黑龙江初三初中考试题目及答案

黑龙江初三初中考试题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.抛物线\(y=(x-2)^{2}+3\)的顶点坐标是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形5.已知\(\odotO\)的半径为\(5cm\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(4cm\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在圆内B.点\(P\)在圆上C.点\(P\)在圆外D.不能确定6.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((2,-3)\)，则\(k\)的值为（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x-m=0\)有两个相等的实数根，则\(m\)的值为（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-4\)D.\(4\)8.一个圆锥的底面半径为\(3cm\)，母线长为\(5cm\)，则圆锥的侧面积是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(30\picm^{2}\)C.\(24\picm^{2}\)D.\(36\picm^{2}\)9.已知二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图所示，下列结论：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(4a-2b+c\lt0\)；④\(a+c\gtb\)。其中正确的个数是（）A.\(1\)个B.\(2\)个C.\(3\)个D.\(4\)个10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)答案1.B2.A3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.四个角都是直角D.对边平行且相等4.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}-2x-3\)（\(x\lt1\)）5.一个不透明的袋子中装有\(3\)个红球和\(2\)个绿球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，以下说法正确的是（）A.摸到红球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到绿球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到红球和绿球的可能性一样大D.摸到红球的可能性比绿球大6.以下是一元一次不等式组的有（）A.\(\begin{cases}x+1\gt2\\2x-3\lt5\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y\gt3\\2x-1\lt4\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x^{2}-1\gt0\\3x+2\lt7\end{cases}\)D.\(\begin{cases}2x-5\gt1\\\frac{1}{2}x+1\lt3\end{cases}\)7.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的长为\(8cm\)，圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离\(OC\)为\(3cm\)，则下列说法正确的是（）A.圆的半径\(OA=5cm\)B.弧\(AB\)的度数为\(120^{\circ}\)C.弦\(AB\)所对的圆心角为\(90^{\circ}\)D.\(\triangleAOB\)的面积为\(12cm^{2}\)8.下列命题是真命题的有（）A.同位角相等B.三角形的内角和为\(180^{\circ}\)C.直角三角形的两个锐角互余D.全等三角形的对应边相等9.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图象上，当\(x_{1}\ltx_{2}\)时，\(y_{1}\gty_{2}\)，则（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)10.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象经过点\((-1,0)\)，\((3,0)\)，则下列说法正确的是（）A.对称轴是直线\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(4a+2b+c=0\)D.方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的根为\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)答案1.AC2.ABD3.AC4.ACD5.ABD6.AD7.AD8.BCD9.A10.AD三、判断题（每题2分，共20分）1.无限小数都是无理数。（）2.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）3.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.圆内接四边形的对角互补。（）5.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\lt0\)时，图象开口向下。（）6.相似三角形的周长比等于相似比的平方。（）7.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\)决定直线的倾斜方向。（）8.方程\(x^{2}-2x+1=0\)有两个不相等的实数根。（）9.菱形的对角线互相垂直且相等。（）10.概率为\(0\)的事件是不可能事件。（）答案1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)答案：分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，则\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。2.计算：\(\sin60^{\circ}-\vert-2\vert+\sqrt{12}+(-\frac{1}{3})^{-1}\)答案：\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\vert-2\vert=2\)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\((-\frac{1}{3})^{-1}=-3\)，原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}-2+2\sqrt{3}-3=\frac{5\sqrt{3}}{2}-5\)。3.已知一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)\times180^{\circ}\)，由题意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了二次函数后，讨论二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值对函数图象的影响。答案：\(a\)决定开口方向和大小，\(a\gt0\)开口向上，\(a\lt0\)开口向下；\(b\)与\(a\)共同决定对称轴位置，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)；\(c\)是抛物线与\(y\)轴交点的纵坐标。2.讨论相似三角形和全等三角形的联系与区别。答案：联系：全等三角形是相似比为\(1\)的特殊相似三角形。区别：全等三角形对应边、角都相等；相似三角形对应角相等，对应边成比例，相似比不一定为\(1\)。3.已知一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）与反比例函数\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)），讨论它们图象交点情况。答案：联立方程