人教版五年级下册数学期末学业水平题(附解析)经典

人教版五年级下册数学期末学业水平题（附解析）经典1．修一条路，已经修好全长的，已修的是未修的（）。A．3倍 B． C．4倍 D．2．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长3．小明的卧室长56分米、宽48分米，选用下面边长（）分米的方砖铺地不需要切割。A．5 B．6 C．7 D．84．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A．8 B．16 C．285．小明今年x岁，妹妹岁，再过3年，他们俩相差（）岁。A．8 B．5 C．3{}答案}B【解析】【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小明与妹妹今年的年龄差就是过3年后的年龄差。【详解】x－（x－5）＝5（岁），他们相差5岁。故答案为：B【点睛】关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。6．下列说法对的的是（）。A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。{}答案}C【解析】【分析】根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、184的倍数有：4、8、12、163和4的公倍数是12；一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法对的；D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。7．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米。A．6 B．3π C．6π D．9π{}答案}B【解析】【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。【详解】由分析可得：这个长方形的长是π×6÷2＝3π厘米。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。8．下面的说法中，正确的有（）个。①等式一定是方程。②能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。③分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。④记录新冠肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}A【解析】【分析】①根据方程的定义判断；②根据假分数化带分数的方法进行分析；③根据分数的基本性质判断；④根据折线统计图的特点判断。【详解】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，①的说法错误；能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数，②的说法对的；分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变，③的说法错误；折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，所以记录新冠肺炎病人体温的变化情况用折线统计图比较合适，④的说法错误。故答案为：A【点睛】本题考查的知识点有方程的定义、分数的基本性质、假分数化带分数的方法和折线统计图的特点，要注意知识点的综合运用。9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。10．＝（______）÷（______）＝（______）（写分数）＝（______）（填小数）11．7和42的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。12．把3米长的绳子平均分成5段，每段是整根绳子的（______）（填分数），每份是（______）米。13．某工厂购进x吨煤，每天用3吨，y天用了（________）吨，还剩下（________）吨。14．把36分解质因数是（______________________）。36与12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）。15．服装店上午卖出衬衣50件，下午卖出同样的衬衣62件，下午比上午多收货款720元，服装店这天共收款（________）元。16．学校运动场的两端是半圆形，中间是长方形（如下图），这个运动场的周长是（__________）米，面积是（__________）平方米。17．要把两根长度分别是36cm和24cm的木条截成长度相等的小段且没有剩余，每段小木条的长度最长是（________）cm。18．甲、乙、丙三人站成一排拍照片，甲不愿意站最左边，他们共有（________）种不同的站法。19．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有（________）个。20．如图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为（____________）平方厘米。21．直接写得数。22．计算下面各题，注意使用简便算法。（1）（2）（3）23．解方程。24．学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。（1）故事书的本数占这批书的几分之几？（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？25．高英小学五年级比六年级少45人，六年级人数是五年级的1.2倍，两个年级各有多少人？26．六年级学生参加义务劳动，若6人一组多3人，若8人一组多5人，六年级至少有多少人参加了义务劳动？27．甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产的口罩数量比乙工厂生产数量的3倍还多4万只，求甲、乙工厂各生产了多少万只医用口罩？（列方程解决问题）28．甲乙两辆汽车分别从A、B两地相向开出，甲车每小时行52.1千米，乙车每小时行49.8千米，经过3小时相遇，A、B两地相距多少千米？29．一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。（2）这个草坪的面积是多少？（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？30．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如图所示的统计图。甲、乙两城市上半年降水情况统计图（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（）毫米。（3）乙市从（）月份到（）月份降水量增加最多。（4）（）月份甲、乙两市的降水量最接近，（）月份甲、乙两市的降水量相差最大。1．B解析：B【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，则未修的是全长的（1－），用已经修的除以未修的即可。【详解】÷（1－）＝÷＝故选择：B【点睛】此题考查了分数与分数的除法，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。2．A解析：A【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。【详解】1－＝＞故答案为：A【点睛】本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。3．D解析：D【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求56和48的公因数，先把56和48进行分解质因数，然后求出它们的公因数进行解答即可。【详解】56＝2×2×2×748＝2×2×2×2×3所以56和48的公因数有：1、2、4、8，结合选项中的数据，选用边长8分米的方砖铺地不需要切割。故答案为：D【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的实际应用，数据较大时可以用短除法。4．C解析：C【分析】由题意知：分子加上8后，分子就是10，较2扩大5倍，根据分数的基本性质，分母也应扩大5倍，就是7×5＝35。35－7＝28，28就是应加上数值。据此解答。【详解】2＋8＝1010÷2＝57×5－7＝35－7＝28故答案为：C【点睛】本题考查了同学们对分数基本性质的灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，里有6个。【详解】由分析得，的分数单位是，它有6个这样的分数单位。【点睛】此题考查的是分数的意义和分数单位，掌握分数的意义是解题关键。10．无无无0.75【详解】略11．42【分析】根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，7和42是倍数关系，据此解答。【详解】7和42的最大公因数是7，最小公倍数是42。【点睛】本题主要考查成倍数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。12．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段的长度是这根绳子的；求每段长，根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。【详解】1÷5＝3÷5＝（米）【点睛】本题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关。13．3yx－3y【分析】根据题意，（1）用每天用煤吨数×天数即可解答；（2）用总吨数－y天的用煤吨数即可解答。【详解】y天用煤量：3y；剩余吨数：x－3y【点睛】此题主要考查学生对字母表示数的实际应用，需要注意字母表示数的表示方法。14．36＝2×2×3×31236【分析】根据分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数连乘积的形式叫做分解质因数；由于12和36为倍数关系，则最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答。【详解】36＝2×2×3×3因为36÷12＝3所以把36分解质因数是36＝2×2×3×312和36的最大公因数是12，最小公倍数是36。【点睛】本题考查分解质因数、最大公因数和最小公倍数的应用。15．6720【分析】先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。【详解】720÷（62－50）×（50＋62）解析：6720【分析】先求出下午比.上午多卖出多少件，再根据单价＝总价亡数量，据此列式求出一件衬衣的单价，进而根据：单价×数量＝总价，求出即可。【详解】720÷（62－50）×（50＋62）＝720×12×112＝60×112＝6720（元）【点睛】此题解答关键是求出下午比上午多卖出多少件，再根据单价、数量、总价三者之间的关系解答即可。16．65256【分析】根据图形可知，这个运动场周长是一个直径是40米圆的周长＋两个100米，即：π×40＋100×2；面积是一个直径是40米圆的面积加上长是100米、宽是40长方形解析：65256【分析】根据图形可知，这个运动场周长是一个直径是40米圆的周长＋两个100米，即：π×40＋100×2；面积是一个直径是40米圆的面积加上长是100米、宽是40长方形的面积，即：π×（40÷2）2＋100×40，即可解答。【详解】周长：3.14×40＋100×2＝125.6＋200＝325.6（米）面积：3.14×（40÷2）2＋100×40＝3.14×400＋4000＝1256＋4000＝5256（平方米）【点睛】分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。17．12【分析】根据最大公因数的求法，求出两根木条长度的最大公因数即可。【详解】36＝2×2×3×324＝2×2×2×32×2×3＝12（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘解析：12【分析】根据最大公因数的求法，求出两根木条长度的最大公因数即可。【详解】36＝2×2×3×324＝2×2×2×32×2×3＝12（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．4【分析】甲不愿意站在最左边，则左边有乙或丙2种站法，再排中间有2种站法，最后右边有1种站法，根据乘法原理可得，共有2×2×1种不同站法，据此解答。【详解】2×2×1＝4×1＝4（种）解析：4【分析】甲不愿意站在最左边，则左边有乙或丙2种站法，再排中间有2种站法，最后右边有1种站法，根据乘法原理可得，共有2×2×1种不同站法，据此解答。【详解】2×2×1＝4×1＝4（种）【点睛】本题考查排列组合知识，关键是确定左边的站法。19．25或49【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2解析：25或49【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝2424＋1＝25（个）24×2＋1＝48＋1＝49（个）这筐桃子可能是25个或49个。【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。20．55【解析】【详解】略解析：55【解析】【详解】略21．1；0；；；；；【详解】略解析：1；0；；；；；【详解】略22．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解】（1）（2）（3）23．x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程两边同时减3.5；先化简方程左边的式子，再方程两边同时除以62；方程两边同时加；先计算方程左边的式子，再方程两边同时加4，最后方程两边解析：x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程两边同时减3.5；先化简方程左边的式子，再方程两边同时除以62；方程两边同时加；先计算方程左边的式子，再方程两边同时加4，最后方程两边同时除以2.5。【详解】解：x＝6.4－3.5x＝2.9；解：62x＝310x＝5；解：x＝x＝；解：2.5x＝6＋42.5x＝10x＝424．（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分解析：（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。【详解】（1）1－－＝－＝答：故事书的本数占这批书的。（2）－＝科技书比文艺书多的本数占这批图书的。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。25．五年级：225人；六年级：270人【分析】由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设五年级的有x人，则六年级解析：五年级：225人；六年级：270人【分析】由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人。1.2x－x＝450.2x＝45x＝225225×1.2＝270（人）答：五年级有225人，六年级有270人。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。26．21人【分析】6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×解析：21人【分析】6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24则至少有24－3＝21（人）答：六年级至少有21人参加了义务劳动。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，明确无论6论组还是8人一组，都少3人是解题的关键。27．甲136万只；乙44万只【分析】设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。【详解】解析：甲136万只；乙44万只【分析】设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩，根据“甲、乙两医疗器材工厂在期间共生产了180万只医用口罩”，列出方程求解即可。【详解】解：设乙工厂生产了x万只医用口罩，则甲工厂生产了（3x＋4）万只医用口罩（3x＋4）＋x＝1804x＝180－4x＝176÷4x＝4444×3＋4＝136（万只）答：甲工厂生产了136万只医用口罩，乙工厂生产了44万只医用口罩。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。28．7千米【分析】根据“总路程＝甲乙两车速度和×相遇时间”解答即可。【详解】（52.1＋49.8）×3＝101.9×3＝305.7（千米）；答：A、B两地相距305.7千米。【点睛】明解析：7千米【分析】根据“总路程＝甲乙两车速度和×相遇时间”解答即可。【详解】（52.1＋49.8）×3＝101.9×3＝305.7（千米）；答：A、B两地相距305.7千米。【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。29．（1）10米的装置合适；理由见解析（2）314平方米（3）65.94平方米【分析】（1）本题考查的是圆的周长公式。利用周长公式求出草坪的半径与喷灌装置的射程对比。（2）本题考查的是圆的面积解析：（1）10米的装置合适；理由见解析（2）314平方