【小升初模拟】2026年人教版小升初模拟监测数学试卷（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版小升初模拟监测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列各选项中的两个量成正比例的是（

）。A．被减数一定，减数与差B．互为倒数的两个数C．圆的面积与它的半径D．小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量和所需小麦的质量2．已知一块铁皮如图，配上两个（

）可以做成圆柱。A．r＝4.5m的圆形铁皮 B．d＝4.5m的圆形铁皮C．r＝9m的圆形铁皮 D．d＝5m的圆形铁皮3．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（

）厘米。A．4 B．40 C．15 D．1504．已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（

）。A．3 B．4 C．5 D．65．下面四个完全相同的梯形中，阴影部分面积相等的是（

）。A．①和③ B．②和③ C．①和② D．③和④6．小明误将错写成，结果与原式比较（

）。A．少5 B．少8 C．少32 D．和原来一样7．学校舞蹈队有男生和女生共40人，他们的比可能是（

）。A．5∶2 B．4∶3 C．4∶1 D．3∶48．下图是一个小正方体的展开图，与“国”相对的是（

）。A．少 B．强 C．年 D．则9．豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（

）是正确的。聪聪：

明明：淘淘：50÷4×5

笑笑：设佳佳有x本课外书。A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘10．超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（

）降价，现价最便宜。A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定二、填空题11．2023年全国14.35万所普通小学共招生一千八百七十七万八千八百人。横线上的数写作()人，四舍五入到万位约()万人。12．。13．把一根长5米的圆柱木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是()立方米。14．如图，一个容器的高与地面垂直，用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要()升水；如果水深2.5分米，则容器有()升水。（容器的厚度忽略不计）15．如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是()。16．六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示()，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的()%。17．小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是()。18．有一个运算程序，运算规则如图。如果输入7，那么按规则结果是()；如果输入8，按规则结果是()。

19．下图是山西部分城市分布图，笑笑发现这幅地图的比例尺是一个()比例尺，她会用学过的知识把它变成一个数值比例尺是()，她还发现吕梁市大约在太原市的()方向。三、计算题20．直接写出得数。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．解方程或解比例。

四、作图题23．按要求画一画。（1）描出下列各点，并依次连成封闭图形。A（2，8）B（2，3）C（4，3）（2）画出把（1）题中的图形向右平移3格后的图形。（3）画出把（1）题中的图形绕B点顺时针旋转90°后的图形。24．少年宫在公园南偏西60°方向900米处；医院在公园北偏东45°方向600米处。在图中画出少年宫和医院的位置。五、解答题25．下面是三个图形的旋转。（1）图②中长方形绕一条边旋转一周，得到图形的体积，是图①中直角三角形绕直角边旋转一周，得到图形体积的多少倍？并请说明理由。（2）图③中平行四边形绕AB边旋转一周，得到图形的体积是多少？26．甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？27．某市出租车的收费标准如下：里程收费2千米及2千米以下3.5元2千米以上，每增加1千米1.2元小鹏乘出租车从家到外婆家，共付17.9元，他家和外婆家相距多少千米？28．甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？29．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？30．君君有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩3米。君君这根彩带一共有多少米？（1）请根据上面的信息将下面的线段图画完整。（2）把你对问题是怎么理解、分析的写下来？再算一算这根彩带一共有多少米？31．某年“五一”黄金周景区共接待游客44.7万人，比上一年增长20%。每天来景区旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日人数变化/万人﹢1.8﹢0.7﹢0.5﹣0.6﹣0.9﹢0.2﹣1.4（1）“五一”黄金周该景区游客数最多的是5月（

）日，最少的是5月（

）日。（2）若把4月30日的游客数记为0，请你认真思考，然后在下图中绘制折线统计图来表示这7天的游客数变化情况吧。（3）上一年“五一”黄金周该景区共接待游客（

）万人。参考答案题号12345678910答案DABBACCACA1．D【分析】乘积一定的两个量成反比例关系。比值或商一定的两个量，成正比例关系。据此解题。【详解】A．减数＋差＝被减数（一定），所以被减数一定，减数与差不成比例；B．乘积是1的两个数互为倒数，那么互为倒数的两个数成反比例关系；C．圆的面积＝πr2，所以圆的面积和它的半径不成比例；D．磨出面粉的质量÷所需小麦的质量×100%＝出粉率（一定），所以小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量和所需小麦的质量成正比例。故答案为：D2．A【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面展开图，则做成的圆柱的底面周长是28.26m或18.84m，根据圆的周长公式C＝2πr，分别用28.26和18.84除以2π，即可求出圆柱的底面半径；据此解答。【详解】以长方形铁皮的长28.26m作为圆柱底面周长，则半径为：28.26÷3.14÷2＝4.5（m）以长方形铁皮的宽18.84m作为圆柱底面周长，则半径为：18.84÷3.14÷2＝3（m）则这块铁皮配上两个半径r＝4.5m或r＝3m的圆形铁皮可以做成圆柱。故答案为：A3．B【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。【详解】60×＝0.4（米）0.4米＝40厘米这个模型的高度约40厘米。故答案为：B4．B【分析】三个连续的自然数中，中间的自然数比较小的自然数多1，比较大的自然数少1，三个数的平均数是中间的自然数，那么这三个连续自然数的和可以被3整除，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。【详解】A．3＋3＋2＝8，8不是3的倍数；B．3＋4＋2＝9，9是3的倍数；C．3＋5＋2＝10，10不是3的倍数；D．3＋6＋2＝11，11不是3的倍数。故答案为：B5．A【分析】阴影部分都是三角形，等底等高的三角形面积相等，据此分析三角形底和高之间的关系即可。【详解】看图可知，①和③中阴影部分的底都是梯形的下底，高都等于梯形的高，①和③的面积相等。故答案为：A6．C【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，将＝1分别代入和，计算出结果，比较并求差即可。【详解】假设＝1。＝5×1＋8＝5＋8＝1313＜4545－13＝32结果与原式比较少32。故答案为：C7．C【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除40，即为正确答案。【详解】A．5＋2＝7，不能整除40，所以不可能；B．4＋3＝7，不能整除40，所以不可能；C．4＋1＝5，能整除40，所以可能；D．3＋4＝7，不能整除40，所以不可能。故答案为：C8．A【分析】2－3－1型正方体展开图，如果“年”和“则”之间的“强”在下面，那么“年”在左面，“则”在右面，“少”在后面，“国”在前面，另一个“强”在上面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。【详解】根据分析，如果“年”和“则”之间的“强”在下面，“少”在后面，“国”在前面，与“国”相对的是少。故答案为：A9．C【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量；将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量；将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。【详解】聪聪：，列式错误；明明：，列式正确；淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4；笑笑：解：设佳佳有x本课外书。笑笑的解答方法正确。所以，明明和笑笑的方法正确。故答案为：C10．A【分析】奶粉原价为每千克A元。方案一：第一次降价5%后价格为：A×（1－5%）＝A×0.95，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价1%，价格为：A×0.95×（1－1%）＝A×0.95×0.99＝0.9405A；方案二：第一次降价4%后价格为：A×（1－4%）＝A×0.96，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价2%，价格为：A×0.96×（1－2%）＝A×0.96×0.98＝0.9408A；方案三：每次都降价3%，第一次降价后价格为：A×（1－3%）＝A×0.97，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价3%，价格为：A×0.97×（1－3%）＝A×0.97×0.97＝0.9409A。然后比较三种方案降价后的价格即可。【详解】方案一：第一次降价：A×（1－5%）＝A×（1－0.05）＝A×0.95第二次降价：A×0.95×（1－1%）＝A×0.95×（1－0.01）＝A×0.95×0.99＝0.9405A方案二：第一次降价：A×（1－4%）＝A×（1－0.04）＝A×0.96第二次降价：A×0.96×（1－2%）＝A×0.96×（1－0.02）＝A×0.96×0.98＝0.9408A方案三：第一次降价：A×（1－3%）＝A×（1－0.03）＝A×0.97第二次降价：A×0.97×（1－3%）＝A×0.97×（1－0.03）＝A×0.97×0.97＝0.9409A0.9405A＜0.9408A＜0.9409A，所以方案一降价后现价最便宜。故答案为：A11．187788001878【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【详解】横线上的数写作：18778800；18778800≈1878万所以横线上的数写作18778800，四舍五入到万位约1878万。12．16；9；100【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，再根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】0.75＝＝、12÷3×4＝16；12÷4×3＝913．0.3【分析】由题意可知：把这根木料锯成3段，是把这个木头锯了两次，每锯一次增加2个面，总共增加了4个底面，再据表面积增加0.24平方米即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱的体积公式即可求出木料的体积。【详解】（立方米）这根木料原来的体积是0.3立方米。14．515【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以整个容器的容积相当于圆锥容器容积的倍，把装满整个容器的容积看作单位“1”，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积；如果水深2.5分米，也就是上面圆柱容器内水深是分米，也就是1分米。又因等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的容积看作1份，高1.5dm的圆柱体积就是3份，高1dm的圆柱体积就是2份。即上面圆柱容器的水深1分米时是下面圆锥容器的2倍，再加上下面圆锥容器容积，据此解答即可。【详解】（升）（分米）（升）（升）则需要5升水，如果水深2.5分米，容器有15升水。15．599【分析】由题可知，对应的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，可得共6个数为1个周期，1个周期中字母出现2次，先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。【详解】200÷2×6－1＝100×6－1＝600－1＝599因此当字母C第200次出现时，恰好数到的数是599。【点睛】明确1个周期中字母出现2次是解答此题的关键。16．参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%75【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将六①班总人数看作单位“1”，25%的同学参加了科技兴趣小组，参加其他兴趣小组的人数占全班人数的（1－25%），据此分析。【详解】1－25%＝75%六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的75%。17．12.46【分析】自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道这13个自然数的和是一个大于161.2小于162.37的整数，那这个数就是162。再用求出正确的平均数，结果保留两位小数。【详解】12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37，13个自然数的和是162162÷13≈12.46所以正确答案是12.46。18．5118【分析】由运算程序可知：如果输入质数，就按先把质数平方再加2计算；如果输入合数，就按先把合数乘2再加2计算。7是质数，按照A2＋2计算；8是合数，按照2A＋2计算。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。【详解】A2＋2＝72＋2＝49＋2＝512A＋2＝2×8＋2＝16＋2＝18如果输入7，那么按规则结果是51；如果输入8，按规则结果是18。19．线段1∶40000000/西边【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，通过观察线段比例尺可知，1厘米表示400千米，据此先统一单位，再写出数值比例尺；根据上北下南左西右东，以太原市为观测点，即可知吕梁市的方向。【详解】1厘米∶400千米＝1厘米∶40000000厘米＝1∶40000000这幅地图的数值比例尺是1∶40000000；吕梁市大约在太原市的西边方向。20．①398；②4.07；③20；④4；⑤；⑥80000；⑦160；⑧16【解析】略21．3；4829；1【分析】÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；2.25×4.8＋7.75×4.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（2.25＋7.75）×4.8，再进行计算；15.8－＋14.2－，根据加法交换律，原式化为：15.8＋14.2－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（15.8＋14.2）－（＋），再进行计算；÷[（10－×100）×]，先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】÷[×（＋）]＝÷[×（＋）]＝÷[×]＝÷＝×15＝32.25×4.8＋7.75×4.8＝（2.25＋7.75）×4.8＝10×4.8＝4815.8－＋14.2－＝15.8＋14.2－－＝（15.8＋14.2）－（＋）＝30－1＝29÷[（10－×100）×]＝÷[（10－5）×]＝÷[5×]＝÷＝×＝122．x＝0.6；x＝1.25；x＝【分析】（1）根据比例的基本性质可得：7.5x＝1.5×3，再根据等式的性质，把方程两边同时除以7.5即可解答；（2）方程两边同时减去，再同时除以40%即可解答；（3）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘10即可解答。【详解】

解：7.5x＝1.5×37.5x＝4.57.5x÷7.5＝4.5÷7.5x＝0.6

解：

40%x＝40%x÷40%＝÷40%x＝0.5÷0.4x＝1.25

解：x＝x×10＝×10x＝23．（1）见详解（2）见详解（3）见详解【分析】（1）根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此先在图中描出A、B、C各点，再依次连成封闭图形即可。（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到图形。（3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【详解】如图：

【点睛】本题考查数对与位置的知识、作平移后的图形、作旋转后的图形。明确图形平移和旋转的特点，只是图形的位置发生变化而形状、大小不变。24．见详解【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离300米，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，最后根据两地之间的距离确定场所的具体位置；在公园的正南方向偏西60°上截取900÷300＝3厘米，标出角度，终点处标注少年宫；在公园的正北方向偏东45°上截取600÷300＝2厘米，标出角度，终点处标注医院，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。25．（1）3倍；理由见详解（2）150.72立方厘米【分析】（1）图①直角三角形绕直角边旋转一周，得到的是底面半径4厘米，高是3厘米的圆锥；图形②绕长方形一条边旋转一周，得到的是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱；由此可知，圆锥和圆柱是等底等高；再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进行解答。（2）求图③绕AB旋转一周，得到的图形的体积，得到的图形可通过割补法得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱；根据圆柱体积公式：体积＝，代入数据，求出平行四边形绕AB边旋转一周得到图形的体积，据此解答。【详解】（1）图①和图②旋转后得到的图形是等底等高的圆柱和圆锥，所以图②中长方形绕一条边旋转一周，得到的圆柱的体积是图①中直角三角形绕直角边旋转一周得到的圆锥的体积的3倍。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。（2）3.14×42×3＝3.14×16×3＝50.24×3＝150.72（立方厘米）答：图③中平行四边形绕AB边旋转一周，得到图形的体积是150.72立方厘米。26．27分钟【分析】乙车的速度是甲车速度的80%，80%＝，行的路程相同时，时间的比等于速度的反比，所以乙车的行车时间是甲车的，又行完全程乙车的行车时间比甲车多11－7＋4＝8（分钟），8分钟对应的是（－1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用8÷（－1）＝32（分钟），求出甲车行完全程的时间，再加上8分钟就是乙车行完全程的时间，B地是中点，所以乙车到达B地用40÷2＝20（分钟），再加上停留的7分钟是20＋7＝27（分钟），而甲车到达B地用了11＋32÷2＝27（分钟），据此解答。【详解】11－7＋4＝4＋4＝8（分钟）80%＝，所以乙车行完全程用的时间是甲车的；8÷（－1）＝8÷＝8×4＝32（分钟）32＋8＝40（分钟）40÷2＋7＝20＋7＝27（分钟）11＋32÷2＝11＋16＝27（分钟）27分钟＝27分钟答：乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车。27．14千米【分析】根据题意可知，17.9元大于3.5元，所以路程超过了2千米；先用17.9减去3.5即可求出超出部分的钱数，再用超出部分的钱数除以1.2即可求出超出2千米走的路程，再加上2千米即可求解。【详解】17.9－3.5＝14.4（元）14.4÷1.2＝12（千米）12＋2＝14（千米）答：他家和外婆家相距14千米。28．420克【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%。则糖的质量＝糖水的质量×糖水的浓度。数量关系式：甲杯糖水中糖的质量＋乙杯糖水中糖的质量＋丙杯糖水中糖的质量＝三杯糖水总质量的糖的重量。根据数量关系列出方程。注意：三杯糖水总质量的糖的重量＝（甲糖水的质量＋乙糖水的质量＋丙糖水的质量）×混合后的糖水浓度。【详解】解：设甲杯糖水有x克，乙、丙两杯糖水质量有（x＋30）克。（克）（克）答：三杯糖水共有420克。29．879立方厘米【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱