2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册2.3.1《向量的数乘运算》教学课件_第1页
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文档简介

§2.3.1向量的数乘运算知识目标1.掌握向量数乘的运算及其运算律.2.理解数乘向量的几何意义.核心素养1.通过向量数乘概念的学习,培养数学抽象素养;2.通过向量数乘的运算及其运算律的应用,培养数学运算素养.情景引入一重物由高空自由落下,根据自由落体运动的速度公式v=gt可知,它在1s末和2s末的速度大小分别为v1=9.8m/s和v2=19.6m/s.显然v2=2v1,并且方向都是竖直向下.

情景引入上述实例说明在实际中存在这样的两个向量,它们是共线的,而且大小之间具有倍数关系,因此,有必要定义实数与向量的乘积运算.数乘向量实数核心问题:1.向量数乘运算的几何意义是什么?2.向量数乘运算的运算律是什么?探究新知

探究新知

探究新知

OABP

乘法——累加乘法——放缩探究新知

探究新知

限时训练

√√×××向量数乘的几何意义

类比探究

分配律、结合律

分配律、结合律?向量数乘运算律

思考与交流

思考与交流

思考与交流

思考与交流

OPMO’M’M’’归纳总结

向量的线性运算:向量的加法、减法和数乘的综合运算,通常称为向量的线性运算(或线性组合).限时训练

限时训练

应用提升课堂总结

类比思想、转化思想、数形结合思想1.这节课学了什么?用到了什么数学思想?

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