5-8-循环过程-卡诺循环

热机发展简介

1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸气机，当时蒸气机的效率极低.1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展.1各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸气机2热机:持续地将热量转变为功的机器.3冰箱循环示意图4

系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.一.循环过程AB§13-5循环过程1.特点工作物质经历一个循环后内能不变，其在P-V图上就是一条封闭曲线；

E=05A.正循环顺时针方向的循环2.循环的分类AB整个循环过程工质从外界吸收热量的总和为Q1；放给外界的热量总和为Q2正循环过程是将吸收的热量中的一部分Q净转化为有用功，另一部分Q2放回给外界.6热机高温热源低温热源AB正循环过程对应热机热机：就是在一定条件下，将热转换为功的装置。热机效率78B.逆循环逆时针方向的循环.一般从低温热库吸热，向高温热库放热逆循环过程对应制冷机(refrigerator)cdA净＜０Q1Q29致冷系数工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。致冷系数吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。AB致冷机高温热源低温热源10毛细管减慢了外露管道之中物质的流速，当中的物质因而受到很大的压力。

11/28/202511电冰箱基本工作原理

电冰箱基本原理冰箱的运作基于两个物理学原理物体由液态转变为气态时，要吸收一定的能量；2.在高压的情况下，物体的沸点便会上升，本来气化了的物质也可能因此而变回液体，并且把潜热释放出来。压缩过程冷凝过程节流过程蒸发过程中温低压液体低温低压气体中温高压液体高温高压蒸汽中温高压饱和液体或过冷液体12例1汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环)，其中AB和CD为绝热过程，求此循环效率.解吸放CDBApV1V2o13又BC和DA是绝热过程：所以V吸放CDBApV1V2o14式中r=V2/V1

叫做压缩比。计算表明，压缩比愈大，效率愈高。汽油内燃机的压缩比不能大于7，否则汽油蒸汽与空气的混合气体在尚未压缩至B点时温度已高到足以引起混合气体燃烧了。设r=7,=1.4，则实际上汽油机的效率只有25％左右。15三卡诺循环

1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环——卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值；

他还提出了著名的卡诺定理.最高值16

卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.卡诺热机WABCD低温热源T2高温热源T121TT>17(1)理想气体卡诺循环热机效率的计算

A—B

等温膨胀

B—C

绝热膨胀

C—D

等温压缩

D—A

绝热压缩卡诺循环WABCD18(a)A—B等温膨胀吸热(b)C—D

等温压缩放热WABCD联合所有方程得B、C两点在同一绝热线上,19所以WABCD卡诺热机效率

卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

20WABCD高温热源T1卡诺致冷机(2)卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数低温热源T2系数是工作在之间的所有致冷循环中最高的。21例2

一电冰箱放在室温为的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在.现每天有的热量自房间传入冰箱内

,

若要维持冰箱内温度不变,

外界每天需作多少功,

其功率为多少？设在至之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的55%.解22房间传入冰箱的热量热平衡时由得23保持冰箱在至之间运转，每天需作功功率24一直敞开冰箱门能制冷整个房间吗？思考：打开冰箱凉快一下25压缩过程：低温低压制冷剂蒸汽高温高压过热蒸汽消耗一定的外能即压缩功返回26冷凝过程：高温高压蒸汽中温高压饱和液体或过冷液体液化，放出热量返回27节流过程：中温高压液体中温低压一体等温膨胀返回28蒸发过程：中温低压液体低温低压气体汽化，吸热返回29补充：史特灵引擎(StirlingEngine或翻译为史特林或斯特林引擎),是一高效率的能量转换装置。

斯特林引擎是一种外燃（或外部加热）式闭式循环活塞式引擎，也称为热气机，其热力循环为斯特林循环。3031斯特林引擎在太阳能上的应用斯特林引擎在太阳能热发电领域“如日中天”自从RobertStirling于18世纪初发明斯特林循环以来，斯特林引擎的发展远不及内燃机等热机，但是，现在斯特林引擎在太阳能热发电领域又“如日中天”（华尔街日报语）。31323233各种燃料燃烧装置、太阳能、原子能、蓄热装置以及化学反应生成热装置等均可以成为其外部加热热源。理论斯特林循环的循环热效率为卡诺效率，即是在一定的高温热源和低温热源之间工作的热机的最高效率。斯特林引擎循环系统中工质压力变化平缓，循环压力比通常小于2，且没有充量更换，因而运转平稳安静。3313-6热力学第二定律的表述卡诺定理34热力学第二定律的提出3.

其它问题：比如混合后的气体为什么不能自动分离？气体自由膨胀的不可逆性问题，第一定律无法说明.1.热机的效率有没有限制？能不能制造一种热机，使它从单一热源吸取的热量全部做功呢？功热转换的条件，第一定律无法说明.2.能不能制造一种制冷机，不需要外界对系统做功，就能使热量从低温物体传递给高温物体呢？35（一）克劳修斯表述（1850）这种表述的要点：自动地，不产生其他影响。不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化

.一.热力学第二定律的经典表述

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不需要电或其它能源的冰箱还未问世，而且永远不可能出现；如可能，那就是南极洲了！11/28/202537虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化.高温热源低温热源卡诺致冷机WABCD11/28/202538（二）开尔文表述（1851）开尔文不可能制作一种循环动作热机，从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。W=QV1

TQV2

等温膨胀过程吸收的热量全部对外做功，是否违反热力学第二定律？开氏另一种表述“第二类永动机是不可能造成的”(1)这种表述的要点：循环动作，单一热源，不引起其他变化。（答：否。只是一个单一过程，并非循环。）思考:11/28/202539海水温度降低0.01

K,够全世界用1000年。若海轮上有一个单热源热机

…永动的海轮！第二类永动机------从一个热源吸热并将热全部变为功的热机，即η＝１００％的热机。

什么叫第二类永动机？11/28/202540

永动机的设想图11/28/202541A1T高温热源低温热源2T假想的自动传热装置卡诺热机Q12Q2Q等价于1T高温热源低温热源2TQ12QQ1AQ1（但实际上是不可能的）(1)假如热量可以自动地从低温热源传向高温热源，就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用功而不引起其它变化.复合机二.两种表述的等价性11/28/202542等价则克氏表述不成立高温T1低温T2Q2A=Q1高温T1Q1

Q1+Q2

低温T2

Q2复合机2)单一热源吸热100%对外做功热由低温物体传向高温物体11/28/202543自然现象、生命现象的方向性落叶永离，覆水难收开弓没有回头箭君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮如雪有方向性表明事件是不可逆的，那物理学中存在可逆的过程吗？二可逆过程与不可逆过程11/28/202544不可逆过程举例1、功热转换水功

热：重物下落，功全部转变成热。过程能“自动”发生。

通过摩擦使功变热的过程是不可逆的，逆过程不能自动发生。—相反的过程不能自动发生。11/28/202545有限温差的两个物体相接触，热量总是自动由高温物体传向低温物体。相反过程不会自动发生。有限温差热传导不可逆。2、热传导高温物体低温物体Q高温物体低温物体Q会自动发生不会自动发生11/28/2025463、气体的绝热自由膨胀气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的非平衡态非平衡态

平衡态：可以自动进行平衡态非平衡态：不能自动进行，气体不能自动压缩。平衡态11/28/202547(1)可逆过程

:在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化，这样的过程叫做可逆过程.准静态无摩擦过程为可逆过程能使系统和外界完全复原，即系统回到原来状态，同时又完全消除原来过程对外界所产生的一切影响，则正过程称为可逆过程11/28/202548(2)不可逆过程：如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复到初态A，但周围一切不能恢复原状，那么过程P称为不可逆过程。非准静态过程为不可逆过程.11/28/202549可逆过程与不可逆过程比较举例：（1）准静态无摩擦过程为可逆过程11/28/202550

在快速微膨胀时，活塞附近的压强P/小于汽缸中心的压强P，

在快速微压缩时，活塞附近的压强P//大于汽缸中心的压强P，这时系统对外做的功这时外界对系统做的功

显然，A2＞A1，即A1＋A20，外界要多做功，系统才能还原。非准静态过程的膨胀和压缩2.非准静态过程的膨胀和压缩就是不过逆过程。11/28/202551

准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无能量耗散的过程.(3)可逆过程的条件总结：实际宏观过程都涉及功热转换、热传导和非平衡态向平衡态的转化。所以，一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的。11/28/202552

(1)

在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率.

三卡诺定理

(2)

工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率.以卡诺机为例，有(

不可逆机)（可逆机）≤11/28/202553卡诺定律的证明11/28/202554自然界中不可逆过程多种多样，能否找到一个物理量可以作为共同的标准，来判断各种不可逆过程进行的方向和限度呢？这个物理量是存在的，那就是熵。13-7熵熵增加原理11/28/202555A低温热源

高温热源一、熵的引入

（a)对于卡诺循环(是可逆循环)1.克劳修斯等式Q2代表在T2处放出的热量-Q2代表在T2处吸收的热量现令Q2’代表在T2处吸热，则：11/28/202556热温比A低温热源

高温热源结论1：可逆卡诺循环，

热温比之和为零；现令Q2代表在T2处吸热，则：11/28/202557任一可逆循环，用认为是由一系列微小可逆卡诺循环组成：每一可逆卡诺循环都有：推广到任意循环△Qi1△Qi2Ti1Ti211/28/202558一微小可逆卡诺循环对所有微小循环求和时，则结论2

:

对任一可逆循环过程，热温比之和为零.11/28/2025592.

熵是态函数ABCD可逆过程可逆过程，热温比（）的积分只取决于初、末状态，与过程无关。可知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称为熵(符号为S）11/28/202560ABCD可逆过程微小过程引入新的态函数—克劳修斯熵，用S表示熵是热力学系统的态函数

a)系统熵变只取决于始态和末态

c)熵值具有可加性

d)

说明某一状态的熵值只有相对意义

b)11/28/202561无限小可逆过程熵的单位可逆过程“熵”字的来历?Entropy（英文）Entropie（德文）11/28/202562“熵”字的来历：

被后世誉为“量子论之父”的著名科学家普朗克，曾经于1923年来中国南京讲学，当时中国还没有一个确切的中文名词来对应热力学熵（entropy）。

中国著名的物理学家胡刚复教授，在1923年为来南京讲学的普朗克当翻译时，创造了一个汉字“熵”。因为热温比在数学上具有“商”的性质，热量、温度又都与中国“五行”中的“火”有关。所以此“熵”字创造得再贴切不过了。

胡刚复教授在80多年前首创的这个“熵”字，既有形声，又有会意，与中国的几万个其它汉字一样，包含的信息量比较大，当之无愧成为中华民族语言文字系统中的一个新元素。所以很快被世人认可并一直沿用至今。11/28/202563二熵变的计算换句话说：熵是态函数，与过程无关.因此,可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变.（2）当系统分为几个部分时，各部分的熵变之和等于系统的熵变.(1)熵是状态的函数.当系统从一初态变化到一末态时,不管经历了什么过程,也不管这些过程是否可逆,熵的增量总是一定的(只决定于始、末两态）.11/28/202564例1

计算不同温度液体混合后的熵变.质量为0.30kg、温度为的水，与质量为0.70kg、温度为的水混合后，最后达到平衡状态.试求水的熵变.设整个系统与外界间无能量传递.

解系统为孤立系统，混合是不可逆的等压过程.为计算熵变，可假设一可逆等压混合过程.11/28/202565

设平衡时水温为，水的定压比热容为由能量守恒得11/28/202566各部分热水的熵变11/28/202567绝热壁例2

求热传导中的熵变.设在微小时间内，从A传到B的热量为.11/28/202568同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的

.11/28/202569熵增加原理：

孤立系统不可逆过程孤立系统可逆过程

(1)孤立系统中的可逆过程，其熵不变；

(2)孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加.≥孤立系统内的一切过程的熵永不减少，也叫熵增加原理孤立绝热系统

11/28/202570

熵增加原理成立的条件:孤立绝热系统.熵增加原理的一个重要应用是:给出孤立系统中自发过程进行方向的判据.11/28/202571（1）由卡诺定理，对不可逆循环有：不可逆循环中热温比的代数和小于零熵增加原理的证明过程：11/28/202572即一般情况下：克劳修斯熵公式：构造一个如下图所示的不可逆循环对孤立绝热系统dQ=0,所以ΔS≧011/28/202573例：两种不同气体在等温下互相混合熵增加？解：此处，两种不同气体可以构成一个孤立的系统，在等温下互相混合是不可逆过程，所以有11/28/202574

热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行

.四熵增加原理与热力学第二定律注意：

1.

熵增加是指孤立系统的所有物体的熵之和的增加,孤立系统内个别物体，熵也可能减少。11/28/202575证明

理想气体绝热自由膨胀过程是不可逆的.在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程不可逆1211/28/202576以气体的自由膨胀为例隔板AB孤立容器用隔板等分成BA两格B真空四个理想气体分子N4A中：微观上可区分，宏观上不可区分。中：第八节热力学概率与自然过程方向性

熵的微观意义11/28/202577左4，右0，微观状态数1左3，右1，微观状态数4左2，右2，微观状态数6左1，右3，微观状态数4左0，右4，微观状态数1宏观状态宏观状态宏观状态宏观状态宏观状态总微观状态数16=2411/28/2025784个粒子分布

左4右0

左3右1

左2右2

左1右3

左0右40123456按统计理论的基本假设：对于孤立系统,各微观状态出现的概率是相同的.1/4；1/161/166/166/16对应微观状态数目多的宏观状态,其出现的概率W大。11/28/2025790481216204个粒子分布5个粒子分布6个粒子分布多粒子系按两室的分布和对应的微观态数宏观态微观态900左、100右6.4×10139700左、300右5.4×10263500左、500右2.7×102991000个粒子按两室分布时三个特殊宏观态和对应的微观态数11/28/202580N=1023WN/2Nn

两侧粒子数相同时热力学概率W最大，对应平衡态.N：左侧粒子数N=1023横轴表示容器A半部的分子数n当分子数达到10２３的实际量级时，平衡态所包含的热力学概率W在微观态数中所占的比例，几乎达到百分之百。即热力学的平衡态总是与该系统的热力学概率的极大值相对应。11/28/2025812、玻尔兹曼熵1）玻尔兹曼熵的建立“自然界的一切自发过程都是向着微观状态数大的方向进行的”。---波尔兹曼----实际过程是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行。1877年玻耳兹曼引入了熵S,

Ｓ＝klnW

W热力学概率（微观状态数）、无序度、混乱度.11/28/202582推论：在一孤立系统内所发生的一切自发过程总是沿着使分子运动更加无序的方向进行。例1、摩擦生热：大量分子的有序运动转变为分子的无规则热运动——可行；功：与宏观定向运动相联系，有序运动热：与分子无规则运动相联系11/28/202583例2、气体自由膨胀位置的分布较有序更无序

可能位置无序性自动体积11/28/202584楼塌是一个从有序到无序的过程熵增过程11/28/202585关于“热寂说”“热寂说”是19世纪中期英国物理学家开尔文和德国物理学家克劳修斯根据热力学第二定律所作