2025-2026学年八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组3 不等式的解集说课稿 （新版）北师大版

2025-2026学年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集说课稿（新版）北师大版课题课时设计思路本节课以“2025-2026学年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集”为主题，结合北师大版教材，通过引导学生探究不等式的解集，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。设计思路围绕以下三个方面展开：一、激发兴趣，导入新课；二、探究新知，合作学习；三、巩固应用，提升能力。核心素养目标1.发展逻辑推理能力，通过探究不等式的解集，理解不等式的性质。

2.培养数学建模意识，将实际问题转化为不等式问题，并求解。

3.提升数学运算能力，熟练运用不等式的基本性质进行计算和变形。教学难点与重点1.教学重点：

-理解不等式的解集概念，明确解集的表示方法。

-掌握一元一次不等式及其解集的求解方法，包括移项、合并同类项等步骤。

-能根据不等式的性质进行不等式的变形，求解不等式组。

2.教学难点：

-理解不等式解集的几何意义，即解集在数轴上的表示。

-正确处理不等式中的不等号方向变化，特别是在乘除负数时。

-解决含有多个不等式的不等式组，特别是如何确定不等式组的解集范围。例如，在解不等式组\(\begin{cases}2x-3<5\\x+4\geq1\end{cases}\)时，学生可能会在确定不等号方向和合并解集时遇到困难。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解不等式解集的概念和求解方法，引导学生逐步理解。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决问题，培养合作学习的能力。

3.实践法：通过实际问题解决，让学生在实际操作中掌握不等式的应用。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示不等式的解集图形，直观展示解集的几何意义。

2.互动软件：使用教学软件进行互动练习，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.数轴工具：借助数轴工具，帮助学生直观地理解不等式的解集范围。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的价格比较问题，如商品打折、利率计算等，引导学生思考如何用数学方法解决。

2.提出问题：引导学生回顾一元一次方程的解法，提出如何求解一元一次不等式，激发学生的学习兴趣。

3.引入课题：引出本节课的主题——不等式的解集。

（二）讲授新课（20分钟）

1.概念讲解：讲解不等式的解集概念，展示解集在数轴上的表示方法，用时5分钟。

2.求解方法：讲解一元一次不等式的求解步骤，包括移项、合并同类项等，用时5分钟。

3.性质应用：讲解不等式的性质，如乘除负数时不等号方向的变化，用时5分钟。

4.例题分析：通过例题展示不等式的求解过程，引导学生掌握解题技巧，用时5分钟。

（三）巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：布置几道一元一次不等式的求解题，让学生在课堂上完成，用时5分钟。

2.讨论交流：让学生分组讨论，交流解题思路，用时5分钟。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提问，检查学生对本节课内容的掌握情况，用时5分钟。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.学生提问：鼓励学生提出疑问，教师针对问题进行解答，用时5分钟。

2.教师总结：教师对本节课的重点内容进行总结，强调易错点，用时5分钟。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.举例说明：通过实际案例，让学生体会不等式在生活中的应用，用时2分钟。

2.思考与讨论：引导学生思考如何将不等式应用于解决实际问题，用时3分钟。

（七）课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调重点和难点，用时2分钟。

2.布置作业：布置课后练习题，巩固所学知识，用时3分钟。

教学过程总用时：45分钟

备注：在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学节奏和内容，确保教学效果。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确地理解一元一次不等式及其解集的概念，并能正确表示和解释解集。

-学生能够熟练运用不等式的性质，如不等式的传递性、乘除法性质等，进行不等式的变形和求解。

-学生能够独立解决一元一次不等式的问题，包括解一元一次不等式和不等式组。

2.能力提升：

-学生在逻辑推理能力方面得到提升，能够通过分析不等式的性质和结构，进行合理的推理和判断。

-学生在数学建模能力方面得到锻炼，能够将实际问题转化为不等式问题，并运用数学方法进行求解。

-学生在问题解决能力方面得到加强，能够运用所学知识解决生活中的实际问题，如价格比较、利率计算等。

3.学习习惯：

-学生养成了良好的学习习惯，如课前预习、课后复习、主动提问等，有助于提高学习效率。

-学生在课堂上积极参与讨论，能够主动思考问题，提出自己的观点，增强了课堂互动性。

-学生能够通过小组合作学习，培养团队协作精神和沟通能力。

4.情感态度：

-学生对数学学科的兴趣得到激发，增强了学习数学的自信心。

-学生在面对数学问题时，能够保持积极的心态，勇于尝试不同的解题方法。

-学生在解决问题的过程中，体验到成功的喜悦，增强了自我成就感。

5.实践应用：

-学生能够将所学的不等式知识应用于实际生活中，如购物、理财等，提高了生活技能。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用不等式，体现了数学知识在现实世界中的价值。

-学生在参与数学竞赛或活动时，能够运用所学知识展示自己的数学能力，提升了个人综合素质。典型例题讲解1.例题：解不等式\(3x-5<2x+4\)。

解答过程：

\[

3x-5<2x+4\\

3x-2x<4+5\\

x<9

\]

解集：\(x\in(-\infty,9)\)。

2.例题：解不等式组\(\begin{cases}2x+3\geq7\\x-5<2\end{cases}\)。

解答过程：

\[

\begin{cases}

2x+3\geq7\\

x-5<2

\end{cases}\\

\begin{cases}

2x\geq4\\

x<7

\end{cases}\\

\begin{cases}

x\geq2\\

x<7

\end{cases}

\]

解集：\(x\in[2,7)\)。

3.例题：解不等式\(5-2x>3x-1\)。

解答过程：

\[

5-2x>3x-1\\

-2x-3x>-1-5\\

-5x>-6\\

x<\frac{6}{5}

\]

解集：\(x\in(-\infty,\frac{6}{5})\)。

4.例题：解不等式组\(\begin{cases}4x-2>3x+1\\2x+5\leq6x-4\end{cases}\)。

解答过程：

\[

\begin{cases}

4x-2>3x+1\\

2x+5\leq6x-4

\end{cases}\\

\begin{cases}

x>3\\

-4x\leq-9

\end{cases}\\

\begin{cases}

x>3\\

x\geq\frac{9}{4}

\end{cases}

\]

解集：\(x\in(\frac{9}{4},+\infty)\)。

5.例题：解不等式\(x+2>2x-3\)。

解答过程：

\[

x+2>2x-3\\

x-2x>-3-2\\

-x>-5\\

x<5

\]

解集：\(x\in(-\infty,5)\)。教学反思与改进教学反思是教学过程中不可或缺的一环，它帮助我不断地审视自己的教学方法和学生的学习效果。在这次关于一元一次不等式与一元一次不等式组的教学中，我有以下几点反思和改进计划：

首先，我注意到在讲解不等式的解集概念时，部分学生对数轴上的表示方法理解不够透彻。为了改进这一点，我计划在未来的教学中，增加数轴的直观演示，比如使用动态软件展示解集在数轴上的变化，让学生更直观地理解解集的概念。

其次，我发现有些学生在处理不等式中的不等号方向变化时容易出错。为了帮助学生更好地掌握这一点，我打算设计一些变式练习，让学生在练习中逐步熟悉不同情况下的不等号变化规律。

再次，课堂提问环节中，我发现有些学生对于较复杂的不等式组求解感到困惑。针对这个问题，我计划在教学中加入更多层次的教学活动，比如小组讨论、合作探究，让学生在互动中共同解决问题