《信号及系统》实验报告

2015/2016学年下学期

《信号及系统》

试验报告

班级:

学号:

学生姓名:

指导老师:

2016年3月8日

试验一基本函数仿真

试验项目：基本函数仿真

试验时间：2016年3月8日星期二第34节课

试验地点：1501试验室

试验目的：

1、学习运用软件

2、学习中各种函数，并应用函数分析

3、对的进一步的学习了解，娴熟驾驭的各种操纵，学会运用解决困难的运算并

学会用解决平常学习中的实际问题。

4、了解的数值运算

5、了解的基本函数和吩咐

6、学习驾驭有关吩咐

试验内容：

1、

(1)题目：应用方法实现单位阶跃信号和矩形脉冲。

(2)程序清单(源程序)

解：对于阶跃函数，中有特地的绘图吩咐。例如，实现£«)和矩形脉冲的程序

如下：

1:2;%定义时间范围向量t

(t>=0);

(1,2,1)()([-1,20.1,1.2]);%绘制单位阶跃信号波形

1:0.001:1;%定义时间范围向量t

(t>=(-l/2))-(t>=(l/2));

(1,2,2)()([-1,10.1,1.2]);%绘制矩形脉冲波形

⑶运行结果(截图)

图1例1图

(4)函数解析

运用方法：()或者(innp)o

是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示图排成n

列，也就是整个中有n个图是排成一行的，一共m行，假如2就是表示2行图。p

表示图所在的位置，1表示从左到右从上到下的第一个位置。

:函数用于绘制阶梯状图

函数通常在绘图中用于设置坐标值范围

2^(1)题目

例2应用方法生成信号/Q)=sinr(/)和fS=\,(r)的波形「

(2)程序清单

解：为生成函数

可干脆调用中的特地吩咐，程序如下：

5:0.01:5;%定义时间范围向量t

⑴；%计算(I)函数

0;%绘制(t)的波形

(3)运行结果

图2例2程序运行结果一

S0。)和sincQ)的关系如下：

sin，Sin"sin(m').,

f(t)=Sa(/)=—=——\=sinc(z')

t1m

TI­

TI

生成信号/(/)=集⑴波形的程序如下：

3*:0.01*:3*;%定义时间范围向量t

0;%计算(t)函数

0;%绘制⑴的波形

(3)运行结果

图3例2程序运行结果二

(4)函数解析

：函数吩咐是二维曲线绘图中最简洁、最重要、运用最广泛的一个线性绘图

函数。它可以生成线段、曲线和参数方程曲线的函数图形。

是中的一种函数，表示在画图的时候添加网格线

3、(1)题目

应用方法生成相加信号/⑺=cosl8加+cos2()加和相乘信号

f{t}=sinc(f)•cos(20⑼的波形。(课本上没有)

(2)程序清单

解：对相加信号fit)=cosl+cos20^z,程序如下：

t;%定义符号变量t

(18**t)(20**t);%计算符号函数f(t)(18**t)(20**t)

(f,[0]);%绘制f(t)的波形

(3)运行结果

图4例3程序运行结果一

对相乘信号/(r)=sinc(0-cos(20^r),程序如下:

5:0.01:5;%定义时间范围向量

(t).*(20**t);%计算函数f(t)(t)*(20**t)

0;%绘制f(t)的波形

('(t)*(20**t)');%加注波形标题

运行结果如图5所示。

图5例3程序运行结果二

(4)函数解析

函数用于创建符号对象

即:。它是一个易用的一元函数绘图函数。特殊是在绘制含有符号变量的函

数的图像时，要比更便利。因为绘制图形时要指定自变量的范围，而无需数据准

备，干脆绘出图形。

4、⑴题目

应用方法生成调制信号/(r)=(2+2sin4万).cos5()M的波形。

(2)程序清单

解：对调制信号/«)=(2+2sin4幻.cos50加，程序如下:

t；%定义符号变量t

(2+2*(4**t))*(50**t);%计算符号函数f(t)=(2+2*(4**t))*(50**t)

(f,[0]);%绘制f(t)的波形

(3)运行结果如图6所示。

3

2

-2

-3

■A

00.511.522.5

t

图6例4图

(4)函数解析

是中的一种函数，表示在画图的时候添加网格线

试验二连续系统时域响应仿真

试验项目：连续系统时域响应仿真

试验时间：2016年3月22日星期二第34节课

试验地点：1501试验室

试验目的：

1、对的进一步的学习了解，娴熟驾驭的各种操纵，学会运用解决困难的运算并

学会用解决平常学习中的实际问题。

2、了解的数值运算

3、了解的基本函数和吩咐

4、学习驾驭有关吩咐

试验内容：

任务1

⑴题目

例5设方程y〃⑺+5)/⑺+6)C)=2e”(f),试求零状态响应

(2)程序清单(源程序)

解：程序如下：

('D25*6*2*()','y(0)=0(0)=0')%利用吩咐求解零状态响应

(,[08]);%绘制零状态响应曲线

运行结果：

()(-3*t)-2*(-2*t)

即：

y(f)=(e-r-2e~2'+e~3t*«)

(3)运行结果(截图

exp(-t)+exp(-31)-2exp(-2t)

016

t

图7例5图

（4）函数解析

0：求方程关于指定自变量的解，f可以是用字符串表示的方程、符号表达式或

符号方程

:微分方程

任务2

⑴题目

已知二阶系统方程

＜（，）+专M⑺+W/⑺=表演，）

对下列状况分别求力⑺，并画出其波形。（课本上没有）

a./?=4Q,L=1/7,C=1/3Fb.R=2Q,L==1尸

c./?=1Q,L=1H,C=1Fd.7?=（）Q,L=1H,C=IF

（2）程序清单

解：程序如下:

（'电阻'）;%以交互方式输入电阻R的值

（'电感'）；%以交互方式输入电阻L的值

('电容')；%以交互方式输入电阻C的值

[1/(L*C)];

[11/(L*C)];

0；%绘制脉冲响应h⑴的波形

(3)运行结果(截图)

a.电阻4电感1电容1/3

图8例6程序运行结果一

b.电阻2电感1电容1

ImpulseResponse

0.4

0.1\-

0D5\-

o----------------------------1—~~--1，

051015

Time(sec)

图9例6程序运行结果二

c.电阻1电感1电容1

图10例6程序运行结果三

d.电阻0电感1电容1

impulseResponse

1

0.8

0.6

0.4

-0.4

-0.6

-0.8

-1

Time(sec)

图11例6程序运行结果四

(4)函数解析(例如题1-2中，说明()函数的作用)

7、(1)题目实现卷积其中：/(r)=2(£(0-e(t-l)],/z(0=-2)o

(课本上没有)

(2)程序清单

解：主程序如下:

0.01;%取样时间间隔

0:1;%f(t)对应的时间向量

2*((>=0)-(>=1));%序列f(n)的值

0:2;%h(t)对应的时间向量

0=0)-0=2);%序列h(n)的值

□0；%计算y(t)(t)*h(t)

(3,1,1)();%绘制f(t)的波形

('f(t)')([O302.1]);

(3,1,2)();%绘制h(t)的波形

Ch(t)，)([O302.1]);

(3,1,3)();%绘制y(t)(t)*h(t)的波形

('y(t)⑴*h⑴’)([0302.1]);

子程序如下：

%此函数用于计算连续信号的卷积y(t)(t)*h(t)

[]0

%y：卷积积分y(t)对应的非零样值向量

%(t)对应的时间向量

%(t)对应的非零样值向量

%(t)对应的时间向量

%(t)对应的非零样值向量

%(t)对应的时间向量

%P：取样时间间隔

0；%计算序歹Uf(n)及h(n)的卷积和y(n)

*P；%y(n)变成y(t)

(1)(1)；%计算序列y(n)非零样值的起点位置

0()-21%计算序列y(n)非零样值的终点位置

*();%确定卷积和y(n)非零样值的时间向量

(3)运行结果

f(t)

2

0

o1h(t)2

图12例7图

(4)函数解析

函数调用

8、⑴题目实现卷积/⑺*〃⑺，其中：/。)=2[£")-£"-2)],力")="2«)。(课

本58)

(2)程序清单

解：主程序如下：

0.01;%取样时间间隔

0:2;%f(t)对应的时间向量

2*((>=0)-(>=2));%序列f(n)的值

0:4;%h(t)对应的时间向量

0；%序列h(n)的值

□0；%计算y(t)(t)*h(t)

(3,1,1)();%绘制f(t)的波形

('f(t)')([0602.1]);

(3,1,2)();%绘制h(t)的波形

('h(t)')([0602.1]);

(3,1,3)0;%绘制y(t)(t)*h(t)的波形

('y(t)⑴*h⑴')([0602.1]);

子程序同例7。

(3)运行结果如图13所示。

明

图13例8图

(4)函数清单

([])用来标注输出的图线的最大值最小值

函数是一个数论函数，可以用来表示肯定的算术基本定理。

函数()一种数论函数.依算术基本定理，任何一个自然数n都可惟一地分解成一些

质数方塞的乘积形式，在第a个质数p"上的方易数记为｝).例如＜9)=23〈9)=0等.

函数(x)称为一元函数，而.｝｝妇则称为二元函数.利用函数，算术基本定理可以表

述成

试验三连续信号的频谱仿真

试验项目：连续信号的频谱仿真

试验时间：2016年4月7口星期四第12节课

试验地点：1501试验室

试验目的：

1、对的进一步的学习了解，娴熟驾驭的各种操纵，学会运用解决困难的运算并学

会用解决平常学习中的实际问题。

2、了解的数值运算

3、了解的基本函数和吩咐

4、学习驾驭有关吩咐

试验内容：

9、⑴题目

求图14(a)所示周期矩形脉冲信号的傅里叶级数表示式，并用方法求出7和21

时的合成图。

(2)程序清单

解：该信号的系数：

前N项的合成表达式为：

N

fN(Z)=().5+22Sa(—)cosnm〃为奇数

”=i2

利用工具分析的程序如下:

3:0.001:3;%定义时间范围向量t

('')；%以交互方式输入N的值

F0=0.5;

0*(1⑴)；

1:2

(*n*t)*(2);

0;%绘制的波形

(「’2(N)]);

([-33-0.21.2]);

(a)

(c)

图14周期矩形脉冲的合成

(4)函数解析

:输入函数

10、(1)题目

如图15所示周期矩形脉冲/(/),试绘出其频谱图。(课本94页)

f⑴

-4.5-4-3.5-0.500.53.544.5

图15例10图

(2)程序清单

解：程序如下：

tnTA

411;

*(*n*2**t);

(22);%计算傅里叶系数

0；%化简

[-201,1：20];%给定频谱的整数自变量代表0

(,'n，);%计算傅里叶系数对应各个n的值

(2,LI)(,'')；%绘制频谱

([-2020],[00]);%在图形中添加坐标线

（'周期矩形脉冲的频谱'）；

（2,1,2）（（）,''）;%绘制频谱

（'周期矩形脉冲的幅度谱'）；

([-202000.3]);

（3）运行结果如图15所示。

图15例10频谱图

（4）函数解析

:表示赋值

：表示化简

11、（1）题目如图16（a）所示三角波信号，即：，试求其频谱尸（⑼。（课本95页）

(a)⑹

图16例11图

(2)程序清单

解：程序如下:

twf;%定义符号变量

(l-((t)/2));%三角波信号

*(*w*t);%计算被积函数

⑵2);%计算傅里叶变换F(w)

(F)%化简

([-3301.1])('三角波信号')；

((F),[-8:0.01:8]);%绘制三角波信号的频谱

('三角波信号的频谱')；

(3)运行结果：

F((2*w)T厂2

即:

/3=1;。券助=交"竺=25；3)

co~co~

频谱如图16(b)所示。

12、(1)题目二阶低通滤波器特性为

H(①)二

coco

+J—

即:

令和1时，分别求幅频特性和相频特性。

(2)程序清单

解：程序如下：

('输入')；%以交互方式输入Q

(0.1,10,100);

1(1-2*);%二阶低通滤波器的频率特性表达式

(1,2,1)((H));%绘制幅频特性曲线

('幅频特性曲线')

(1,2,2)((H));%绘制相频特性曲线

('相频特性曲线')

(3)运行结果如图17和图18所示。

输入1(2)

图17例12程序运行结果一

输入1

图18例12程序运行结果二

（4）函数解析

13、（1）题目三阶低通滤波器特性为

H(69)=--------------------------------

0⑼+3(/①厂+2(/⑼+1

试求：a.该系统的幅频特性（同和相频特性以⑼，b.该系统的冲激响应

〃⑺。

（2）程序清单

解：求幅频特性|月（山）|和相频特性双⑼的程序加下：

0:0.01:5;

1((j*w)/3+3*(j*w)/2+2*j*D;%三阶低通滤波器的频率特性表达式

(1,2,1)((H));%绘制幅频特性曲线

('幅频特性曲线')；

(1,2,2)((II));%绘制相频特性曲线

('相频特性曲线')；

(3)运行结果如图19所示。

图19例13程序运行结果一

求该系统的冲激响应〃⑺的程序如下：

[1]；%分子多项式系数

[1321];%分母多项式系数

0；%冲激响应h(t)

运行结果如图20所示。

图20例13程序运行结果二

(4)函数解析

14、(1)题目应用方法生成信号/(/)=S〃(f)•p⑴,其中p⑺的波形如图21所示。

(课本119)

图21例14图

(2)程序清单

解：程序如下：

3*:0.01:3*;%定义时间范围向量

0；%计算(t)函数

(3,1,1)();%绘制(t)的波形

(Kt))；%预定义p(t)的初始值为0

16116

(0.6*i,0.4);%利用矩形脉冲函数的平移来产生宽度为0.4,幅度为1

的矩形脉冲序歹UP(t)

(3,1,2)0；%用阶梯图形表示矩形脉冲

([-101001.2]);

.*P；

(3,1,3)();%绘制f(t)(t)*p(t)的波形

(3)运行结果如图22所示。

0.5

图22例14程序运行结果

(4)函数解析

15、(1)题目分析如图23所示三角波信号/⑺的取样过程，并画出/(，),))(，)和

力⑺的频谱图。(课本120)

/(/)~(、

一』低吗—a,--►y(r)

(a)

慎)

6T⑴

-Ts0Ts1

fS-l2|”Ts=O.2s

(b)(c)

图23例15图

(2)程序清单

解：程序如下：

twf;%定义符号变量

%计算被积函数

(1/2,1/2);%计算傅里叶系数F(w)

(F)%化简

(3,1,1),%绘制三角波的幅频特性曲

线F(w)

26*;%设置w的上界和下界

((F),[:0.01]);

([-0.10.5]);(、)；

('三角波的频谱')；

(3,1,2),%绘制经过截止频率为4*低

通滤波器后的频谱Yl(w)

((F),[-4*:0.01:4*])；

([-0.10.5])；CV)；

('低通滤波后的频谱')；

%取样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓，延拓周期为(2*)

%利用频移特性性f(t)*(*w0*t)](0)来实现

(3,1,3);%绘制取样后的频谱Y(w)

0.2;%取样信号的周期

\柏二(2*);%