2022年人教版四4年级下册数学期末质量检测(含解析)完整

2022年人教版四4年级下册数学期末质量检测（含解析）完整1．一根绳子对折两次以后，量得它的长度是3.5米，这根绳子原来长度是（）米A．7 B．10.5 C．142．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长3．一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（）。A．最大公因数 B．公因数 C．公倍数4．如果把的分子乘2，要使这个分数大小不变，分母应该（）。A．乘3 B．加8 C．加35．□表示同一个数，要使3.8×□＋□×6.2＝40.8，这里的□应表示（）。A．0.408 B．4.08 C．40.8 D．408{}答案}B【解析】【分析】□表示同一个数，可利用乘法分配律，把算式变形，把□当作未知数，解方程即可。【详解】□表示同一个数，3.8×□＋□×6.2＝40.8，可以变形为：□×（3.8＋6.2）＝40.8解：□×10＝40.8□＝4.08故选择：B【点睛】此题考查了小数乘法分配律的灵活运用，认真解答即可。6．下列说法错误的是（）。A．偶数可以用2n来表示（n为自然数）B．最简分数的分子和分母只有公因数1C．奇数加奇数的和一定是偶数D．4×5＝20，所以4、5是因数，20是倍数{}答案}D【解析】【分析】根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。【详解】A．偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法对的；B．最简分数的分子和分母只有公因数1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法对的；C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题干说法对的；D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；4、5是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4×5＝20，4、5是因数，20是倍数说法错误。故答案选：D【点睛】本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。7．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（）。A．120° B．90° C．60° D．45°{}答案}D【解析】【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。【详解】360÷2÷2÷2＝180÷2÷2＝90÷2＝45°故答案为：D。【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。8．如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为：（）。A．最上面的路最长 B．最上面的路最短 C．三条路长度相等{}答案}C【解析】【分析】如上图：最上面的半圆的长度是AB÷2；中间的两个半圆长度的和是AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2.，而AC＋CB＝AB，所以中间的两个半圆的长度的和也是AB÷2；最下面的两个半圆的长度的和是AD÷2十BD÷2＝（AD＋BD）÷2，而AD＋BD＝AB，所以最下面的两个半圆的长度的和也是AB÷2，据此解答.【详解】最上面半圆的长度：AB÷2中间两个半圆的长度：AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2＝AB÷2最下面半圆的长度：AD÷2＋BD÷2＝（AD＋BD）÷2＝AB÷2故答案为：C【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。9．是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。它比1多（________）个这样的单位。10．（）÷（）＝＝（）（填小数）。11．互质的两个数的最大公因数是_____。12．把7米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（________），每份长（________）米。13．用小棒摆出下面图形，请你数一数、填一填。六边形个数1234…（________）n小棒根数6（________）（________）（________）（________）201（________）14．如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是（________），和的最小公倍数是（________）。15．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，如果每人分7颗少4颗，如果每人分6颗则多3颗，糖果总数最少有（______）颗。16．一个半圆的周长是25.7厘米，它的半径是（________）厘米。17．李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。18．用0、1、2、3四张数字卡片可以组成（________）个不同的四位数。19．甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若甲，乙两数的差最大，则两个数为（______）和（______）。20．如下图，把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形；长方形的宽是圆的（________），这个长方形的周长比圆的周长大（________）厘米。21．口算。22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。23．解方程。24．一台拖拉机耕一块地，上午耕了公顷，下午比上午少耕了公顷，全天一共耕地多少公顷？25．实验小学举办“我最喜爱的电视节目”调查活动，喜欢小品和歌舞的观众共有700人，喜欢小品的人数是喜欢歌舞的2.5倍，喜欢小品和歌舞的各有多少人？（用方程解）26．三个朋友都爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，5月2日三人在图书馆碰面，至少再过多少天三人能再次在图书馆碰面？是几月几日？27．甲、乙两车同时从地到地，3小时后甲车到达地，乙车距地还有36千米。已知乙车的平均速度是56千米小时甲车的平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）28．现如今，可以说，“一机在手，走遍天下”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；导航可以带你游遍全中国不会迷路……小丽家和小红家相距2600米。星期天，小丽和小红相约出去玩。两人约定，用手机发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多长时间可以相遇？（用方程解答）29．在一个直径是6米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（请在图中标一标，画一画。）30．下面是光明小学五年二班学生收集的2019年春节期间（2月5日—2月11日）古文化街庙会和精武镇庙会游览人数统计图，请结合统计图回答问题。（1）（）庙会的游览人数上升得快，下降得也快。（2）在2月10日那天古文化街庙会的游览人数是精武镇庙会的。（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天去比较好？请说明理由。1．C解析：C【详解】略2．A解析：A【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。【详解】1－＝＞故答案为：A【点睛】本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。3．B解析：B【分析】公因数：即是一个数的因数，又是另一个数的因数，就是这两个数的公因数。据此可选择。【详解】一个数既是16的因数，又是24的因数，故这个数是它们的公因数。故选：B【点睛】本题考查公因数的定义，明确定义是解题的关键。4．B解析：B【分析】根据分数的性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。【详解】如果把的分子乘2，要使这个分数大小不变，分母也应该乘2。8×2＝16，此时的分母是16，或者分母加16－8＝8。故选择：B【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．假92【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数；9＞7，是假分数，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母是7，分数单位是；分数单位是分母是几，就有几个这样的分数单位；分母是9，有9个这样的分数单位；把1化成分母是7的分数，用9－7，差是几，就比1多几个这样的分数单位，据此解答。【详解】根据分析可知，是假分数，它的分数单位是，它有9个这样的分数单位，它比1多2个这样的分数单位。【点睛】本题考查假分数的意义，分数单位的意义，根据假分数的意义和分数单位的意义，进行解答。10．5；8；64；0.625【分析】根据分数与除法有关系可知：＝5÷8＝0.625；根据分数的基本性质，＝，据此解答。【详解】5÷8＝＝＝0.625【点睛】本题考查了分数与除法的关系及分数的基本性质的应用。11．1【详解】两个数互质，它们的最大公因数是1。12．【分析】求每份占全长的几分之几，求的是分率，平均分的是单位1，用单位1÷总份数计算；求每份长多少米，求的是具体的量，平均分的是绳子的长度（7米），用绳子的长度÷总份数计算；据此解答。【详解】1÷4＝7÷4＝（米）【点睛】解答此题的关键是弄清楚求的是分率还是具体的量，求分率平均分的是单位1，求具体的量，平均分的是具体的数量。13．111621265n＋1【分析】根据所给图示，发现图形的排列规律：摆1个六边形，需要小棒6根；摆2个六边形，需要小棒6＋5＝11（根）；摆3个六边形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）……；摆n个三角形需要小棒：6＋5（n－1）＝（5n＋1）根；当5n＋1＝201时，解得n即为六边形的个数。【详解】根据图示：摆1个六边形，需要小棒6根摆2个六边形，需要小棒6＋5＝11（根）摆3个六边形，需要小棒6＋5＋5＝16（根）摆4个六边形，需要小棒6＋5＋5＋5＝21（根）摆5个六边形，需要小棒6＋5＋5＋5＋5＝26（根）摆n个六边形，需要小棒5n＋1（根）（201－1）÷5＝200÷5＝40【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。14．a【分析】（是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。【详解】如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是8；和的最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。15．45【分析】两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋解析：45【分析】两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋亏数）÷两次每人分配数的差，可以求出总人数，再根据题中所给条件可求出糖果总数。【详解】题干中属于一盈一亏的问题，则根据盈亏问题，可得总人数为：（人）因此，糖果总数最少应为：（颗）【点睛】本题主要考查的是盈亏问题，解题的关键是牢记并熟练运用盈亏问题的相关解法，锻炼实践应用思维。16．5【分析】根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。【详解】25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（厘米）【点睛】解答此题的关解析：5【分析】根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。【详解】25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出半径的长度。17．5【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4解析：5【分析】求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝1解析：18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝18（种）最多可以摆成18个不同的四位数。故答案为：18【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。19．450【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个解析：450【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，进而组合成要求的数即可。【详解】因为450÷75＝6，6＝1×6＝2×3所以这两个数有两种情况：75×1＝75、75×6＝450；75×2＝150，75×3＝225又因为甲、乙两数的差最大，所以这两个数分别为75和450【点睛】本题考查了根据两个数的最大公因数和最小公倍数求这两个数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积。20．半径20【分析】根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆解析：半径20【分析】根据题意可知，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径；再根据圆拼成长方形的图形可知，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆的半径×2，就是长方形的周长比圆的周长多的厘米数。【详解】10×2＝20（厘米）把一个半径为10厘米的圆平均分成32份拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长大20厘米。【点睛】解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。21．；；2；；1；0.09；【详解】略解析：；；2；；1；0.09；【详解】略22．；；0；【分析】＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行解析：；；0；【分析】＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行计算；－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算。【详解】＋－＝＋－＝－＝＝＋（＋）＝＋＋＝1＋＝－＋－＝＋－（＋）＝1－1＝0－（＋）＝－－＝1－＝23．x＝；x＝1.4x＝20；x＝6.5【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含解析：x＝；x＝1.4x＝20；x＝6.5【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】x＋＝解：x＝－x＝6x＋3.6＝12解：6x＝12－3.66x＝8.4x＝8.4÷6x＝1.46.4x－5x＝28解：1.4x＝28x＝28÷1.4x＝202x－5.5＋4.5＝12解：2x＝12＋5.5－4.52x＝13x＝13÷2x＝6.524．公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积加起来即可。【详解】－＋＝＋＝（公顷）答：全天一共耕地公顷。【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，解析：公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积加起来即可。【详解】－＋＝＋＝（公顷）答：全天一共耕地公顷。【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。25．歌舞：200人；小品：500人【分析】根据题干，把喜欢歌舞的观众人数设为x人，则喜欢小品的观众人数就是2.5x人，又知喜欢小品和歌舞的观众共有700人，得数量关系：喜欢小品人数＋歌舞人数＝700解析：歌舞：200人；小品：500人【分析】根据题干，把喜欢歌舞的观众人数设为x人，则喜欢小品的观众人数就是2.5x人，又知喜欢小品和歌舞的观众共有700人，得数量关系：喜欢小品人数＋歌舞人数＝700，根据数量关系列方程解答。【详解】解：设喜欢歌舞的有x人，则喜欢小品的有2.5x人。2.5x＋x＝7003.5x＝700X＝700÷3.5x＝200小品：200×2.5＝500（人）答：喜欢小品和歌舞的各有500人和200人。【点睛】此题考查和倍公式的计算应用。26．12天；5月14日【分析】由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，5月2日再加上12天，解析：12天；5月14日【分析】由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，5月2日再加上12天，据此解答。【详解】3、4、6的最小公倍数的数是12；2＋12＝14（日）答：至少再过12天三人能再次在图书馆碰面，是5月14日。【点睛】解答本题的关键是：理解他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数，再根据年月日的知识，找出3、4、6月里的天数。27．68千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解析：68千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解：设甲车的平均速度是x千米/小时。3x－36＝56×33x－36＝1683x＝168＋363x＝204x＝204÷3x＝68答：甲车的平均速度是68千米/时。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用，要注意找准等量关系。28．20分钟【分析】将两人相遇的时间设为未知数，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设两人x分钟后相遇。（70＋60）x＝26001解析：20分钟【分析】将两人相遇的时间设为未知数，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设两人x