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2026届新高考数学热点精准复习平面向量的概念及线性运算知识清单

大小方向模

0

1个单位相同相反平行相同相反知识清单2．向量的线性运算向量运算法则(或几何意义)运算律加法交换律：a＋b＝________；结合律：(a＋b)＋c＝____________减法a－b＝a＋(－b)

知识清单向量运算法则(或几何意义)运算律数乘|λa|＝________，当λ>0时，λa的方向与a的方向________；当λ<0时，λa的方向与a的方向________；当λ＝0时，λa＝________λ(μa)＝________；(λ＋μ)a＝________；λ(a＋b)＝________

相同相反

3.向量共线定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使________．

知识清单

热点命题——1.平面向量的基本概念

D

1．(自主诊断2)如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，M，N分别为边AB，CD的中点，在以A，B，C，D，M，N为起点和终点的所有有向线段表示的向量中，相等的向量共有(

)A．12对

B．18对C．20对

D．24对热点命题——1.平面向量的基本概念D热点命题——1.平面向量的基本概念(2)(多选)关于非零向量a，b，下列命题中正确的是(

)A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a＝－b，则a∥bC．若|a|>|b|，则a>bD．若a＝b，b＝c，则a＝c解析：对于A，|a|＝|b|不能得到a，b的方向，故A错误；对于B，若a＝－b，则a∥b，B正确；对于C，向量不能比较大小，故C错误；对于D，若a＝b，b＝c，则a＝c，D正确．（平行的传递性）BD热点命题——1.平面向量的基本概念

热点命题——1.平面向量的基本概念2.下列说法正确的是(

)A．若a，b方向相反，则a与b为相反向量B．模相等的两个平行向量相等C．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段D．共线向量是在同一条直线上的向量C热点命题——2.平面向量的线性运算

BC方法归纳：作图，将未知向量转化为已知向量.热点命题——2.平面向量的线性运算

B

热点命题——3.共线向量定理的应用

热点命题——3.共线向量定理的应用

热点命题——3.共线向量定理的应用

热点命题——3.共线向量定理的应用

热点命题——3.共线向量定理的应用

热点命题——3.共线向量定理的应用4.已知e1，e2是两个不共线的向量，a＝e1－2e2

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