第1单元测试 2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1第1单元测试一、单选题已知集合A=xx-1≥0，B=0,1,2，则下列结论正确的是 A．0⊆A B．A⊆ C．1,2⊆A且1,2⊆B D．已知集合A=-1,0,1,2，B=x0< A．-1,0,1 B．0,1 C．-1,1,2 D．1,2已知集合U=-2,-1,0,1,2,3，A=-1,0,1，B=1,2 A．-2,3 B．-2,2,3 C．-2,-1,0,3 D．-2,-1,0,2,3已知集合A=x,yx,y∈N+,y≥x，B=x,y A．2 B．3 C．4 D．6已知集合A=-1,0,1,2，B=xx A．-1,0,1 B．0,1 C．-1,1 D．0,1,2设集合A=-1,1,2,3,5，B=2,3,4，C=x A．2 B．2,3 C．-1,2,3 D．1,2,3,4已知全集U=-1,0,1,2,3，集合A=0,1,2，B=-1,0,1 A．-1 B．0,1 C．-1,2,3 D．-1,0,1,3设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P=xx∈M,且x∉P，则M- A．P B．M∩P C．M∪P D．M设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，ab∈Pb≠0，则称P是一个数域，例如：有理数集 Q A．数域必含有0，1两个数 B．整数集是数域 C．若有理数集 Q⊆M，则数集M D．数域必为无限集若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补．记φa,b=a2+b2-a-b，那么“φa,b=0”是“a A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、填空题已知集合P=1,2,3,4,5，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对A,B的个数为已知Q是有理数集，集合M=x①2xx∈M；②1xx∈M；其中与集合M相等的集合是（填序号）．已知α:x>3或x<1，β:m+1≤x≤2m+4，m∈R，若β是¬α的必要不充分条件，则m的取值范围是若命题p：∃x∈R，使x>1，则¬p为三、解答题定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a,b∈R,有a⊕b=ab，a(1)求集合U和A；(2)集合A，B是否能满足∁UA∩B=∅？若能，求出实数命题p:函数y=a2-4ax中，函数值y随自变量x的增大而减小；命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根．若p和q

答案一、选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A；D10.【答案】C二、填空题1.【答案】492.【答案】①②④3.【答案】[-14.【答案】∀x∈R，有x≤1或三、解答题1.【答案】(1)确定U：由-2<a≤b<1，且a,b∈Z，知a=-1，b=-1或a=-1，b=0或a=0，b=0①若a=-1，b=-1，则c=-1×-1②若a=-1，b=0，则c=-1×0+-1-0③若a=0，b=0，则c=0×0+0-0由①②③可知U=1,-确定A：由-1<a<b<2，且a,b∈Z，可得a=0，b=1此时d=2a⊕b所以A=-(2)能．若∁UA∩B=∅，则①若B=∅，则Δ=-32-4m<0，解得②若B≠∅，则B=A=-所以-12综上所述，集合A，B能满足∁U此时m的取值范围为m>92.【答案】若p为真命题，则a2-4a<0，即若q为真命题，则Δ≥0