5.3.2 事件之间的关系与运算 同步练习 人教B版高中数学选择性必修第二册（含答案）

5.3.2事件之间的关系与运算抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则   A．A⊆ B．A= C．A+B表示向上的点数是1或2或 D．AB表示向上的点数是1或2或3掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为16，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A+B（B表示事件B的对立事件）发生的概率为 A．13 B．12 C．23 D．若事件A和B是互斥事件，且PA=0.1，则PB的取值范围是 A．0,0.9 B．0.1,0.9 C．0,0.9 D．0,1一枚硬币连掷三次，事件A为“三次反面向上”，事件B为“恰有一次正面向上”，事件C为“至少两次正面向上”，则PA+P同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为49，则5点或6点至少出现一个的概率是袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率512，得到黄球或绿球的概率是下列说法中，不正确的是   A．若事件A与事件B是互斥事件，则PA B．若事件A与事件B满足条件：PA∪B=PA+PB C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D．把红，橙，黄3张纸牌随机分给甲，乙，丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在4.8,4.85范围内的概率是 A．0.62 B．0.38 C．0.7 D．0.68已知事件A，B互斥，它们都不发生的概率为25，且PA=2PB，则甲射击一次，中靶的概率是P1，乙射击一次，中靶的概率是P2，已知1P1，1P2是方程x2-5x+6=0的根，且玻璃盒里装有红球、黑球、白球、绿球共12个，从中任取1球，设事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”．已知PA=512，PB(1)求“取出1个球为红球或黑球”的概率；(2)求“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：∘C）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20,25，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

答案1.【答案】C【解析】设A=1,2，则A∩B=所以A+B表示向上的点数是1或2或故选C．2.【答案】C【解析】由题意知，B表示“大于或等于5的点数出现，事件A与事件B互斥，由概率的加法计算公式可得PA3.【答案】A【解析】由于事件A和B是互斥事件，则PA又0≤P所以0≤0.1+P又PB所以0≤PB≤0.94.【答案】1【解析】事件A，B，C之间是互斥的，且又是一枚硬币连掷三次的所有结果，所以PA5.【答案】596.【答案】从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A，B，C，D，则有PBPCPB解得PB=14，所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是14，16，7.【答案】A；B；C【解析】互斥事件的含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生，即A∩B=∅；对立事件的含义是事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，A∩B为不可能事件，且A∪B为必然事件，即P8.【答案】B【解析】记“质量小于4.8 g”为事件A，“质量不小于4.85 g”为事件B，“质量不小于4.8 g，小于4.85 g”所以PC9.【答案】35【解析】因为事件A，B互斥，且PA=2PB所以1-P所以PB所以PA所以PA10.【答案】12；2【解析】由P1满足方程x2-x解得P1因为1P1，1P2是方程所以1P所以P2因此甲射击一次，不中靶的概率为1-1乙射击一次，不中靶的概率为1-111.【答案】(1)方法一：因为事件A，B，C，D彼此为互斥事件，所以“取出1个球为红球或黑球”的概率为PA方法二：“取出1个球为红球或黑球”的对立事件为“取出1个球为白球或绿球”即A+B的对立事件为C+D即“取出1个球为红球或黑球”的概率为34(2)方法一：“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率为PA方法二：“取出1个球为红球或黑球或白球”的对立事件为“取出1个球为绿球”，即A+B+C的对立事件为D即“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率为111212.【答案】(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25∘C时，由表中数据可知，最高气温低于25∘C所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6．(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温低于20∘C，则若最高气温位于区间20,25，则Y=3