求当为何值时，点恰好是和两点的3倍点？（用含的代数式表示）．《湖北省襄阳市南漳县实验中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题》参考答案题号12345678910答案DCBDBBCCAA1．D【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．C【分析】此题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示．存入和取出是一对具有相反意义的量，存入记为正，则取出记为负．【详解】解：∵存入1000元记作元，∴取出300元应记作元．故选：C．3．B【分析】利用有理数的减法运算，即可.【详解】，故选B.【点睛】本题主要考查有理数的减法运算的实际运用，对题意的准确理解，列出算式，是解题的关键.4．D【分析】本题考查了列代数式表示数量关系，掌握乘积是定值的两个相关联的量成反比例关系是解题关键．分别列代数式，根据成反比例关系的定义逐一判断即可．【详解】解：A、加工时间每天加工的零件个数，则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；B、组数每组人数，则组数与每组人数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；C、底面积高，则底面积与高的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意；D、购买苹果的金额购买香蕉的金额，则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值，不成反比例关系，符合题意，故选：D．5．B【分析】本题考查了科学记数法．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：将110000用科学记数法表示为．故选：B．6．B【分析】本题考查单项式的概念，需注意分母中含字母的式子不是单项式，根据单项式的定义（数字或字母的乘积，或单独的数字或字母，且分母中不含字母），逐一判断每个式子是否为单项式．【详解】解：∵单项式是数字或字母的积，分母中不含字母，∴是多项式，不是单项式；是常数，是单项式；是单项式；是单项式；分母中含字母，不是单项式，∴单项式有3个．故选B．7．C【分析】根据数轴可知，，从而可判断答案．【详解】解：由数轴可知：，，，A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘法，减法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的项、系数和次数的定义，逐一判断各选项．【详解】解：对于A：二次项是，系数为，不是1，错误．对于B：常数项是，不是4，错误．对于C：多项式的最高次项为，次数3，正确．对于D：一次项（次数为1）不存在，是二次项，错误．故选C．9．A【分析】本题考查了二进制数转换为十进制数，含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握二进制转换为十进制方法．二进制转换为十进制方法：从右往左依次乘2的整数次方（从0开始）并相加，据此解答即可．【详解】解：，∴将二进制数转换为十进制数是89，故选：A．10．A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒的变化是图②的火柴棒比图①多6根，图③的火柴棒比图②多6根，据此找出规律即可解答．【详解】由图形可知，第一个金鱼需用火柴棒的根数为：；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：，故选：A．【点睛】本题考查找规律和列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法，先观察特例，找出火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要火柴棒的根数．11．【分析】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵，，，∴，，∴，，∴，故答案为：．12．/【分析】本题考查了列代数式，理解平方、倍、和表示的运算，注意运算顺序是解题的关键；由题意，先写平方与倍，最后相加即可．【详解】解：由题意得：；故答案为：．13．或【分析】设到点的距离等于个单位长度的点表示的数是，根据数轴上两点的距离分析，在点的左侧和右侧都有一个点与的距离为3，进而列出方程，解出即可求得答案．【详解】解：设到点的距离等于3个单位长度的点表示的数是，可得：，即或，解得：或，∴到点的距离等于个单位长度的点表示的数是或．故答案为：或．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、绝对值方程，正确列出绝对值方程并解出是解本题的关键．14．【分析】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键．代数式中是的倍，故用整体代入法即可解决．【详解】解：，故答案为：．15．3或【分析】本题考查绝对值的计算，掌握绝对值的性质是解题的关键．由，可知x和y同号，分类讨论同时为正或同时为负时，进行求解即可．【详解】解：∵，∴x和y同号．∴当且时，∴，∴，当且时，∴，∴，故答案为：3或．16．(1)(2)(3)6(4)(5)(6)1【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，准确的计算是解决本题的关键．（1）先将带分数转化为假分数，再通过加法结合律进行求解即可；（2）先去括号，再算除法，最后算加减法即可；（3）先将带分数转化为假分数，再根据有理数的乘除法混合运算法则求解即可；（4）按照乘法分配律进行求解即可；（5）先将变为，再按照乘法分配律进行求解即可；（6）先算乘方，再算括号内的运算，再算乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．17．【分析】本题考查了绝对值的意义，乘法法则以及求代数式的值．根据绝对值的意义得到，由，则或，把它们分别代入中计算即可．【详解】∵，∴，∵，∴或，∴当时，则，当时，则．综上所述，的值是．18．5或【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值、代数式求值，由相反数的定义得到，由倒数的定义可得，由绝对值的性质可得，进而代值求解即可．理解相关定义是解答的关键．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴，∵c，d互为倒数，∴，∵x的绝对值是3，∴，当时，原式，当时，原式，综上，所求代数式的值为5或．19．（1）；（2）24【分析】（1）利用规定的运算法则代入计算即可；（2）先利用规定的运算法则计算-4⊕，可得结果为，再利用规定的运算法则计算（-3）⊕（-10）即可．【详解】解：（1）由题意可得：；（2）由题意可得：，∴（-3）⊕（-4⊕）＝．【点睛】此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．20．(1)(2)38【分析】本题考查了列代数式，代数式求值．（1）根据正方形的一半减去右上角的小三角形的面积，即可求解．（2）将代入（1）中代数式，即可求解．【详解】（1）解：．（2）解：当时，．21．(1)这10袋余粮总计不足11千克(2)这10袋余粮一共1989千克【分析】本题主要考查正数与负数，有理数的加法的应用，有理数四则混合运算的应用，正确用正负数表示是解题关键．（1）以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，求出这10袋余粮对应的数，再相加即可求解；（2）利用10袋余粮的标准量加上不足的11克可求解．【详解】（1）解：以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为、、、、0、、、、、，∴(千克)．答：这10袋余粮总计不足11千克．（2）解：(千克)．答：这10袋余粮一共1989千克．22．(1)他在A地的西方，离A地有10千米(2)可以不加油(3)这天上午走完6次里程后的营业额为94元．【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法的实际应用，绝对值的应用，分段收费的计算，同时考查了有理数的混合运算．（1）将6次里程相加，结果为正，则在东方，否则，在西方，结果的绝对值为与A地的距离；（2）将6次里程的绝对值相加，即可得出这天上午行驶总里程，再计算出油耗，即可求解；（3）第一次和第四次为空载，故第一次和第四次营业额为0元，分别计算出其他四次里程的营业额，相加即可．【详解】（1）解：根据题意得：（千米），∵，∴刘师傅走完第6次里程后，他在A地的西方，离A地有10千米．（2）解：（千米），（升），∵，∴刘师傅这天上午中途可以不加油；（3）解：根据题意得：第一次和第四次为空载，故第一次和第四次营业额为0元，第二次营业额：（元），第三次营业额：（元），第五次营业额：（元），第六次营业额：（元），∴总营业额：（元），答：这天上午走完6次里程后的营业额为94元．23．(1)；(2)方案一较为合算(