江苏省南京市中央路小学三年级数学素材期末专项复习：解决问题应用题带答案解析

江苏省南京市中央路小学三年级数学素材期末专项复习：解决问题应用题带答案解析一、三年级数学上册应用题解答题1．有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。答：黑珠子是白珠子的倍。解析：2倍【分析】根据题意每2个白珠子和4个黑珠子为一组，则24颗珠子里有24÷6＝4组，所以白珠子有2×4＝8个，黑珠子有4×4＝16个，再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍。【详解】黑珠子：（个）白珠子：答：黑珠子是白珠子的2倍。【点睛】找出几颗珠子为一组是解答本题的关键。2．商场里的数学。(1)书包的价格是墨水的几倍？(2)爸爸买了两件商品，付给收银员550元，找回来14元。爸爸买了哪两件商品？解析：(1)6倍(2)写字台和电饭煲。【详解】(1)18÷3＝6(2)550－14＝536(元)328＋208＝536(元)爸爸买了写字台和电饭煲。3．有22名同学在公园游玩，游园面包车每辆限坐6人，游园小轿车每辆限坐4人。怎样租车没有空座位？如果租一辆游园面包车6元，租一辆游园小轿车5元，哪个租车方案最省钱？解析：（1）租3辆面包车和1辆小轿车或者1辆面包车和4辆小轿车；（2）租3辆面包车和1辆小轿车。23元【分析】（1）面包车和小轿车的载客人数分别为6人和4人，可以只安排一种车，也可以两种车同时安排，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。（2）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较解答。【详解】（1）租车方案面包车小轿车乘坐人数①4辆0辆24人②3辆1辆22人③2辆3辆24人④1辆4辆22人⑤0辆6辆24人答：租3辆面包车和1辆小轿车或者1辆面包车和4辆小轿车，租车没有空座位。（2）租3辆面包车和1辆小轿车：3×6＋1×5＝18＋5＝23（元）租1辆面包车和4辆小轿车：1×6＋4×5＝6＋20＝26（元）23＜26答：租3辆面包车和1辆小轿车时总费用最少，为23元。【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。再根据公式总价＝单价×数量解答。4．妈妈带980元钱去超市购物。买食品花24元，买衣服花480元。现在妈妈还剩多少元？方法一：先求（），再求（）列式：答：方法二：先求（），再求（）列式：答：解析：方法一：先求买食品和衣服一共花多少钱，再求还剩多少元；980－（24＋480）＝476（元）答：妈妈还剩476元。方法二：先求买食品后还剩多少元，再求买完衣服还剩多少元。980－24－480＝476（元）答：妈妈还剩476元。【详解】略5．李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁，李芳家离学校245米，刘文家离学校788米。李芳家距刘文家多远？解析：543米或1033米【分析】如果李芳家和刘文家在学校同一边，两家的距离即为两家到学校的距离之差；如果李芳家和刘文家在学校的两边，两家的距离即为两家到学校的距离之和；据此即可解答。【详解】两家在学校的同一边：788－245＝543（米）两家在学校的两边：788＋245＝1033（米）答：李芳家距刘文家有543米或1033米。【点睛】李芳家和刘文家可能在学校同一边，也可能在学校的两边，分清两种情况是解答本题的关键。6．设1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取1个，或取几个不同的数，求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12……那么第60个数是多少？解析：360【分析】因为共得63个新数，将这些数按照从小到大排列，那么第60个数是就是倒数第4大的数，按照题意，从最大的数开始算起，算到第4个，就是所求。【详解】第63个数：1＋3＋9＋27＋81＋243＝364第62个数：3＋9＋27＋81＋243＝363第61个数：1＋9＋27＋81＋243＝361第60个数：9＋27＋81＋243＝360答：第60个数是360。【点睛】要求第60个数，若从小到大找，很难找出来，采用逆向思考，从大到小找可更快找出。7．小明在计算一道减法题时，把被减数520错写成502，把减数百位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是216。正确的差是多少？解析：164【详解】略8．小红家、小亮家和学校在同一条路上。小红家到学校有357米，小亮家到学校有580米。小红家到小亮家有多少米？（试着画图解决）解析：第一种情况：357+580=937（米）第二种情况：580-357=223（米）【详解】略9．小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米，小红家到学校是500米。小明家和小红家之间的路程可能是多少千米？解析：3千米或2千米【分析】分两种情况：（1）小红家和小明家在学校的两侧：用小明家到学校的距离加上小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离；（2）小红家和小明家在学校的同一侧：，用小明家到学校的距离减去小红家到学校的距离，就是小明家到小红家的距离，据此解答。【详解】情形一：在学校两侧2500＋500＝3000（米）＝3（千米）情形二：在学校同侧2500-500＝2000（米）＝2（千米）答：小明家和小红家的路程可能是3千米或2千米。【点睛】解决本题注意两种情况的区别，在同一侧时距离最少，在两侧时距离最远。10．郑郑说：“把△的个数看作一份圈起来，□的个数圈了两次，□有2个△那么多，所以□的个数就是△个数的2倍。”他说的对吗？为什么？解析：不对，理由见详解【分析】根据题意可知，把△的个数看作一份圈起来，则一份应是2。而把□的个数圈成两份，每一份的个数是3。不能据此说明□的个数就是△个数的2倍。应该把□的个数按照2个一份圈出来，可以圈出3份。则□有3个△那么多，所以□的个数就是△个数的3倍。【详解】他说的不对，因为每一份△的个数和□的个数是不同的，□的个数应是△个数的3倍。【点睛】求一个数是另一个数的几倍，就是看另一个数里面有几个这个数。即把另一个数平均分成几份，每一份都是这个数的数量。11．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955．原来两数相加的正确答案是多少？解析：1999【详解】个位上多加了：7﹣1＝6；十位上少加了：8﹣3＝5，也就是少加了50；50﹣6＝44；1955+44＝1999；答：原来正确的得数是1999．【点睛】一个加数个位上的1看成了7，7﹣1＝6，所以多加了6；把十位上的8当作3，8﹣3＝5；十位上少加了5，也就是少加了50，一共少加了50﹣6＝44；用所得和加上44就是正确的和．12．1个梨＋1个苹果＝5个桃，2个苹果＝4个桃，那么1个梨＝（？）个桃？解析：3个【分析】2个苹果等于4个桃，那么1个苹果等于2个桃，可以得到1个梨等于3个桃。【详解】（个）（个）答：1个梨＝3个桃。【点睛】在求1个苹果等于2个桃时，相当于是给等号的两边同时除以2。13．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天长到10厘米，长到20厘米时要多少天？解析：11天【分析】每天长一倍，即每天扩大2倍的意思，10天长到10厘米，那么第11天的长度是10厘米乘2，即20厘米，所以长到20厘米时要11天。【详解】（天）答：长到20厘米时要11天。【点睛】增加几倍和扩大几倍是不一样的，增加几倍是在自身的基础上增加自身的几倍。14．小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼，请问：小高钓了多少条鱼？解析：64条【分析】首先还是根据倍数关系画出线段图：根据关系图可以清楚的看出卡莉钓鱼条数的（1＋3＋9）倍是（92－1）条，用除法，即可求出卡莉钓鱼条数，乘9加1就是小高钓鱼的条数，据此解答。【详解】（92－1）÷（1＋3＋9）＝91÷13＝7（条）7×9＋1＝64（条）答：小高钓了64条鱼。【点睛】此题数量关系较复杂，通过画图可以清楚的梳理出他们钓鱼条数的关系，进而解答。15．爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，请问爸爸是多少岁？爷爷是多少岁？解析：38岁；66岁【分析】根据题意，从爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁可知，爷爷的年龄加上10岁正好是爸爸年龄的2倍，已知爷爷比爸爸大28岁，也就是说爷爷的年龄再加上10岁，不仅是爸爸年龄的2倍，而且比爸爸大28＋10＝38岁，由此可利用差倍公式：两数之差÷（倍数－1）＝较小数，得出爸爸的年龄，再求出爷爷的年龄。【详解】（28＋10）÷（2－1）＝38÷1＝38（岁）38＋28＝66（岁）答：爸爸是38岁，爷爷是66岁。【点睛】此题属于年龄问题，其中关键运用了差倍公式，需要学生熟悉并灵活运用公式解答。16．小红和小华去王老师家玩，王老师住在第15层。两人同时从第1层往上走，速度都保持不变，当小红走到第3层的时候，小华恰好到了第5层。那么当小华走到王老师家的时候，小红到了第几层？解析：第8层【分析】小红走到3层的时候，走过2个层间距，此时小华恰好到了第5层，走过4个层间距，可以得到两人速度之间的关系，然后求出小华走到15层，即走了14个层间距的时候，小红走过的层间距，进而确定层数。【详解】，，答：小红到了第8层。【点睛】对于爬楼问题，其实质上是行程问题，关键是判断二人速度之间的关系，另外注意最后所处的楼层，应该是走过的层数加1。17．妈妈买来桃子和猕猴桃共12个，如果再买6个桃子，桃子的个数就是猕猴桃的2倍，那么妈妈买来桃子和猕猴桃各多少个？解析：桃子6个；猕猴桃6个【分析】把猕猴桃的个数看作1份，桃子的个数是2份，共3份，3份是（12＋6）个，先求出一份即猕猴桃的个数是多少。【详解】猕猴桃的个数：（12＋6）÷（2＋1）＝18÷3＝6（个）桃子个数：（个）答：妈妈买来桃子和猕猴桃各6个。【点睛】和倍问题已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。解答方法：小数＝和÷（倍数＋1）大数＝小数×倍数＝和－小数18．小华折了7只小船，给小芳2只后，小芳小船的只数是小华的6倍。小芳折了多少只小船？解析：28只【详解】（7－2）×6－2＝28（只）19．丁丁跳绳50下，乐乐跳的比丁丁的2倍多一些，3倍少一些，乐乐最少跳了多少下？最多跳了多少下？解析：最少101下，最多149下【详解】2×50＝100（下）比2倍多一些，最少100＋1＝101（下）50×3＝150（下）比3倍少一些，最多150－1＝149（下）20．彤彤和姐姐共有39个福娃，如果姐姐给彤彤7个后就比彤彤少3个，那么姐妹俩原来各有福娃多少个？解析：姐姐：25个；彤彤：14个【详解】7+(7-3)=11姐姐：(39+11)÷2=25（个）彤彤：(39-11)÷2=14（个）21．将10张边长为10厘米的正方形纸片按顺序一张一张地摆放着地板上，摆放时要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（下图表示已经摆好的5张）。请问：地板被10张纸片所覆盖的部分的周长是多少厘米？解析：220厘米【分析】如图，分别向左、向右、向上、向下平移，可以得到一个正方形，计算正方形的周长，即为原图形的周长。【详解】如图所示：（厘米）（厘米）（厘米）答：周长是220厘米。【点睛】本题考查的是巧求周长，平移法是求解不规则图形的周长最常用的方法。22．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少12厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？解析：24厘米【分析】如图，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形，周长减少了两个边长，求出正方形边长是6厘米，那么一个正方形的周长是24厘米。【详解】如图所示：（厘米）（厘米）答：原来一个正方形的周长是24厘米。【点睛】在平面几何中，每拼接一次，减少两条边，在立体几何中，每拼接一次，减少两个面。23．有一张长方形纸，长12厘米，宽8厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最大的正方形的周长是多少？剪后余下部分的周长是多少？解析：32厘米；24厘米【分析】剪下的最大的正方形的边长是8厘米，剩下的长方形的长是8厘米，宽是4厘米。【详解】（厘米）（厘米）（厘米）答：最大的正方形的周长是32厘米；剪后余下部分的周长是24厘米。【点睛】类似于木桶原理，这里最大的正方形的边长取决于长方形的宽。24．一段布，第一次减去一半，第二次又减去剩下的一半，还剩8米，这段布原来长多少米？解析：32米【分析】最后剩下的8米，相当于是第一次剪完剩下的一半，那么第一次剪完剩下16米，16米相当于是总长的一半，那么总长是32米。【详解】（米）（米）答：这段布原来长32米。【点睛】本题每次用去的都是当下长度的一半，没有多多少或少多少，倒推的时候只需要乘2就可以了。25．32名同学乘车去公园，大车限坐6人，小车限坐4人，要求一次运到，并且没有空座位。请写出所有租车方案。解析：符合题意的租车方案有：小车租8辆；大车2辆，小车5辆；大车4辆，小车2辆。【分析】根据大车的座位数和小车的座位数来列举方案，看哪一个方案符合题意即可。【详解】大车辆数小车辆数可坐总人数0832173425323434423251346036符合题意的租车方案有：小车租8辆；大车2辆，小车5辆；大车4辆，小车2辆。【点睛】本题主要利用列举的方式将小车的辆数和大车的辆数列举出来，然后看哪一种情况人数和总人数相等就是我们需要的租车方案。26．甲、乙两地相距850千米。一列火车早上7时从甲地出发，平均每小时行150千米，中午12时能到达乙地吗？如果不能到达，距乙地还有多少千米？解析：中午12时不能到达乙地，距乙地还有100千米【分析】根据题意，假设中午12时能到达，到达的时刻-出发的时刻=经过的时间，根据速度×时间=路程，即可求出火车行驶的距离，若行驶距离小于两地距离，则中午12时不能到达，再用两地距离-行驶距离=距乙地还有多少千米。代入数据计算即可。【详解】如果中午12时能到，则经过时间为5小时。路程：150×5=750（千米）750<850，故不能到达850-750=100（千米）答：中午12时不能到达乙地，距乙地还有100千米。【点睛】27．为捐助贫困山区的孩子上学，王冬决定利用假期中的6天为农场拔草。农场的工人叔叔说：“你将按劳取酬，我有两种方案：①每天30元钱；②第1天给3元，第二天给的是第一天的2倍，第三天给的是第二天的2倍……也就是每天给的是前一天的2倍。”请你帮王冬选择合算的取酬方案。解析：选第二种方案【详解】第一种方案是：6×30=180（元）第二种方案是：3+3×2+3×2×2+3×2×2×2+3×2×2×2×2+3×2×2×2×2×2=189（元）所以选第二种方案。28．1条裤子78元，1双皮鞋的价钱是1条裤子的2倍，1件上衣的价钱是1双皮鞋的2倍，爸爸想买这3样东西，需要准备多少钱？解析：546元【分析】根据题意可知，用1条裤子的钱乘2求出1双皮鞋的钱，再用1双皮鞋的钱乘2得到1件上衣的钱，再将三者的钱求和即可求出需要准备多少钱。【详解】78＋78×2＋78×2×2＝78＋156＋156×2＝78＋156＋312＝234＋312＝546（元）答：需要准备546元。【点睛】本题考查的是倍的认识和掌握，求一个数的几倍是多少用乘法计算，先计算出1双皮鞋的价钱，和1件上衣的价钱是关键。29．现有15吨花生，可用下面的两辆车来运。车型载质量租金3吨200元/次6吨350元/次（1）如果每次运花生的车都装满，怎样安排才能把花生恰好运完？用列表的方法，把不同的方案列出来。方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①（）次（）次15吨②（）次（）次15吨③（）次（）次15吨（2）方案几最省钱？要花多少元？解析：（1）见详解（2）方案③最省钱，要花900元【分析】（1）让花生的总重量15吨除以各车辆的载重吨数，求解运载次数，如果除不尽，观察计算余数是否能除以另外一辆车的载重能除尽，据此解答。（2）根据分析比较看那辆车实惠，掌握那种车更实惠，选方案就尽量多用实惠的车。【详解】（1）列表如下：方案载质量为3吨的车载质量为6吨的车运花生总吨数①5次0次15吨②3次1次15吨③1次2次15吨（2）3吨的运载车型需要200元/次，6吨的运载车型只需要350元/次，说明6吨的运载车型比较便宜实惠，所以尽量多用6吨的车型，据此挑选方案③，计算价格如下：350×2＋200＝700＋200＝900（元）答：方案③最省钱，要花900元【点睛】本题考查优化问题的实际应用，选择最便宜实惠的方式是解题的基础。30．用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，一共四层，得到的图形的周长是多少厘米？解析：112厘米【分析】先观察图，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形，第四层有四个长方形，可以转化成如图所示的长方形，计算长方形的周长即可。【详解】如图所示：9×4＝36（厘米）5×4＝20（厘米）（36＋20）×2＝56×2＝112（厘米）答：得到的图形的周长是112厘米。【点睛】本题考查的是平移法求不规则图形的周长问题，应用的是平移不改变图形形状的这一性质。31．下面是一块地，四周用篱笆围起来，转弯处都是直角，求篱笆一共长多少米？解析：140米【分析】如图，分别向上、向右平移，得到一个长是45米，宽是25米的长方形，长方形的周长与原图形周长相等，计算长方形的周长即可。【详解】如图所示：（米）（米）答：篱笆一共长140米。【点睛】在长方形的一个角上剪去一个小长方形，剩下图形的周长与原图形相等。32．一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？解析：18分米【分析】如图，左图是四个角上各裁去一个小正方形得到的图形，按照图示的方法分别向上、向下、向左、向右平移，得到右图，得到长5分米、宽4分米的长方形，长方形的周长等于裁剪后图形的周长。【详解】如图所示：（分米）（分米）答：所剩部分的周长是18分米。【点睛】在长方形的四个角上分别剪去一个小正方形，长方形的周长不变。33．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是多少厘米。解析：640厘米【分析】如果摆十层，那么最下面一行有10个长方形，最下面的长度是200厘米，图形总的高度是120厘米，经过平移转化成规则图形求解。【详解】如图所示：（厘米）答：摆好后图形周长是640厘米。【点睛】不规则图形的周长，可以通过平移法，转化成规则图形求解。34．有一张长方形纸，长15厘米，宽10厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，将这张纸分成两部分，这个最大的正方形的周长是多少？剪后余下部分的周长是多少？解析：40厘米；30厘米【分析】长方形的长15厘米，宽10厘米，可以从上面剪下的最大的正方形的边长是10厘米；剩下的图形是长为10厘米，宽为5厘米的长方形。【详解】如图所示：（厘米）（厘米）（厘米）答：最大的正方形的周长是40厘米；剪后余下部分的周长是30厘米。【点睛】从长方形上面剪下最大的正方形，正方形的边长取决于长方形的宽。35．丽丽家和明明家与学校在同一条街上，丽丽家距学校520米，明明家距学校390米，丽丽家距明明家有多远？解析：130米或910米【分析】本题中因为明明家和丽丽家与学校在同一条街上，所以明明家和丽丽家可能在学校的同一侧，也可能分别在学校的两侧。相对学校方向不同，距离也就不同。因此明明家距丽丽家的距离有两种可能。情况一：明明家和丽丽家在学校的同一侧。如图所示：520－390＝130（米）所以明明家距丽丽家130米远。情况二：明明家和丽丽家分别在学校的两侧，如图所示：520＋390＝910（米）所以明明家距丽丽家910米远。【详解】（1）明明家和丽丽家在学校的同一侧：520－390＝130（米）；（2）明明家和丽丽家在学校的两侧：520＋390＝910（米）答：明明家距离丽丽家可能是130米，也可能是910米。【点睛】本题是多情况的题目，解决有关距离问题可以画线段图，这有助于找到解题思路。36．粗心的明明在做一道加法算式时，错把24写成了42，结果算出来的结果是68，你能帮他改正，求出正确的结果吗？解析：50【分析】把24错写成了42，结果得68，也就是68比正确的结果多（42－24），据此解答即可。【详解】68－（42－24）＝68－18＝