第3章一次方程与方程组单元测试卷一（含答案）-沪科版(2024)七上

第3章一次方程与方程组姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题1．已知方程y2-x=5，用含A．y＝2x+10 B．y＝2x+5 C．x=﹣2y+10 D．x＝y2．方程组x+y=3A．x=1y=2C．x=2y=13．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（

）A．x+y=0y-z=1 B．x4．用加减消元法解二元一次方程组3x-2A．①+② B．①-② C．5．下列等式变形，不一定正确的是（

）A．由2x+5=-1，，得2x=-1-5 B．若C．如果-12x=4，那么x=-8 D6．已知2x+3y=k-3A．1 B．2 C．3 D．47．已知3x+y-2+A．-1 B．1 C．2 D．8．《孙子算经》下卷中有一道题，原文是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：现在鸡和兔关在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各多少只．设鸡为x只，兔为y只，则下列符合题意的方程组是（

）A．x+y=352x+y=94 B9．若关于x的方程5x+ax-22=5x-A．-4 B．-5 C．-610．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？大意：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小青根据题意列出方程组y+2=3xy-9A．小青正确，小云错误 B．小青错误，小云正确C．小青、小云都正确 D．小青、小云都错误二、填空题11．已知a，b满足方程组4a+3b=8①12．若a-2xa13．当x=时，代数式2x+514．已知关于x的方程mx+2=x的解是x=6，则m15．已知x=ay=b是方程16．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍间．17．如图是九宫格，在每个格子中填上一个数（图中没有全部标出）使得每行、每列及对角线上三个数的和都相等，则x=，y=18．已知关于x的一元一次方程12024x-3=4x+3b的解为x三、解答题19．解方程：(1)7-2x=3-4x-220．解下列方程组：(1)7x-321．1千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果再降价20%，就要亏损22．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为每吨3万元，乙物资单价为每吨2万元，采购两种物资共花费1380万元．求甲、乙两种物资各采购了多少吨？23．聪聪是数学爱好者，多次参加“希望之星竞赛”活动．有一天聪聪和妈妈去商场购物，购A，B，C三样商品各3件、2件、1件，共付款315元，而另一位阿姨购A，B，C三样商品各5件、3件、1件，共付款480元，聪聪想了想，说：“我能算出购A，B，C三样商品各1件共多少钱．”请你用所学的知识算一算，相信你一定能算出来24．将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．25．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某景区游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：成人门票是每张40元，学生门票是5折优惠．我们一共14人，共需400元．票价成人：每张40元学生：按成人票价5折优惠团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠爸爸，等一下，让我算算，换一种方式购票是否可以省钱．

(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)小明想要换哪种方式购票？该购票方式是否更合算？请通过计算说明．参考答案：题号12345678910答案AACDDCADCB11．212．-13．514．215．1016．517．-918．719．（1）解：7-2x去括号，得7-2x移项，得-2合并同类项，得2x系数化为1，得x=2（2）解：n+3方程两边同乘以12去分母，得2n去括号，得2n移项，得2n合并同类项，得-4系数化为1，得n=20．（1）解：7①+②×3得：13把x=2代入②得：2×2+y=8∴原方程组的解为x=2（2）解：4整理得：4x①×2+②得：11x把x=2代入①得：2×4-y=5∴原方程组的解为x=221．解：设现价为x元，由题意，得：x1-10解得：x=20002000×1-10答：这种商品的进价是1620元．22．解：（1）设甲、乙两种物资分别采购了x吨和y吨．依题意可得：x+y解得：x答：甲、乙两种物资分别采购了300吨和240吨．23．解：设A，B，C三样商品的单价分别是x，y，z元，则3x①×2-②得购A，B，C三样商品各一件共150元．24．（1）(4+14+24+12+16)÷14=5，x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)=5x（2）符合规律，设中间数字为x，则上面数字的为x-10，下面数字为x+10，左边数字为x-2，右边数字为x+2，即[x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)]÷x=5，x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)=5x∴仍符合规律；（3）若五个数之和等于2400，则5x解得：x=480∴十字据中中间的数为480，由数表可知，数字480位于数表的最边上一列，不可能处于十字框中间，所以不存在5个数之和为2400．25．（