2025年上学期高一数学民族团结教育试题（二）

2025年上学期高一数学民族团结教育试题（二）一、选择题（每题5分，共60分）民族人口比例计算我国各民族分布呈现“大杂居、小聚居”的特点。某自治区总人口为520万人，其中少数民族人口占比37.5%，则该地区少数民族人口约为（）A.180万B.195万C.205万D.220万民族传统建筑中的几何图形侗族鼓楼是少数民族传统建筑的代表，其顶部多为正六边形结构。若一个正六边形的边长为4米，则它的内角和为（）A.360°B.540°C.720°D.900°民族地区经济增长模型西藏某牧区2023年牧民人均年收入为12000元，2024年增长了15%，2025年预计增长12%。若按此趋势，2025年该牧区牧民人均年收入约为（）A.14520元B.15264元C.16104元D.17328元民族文化中的函数图像蒙古族那达慕大会上，赛马比赛的赛道为直线距离5公里的往返路线。某骑手的行进路程s（公里）与时间t（小时）的函数关系如图所示，则他的平均速度为（）A.10公里/小时B.12.5公里/小时C.15公里/小时D.20公里/小时民族政策与集合运算我国56个民族中，人口超过千万的少数民族有壮族、满族、回族、苗族、维吾尔族。设集合A={壮族，满族，回族}，集合B={回族，苗族，维吾尔族}，则A∩B=（）A.{回族}B.{壮族，苗族}C.{满族，维吾尔族}D.{壮族，满族，回族，苗族，维吾尔族}民族地区资源分配问题新疆某油田计划将开采的原油分配给3个民族自治县，分配比例为2:3:5。若第三县分得原油45万吨，则第一县分得的原油为（）A.9万吨B.12万吨C.18万吨D.27万吨民族传统节日中的概率计算傣族泼水节期间，人们通过抽签决定泼水顺序。现有5张分别写有“傣、汉、彝、藏、回”文字的卡片，从中随机抽取2张，抽到“傣”和“汉”的概率为（）A.1/10B.1/5C.3/10D.2/5民族服饰中的对称问题苗族银饰图案多为轴对称图形。下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.苗族龙纹B.藏族八宝图C.蒙古族云纹D.维吾尔族艾德莱斯绸纹样民族地区交通线路规划内蒙古某草原要修建连接A、B、C三个牧民定居点的公路，已知AB=8km，BC=6km，AC=10km，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形民族语言文字统计分析某高校“双语”教学实验班有学生40人，其中能熟练使用汉语和维吾尔语的有15人，仅会汉语的有20人，仅会维吾尔语的人数为（）A.3B.5C.8D.10民族体育活动中的向量应用朝鲜族跳板运动中，运动员从跳板起跳的速度可分解为竖直向上的速度v₁和水平向前的速度v₂。若v₁=4m/s，v₂=3m/s，则合速度的大小为（）A.5m/sB.7m/sC.12m/sD.25m/s民族政策与不等式应用国家规定少数民族学生高考加分政策：边疆、山区、牧区的少数民族考生可加10分。某高校录取线为520分，某少数民族考生高考成绩为505分，若他符合加分条件，则他的投档分为（）A.505分B.515分C.520分D.525分二、填空题（每题5分，共30分）民族人口增长模型某自治县2020年人口为20万，2025年预计人口为24万，若人口年均增长率为x，则可列方程为________。民族传统工艺中的数列问题彝族漆器纹样以几何图案为基础，第1层有1个圆形，第2层有3个圆形，第3层有5个圆形……按此规律，第n层的圆形个数为________。民族地区生态保护计算青海三江源保护区面积约15.23万平方公里，若将其划分为面积相等的10个生态监测区，则每个监测区的面积约为________平方公里（保留整数）。民族文化遗产中的函数定义域敦煌莫高窟壁画修复工作中，修复面积y（平方米）与修复时间t（天）的函数关系为y=2.5t+10，若修复总任务为160平方米，则自变量t的取值范围是________。民族节日消费统计回族开斋节期间，某超市三天的销售额分别为5.2万元、6.8万元、7.5万元，则这组数据的中位数是________万元。民族地区教育投入增长率2023年某自治区教育经费投入为85亿元，2024年增长至97.75亿元，则2024年教育经费的增长率为________。三、解答题（共60分）民族地区经济规划问题（12分）广西壮族自治区某村计划发展特色水果种植，种植面积共300亩，分为芒果、荔枝、龙眼三个品种，其产量（单位：吨/亩）分别为2.5、3、2，收购单价（单位：元/吨）分别为4000、5000、3500。（1）设芒果种植x亩，荔枝种植y亩，用含x、y的式子表示龙眼的种植面积；（2）若三种水果总收益为367.5万元，求x、y的值；（3）若芒果种植面积不超过荔枝的2倍，求总收益的最大值。民族传统建筑几何证明（12分）藏族布达拉宫的某宫殿地面为正方形，其中心铺有一块边长为2米的正方形地毯，地毯四周镶嵌宽度相同的木质边框，整个地面面积为25平方米。（1）求木质边框的宽度；（2）若边框材料每平方米造价120元，地毯每平方米造价800元，求地面装修的总费用。民族人口数据统计分析（12分）某自治区2024年人口普查数据如下表：民族人口数（万人）增长率（%）汉族2800.8回族651.2维吾尔族1201.5其他少数民族352.0（1）计算该自治区2024年总人口数；（2）绘制各民族人口占比的扇形统计图（写出计算过程）；（3）若2025年各民族人口按表中增长率增长，预计2025年回族人口数。民族体育活动中的函数建模（12分）蒙古族搏克（摔跤）比赛采用单循环赛制，即每两名选手之间都要比赛一场。（1）若有n名选手参赛，共需比赛多少场？（用含n的代数式表示）（2）当n=10时，共需比赛多少场？（3）若比赛总场次为45场，求参赛选手人数。民族团结教育综合应用题（12分）为促进各民族文化交流，某校组织“民族团结杯”知识竞赛，共有汉族、藏族、维吾尔族、蒙古族四个代表队参赛，每队3人，其中每个代表队至少有1名女生。（1）若汉族队有2名男生和1名女生，求该队队员性别组成的所有可能情况；（2）从四个代表队中随机抽取2队进行对抗赛，求抽到汉族队和藏族队的概率；（3）若竞赛设置一等奖2名、二等奖3名、三等奖5名，求蒙古族队至少有1人获奖的概率。四、附加题（20分）民族地区乡村振兴数学建模云南某彝族村寨计划通过发展旅游业实现乡村振兴，制定了以下规划：修建游客接待中心，投资120万元，每年维护费用5万元；开发彝族文化体验项目，每位游客收费80元，平均每天接待游客x人，每年运营300天；旅游收入扣除成本后全部用于村民分红。（1）写出每年旅游利润y（万元）与x的函数关系式；（2）若要在5年内收回投资，求每天至少接待游客的人数；（3）若游客人数x与宣传费用m（万元）满足x=50m+200，求当m为何值时，年利润最大？最大利润是多少？跨民族合作几何综合题新疆生产建设兵团某团场用无人机播种棉花，无人机在距离地面30米的高度沿直线飞行，播种宽度为10米。若无人机飞行速度为5米/秒，（1）求1分钟内播种的面积；（2）若要播种一块长2000米、宽150米的长方形棉田，求所需时间（精确到分钟）；（3）为提高效率，计划将播种宽度增加20%，速度提高10%，则播种同一块棉田的时间比原来减少多少？试题设计说明：知识点覆盖：涵盖函数、数列、几何、概率、统计等高一数学核心内容，难度符合课标要求。民族团结元素：融入12个少数民族的