汉中八年级期末考试题及答案

汉中八年级期末考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\geq-2$D.$x\gt-2$3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，11D.4，4，95.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过点$(1,-3)$且与$y$轴交点的纵坐标为$-5$，则这个一次函数的解析式为（）A.$y=2x-5$B.$y=-2x-5$C.$y=x-5$D.$y=-x-5$6.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定7.等腰三角形的一个内角是$50^{\circ}$，则它的底角是（）A.$50^{\circ}$B.$65^{\circ}$C.$50^{\circ}$或$65^{\circ}$D.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$8.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.169.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4=(x+2)^2$10.若关于$x$的分式方程$\frac{m}{x-1}-\frac{3}{1-x}=1$有增根，则$m$的值是（）A.1B.-1C.3D.-3答案：1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.C9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列各式中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{3}$C.$\frac{1}{x-y}$D.$\frac{2x}{\pi}$2.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}+1$C.$y=-2x+1$D.$y=x^2-2$3.一个三角形的三条边长分别为3，5，$x$，则$x$的值可能是（）A.4B.6C.8D.24.下列命题中，是真命题的有（）A.全等三角形的对应边相等B.三角形的内角和是$180^{\circ}$C.等腰三角形的两个底角相等D.直角三角形的两个锐角互余5.下列因式分解正确的有（）A.$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$B.$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$C.$x^2-4x+4=(x-2)^2$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$6.以下点在直线$y=2x-1$上的有（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(2,3)$D.$(-1,-3)$7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(-1,2)$，则下列点在该函数图象上的有（）A.$(2,-1)$B.$(1,-2)$C.$(-2,1)$D.$(4,-\frac{1}{2})$8.下列关于等腰三角形的说法正确的有（）A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形两腰上的中线相等C.等腰三角形的顶角平分线与底边上的高、中线互相重合D.等腰三角形的一个角为$60^{\circ}$，则它是等边三角形9.下列运算正确的有（）A.$(a^3)^2=a^6$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$a^6\diva^3=a^2$D.$(ab)^2=a^2b^2$10.下列关于三角形的说法正确的有（）A.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形B.三角形的三条高一定都在三角形内部C.三角形的任意两边之和大于第三边D.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和答案：1.AC2.AC3.AB4.ABCD5.ABC6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x^2+1}$一定有意义。（）2.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）3.三角形的外角一定大于它的内角。（）4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（）5.因式分解：$x^2-9=(x+3)(x-3)$。（）6.若点$A(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$m=3$。（）7.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）8.一次函数$y=3x-1$与$y$轴的交点坐标是$(0,1)$。（）9.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$有增根。（）10.三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：$2x^2-8$答案：$2x^2-8=2(x^2-4)=2(x+2)(x-2)$。2.解分式方程：$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}$答案：方程两边同乘$x(x-1)$得$2x=3(x-1)$，$2x=3x-3$，$3x-2x=3$，解得$x=3$。经检验，$x=3$是原方程的解。3.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,2)$和$(1,3)$，求这个一次函数的解析式。答案：把$(0,2)$，$(1,3)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}b=2\\k+b=3\end{cases}$，把$b=2$代入$k+b=3$得$k=1$，所以解析式为$y=x+2$。4.一个多边形的内角和比外角和多$180^{\circ}$，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$。由题意得$(n-2)\times180^{\circ}-360^{\circ}=180^{\circ}$，$n-2-2=1$，$n=5$，即边数为5。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在直角三角形中，两个锐角的度数比为$2:3$，求这两个锐角的度数。答案：直角三角形两锐角和为$90^{\circ}$，设两个锐角分别为$2x$和$3x$，则$2x+3x=90^{\circ}$，$5x=90^{\circ}$，$x=18^{\circ}$，所以两个锐角分别为$2\times18^{\circ}=36^{\circ}$，$3\times18^{\circ}=54^{\circ}$。2.讨论一次函数$y=-2x+4$的图象性质。答案：$k=-2\lt0$，$y$随$x$增大而减小；$b=4\gt0$，图象与$y$轴交于正半轴。图象经过一、二、四象限。3.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，求这个等腰三角形的周长。答案：若腰长为4，$4+4\lt9$，不满足三边关系。所以腰长只能是9，则周长为$9+9+4=22$。4.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象与一次函数$y=-x+b$的图象在第一象限交于点$A(1,3)$