2025年上学期高一数学社会主义核心价值观试题

2025年上学期高一数学社会主义核心价值观试题一、选择题（每题5分，共60分）富强·经济建设：某国产芯片制造企业2023年的研发投入为120亿元，2024年增长至150亿元，若保持相同的增长率，则2025年的研发投入将达到（）A.180亿元B.187.5亿元C.200亿元D.225亿元民主·数据统计：某班级就“校园垃圾分类”方案进行民主投票，全班50人参与投票，同意票占60%，反对票占20%，弃权票占20%，则同意票比反对票多（）A.10票B.20票C.30票D.40票文明·文化传承：中国传统建筑中的“斗拱”结构蕴含几何美感，若一个斗拱部件的结构可抽象为正八边形，则该正八边形的内角和为（）A.720°B.900°C.1080°D.1440°和谐·资源分配：某社区为平衡居民用电需求，实行“峰谷电价”：高峰时段（8:00-22:00）电价为0.6元/度，低谷时段（22:00-次日8:00）电价为0.3元/度。若某家庭10月用电200度，其中低谷时段用电量占40%，则该家庭10月电费为（）A.90元B.96元C.102元D.120元自由·自主选择：某同学计划用100元购买数学练习册和科普读物，练习册单价15元，科普读物单价20元，设购买练习册x本，科普读物y本，x、y均为非负整数，则不同的购买方案有（）A.2种B.3种C.4种D.5种平等·机会公平：在“抽签法”抽样中，从50名学生中随机抽取5人参加数学竞赛，小明被抽中的概率为（）A.0.05B.0.1C.0.2D.0.5公正·分配问题：某公司为奖励员工，将10000元奖金按贡献度分配给甲、乙、丙三人，分配比例为3:4:3，则乙比甲多获得（）A.500元B.1000元C.1500元D.2000元法治·规则应用：某超市规定“购物满200元可参与抽奖”，抽奖箱内有100张奖券，其中一等奖1张（价值50元），二等奖10张（价值10元），三等奖20张（价值5元），其余为无奖券。若顾客购物280元参与抽奖，抽中二等奖的概率为（）A.0.01B.0.1C.0.2D.0.3爱国·科技成就：2025年我国发射的某卫星绕地球运行的轨道为椭圆，近地点距离地球约200公里，远地点距离约36000公里，若将地球视为半径6400公里的球体，则轨道椭圆的长轴长为（）A.42600公里B.43000公里C.43200公里D.43600公里敬业·工作效率：某数学教师批改作业的效率为：前2小时每小时批改40本，之后每小时批改30本，若需批改170本作业，则共需（）A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时诚信·商品质量：某厂家承诺“产品合格率不低于95%”，质检部门随机抽查100件产品，发现3件不合格，则该厂家的承诺（）A.可信（合格率97%）B.可信（合格率95%）C.不可信（合格率93%）D.无法判断友善·公益活动：某班级10名学生参与“爱心捐款”，金额（单位：元）分别为：20，30，20，50，10，30，20，40，20，30，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.20，25B.20，30C.30，25D.30，30二、填空题（每题5分，共30分）富强·经济增长：某城市2024年GDP为1.2万亿元，若2025年增长率为6%，则2025年GDP预计为______万亿元（精确到0.01）。文明·传统工艺：剪纸艺术中，将一张正方形纸片连续对折3次后展开，其中全等的小正方形共有______个。和谐·生态保护：某公园为治理湖水污染，计划在湖边种植柳树和杨树共100棵，设柳树x棵，杨树y棵，且柳树数量不超过杨树的2倍，则x的最大值为______。平等·教育资源：某地区2025年投入教育经费5000万元，计划2027年达到6050万元，设年平均增长率为x，则方程为______。公正·比赛评分：某演讲比赛中，7位评委为选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后，平均分为9.2分，若原始总分为64.4分，则去掉的最高分与最低分之和为______分。友善·社区服务：某志愿者团队12人参与“老年公寓帮扶”活动，每人服务时长（单位：小时）分别为：3，4，5，3，4，5，6，4，5，4，5，6，则这组数据的方差为______。三、解答题（共60分）爱国·航天工程（12分）我国空间站在太空中绕地球做匀速圆周运动，轨道半径约为6800公里，地球半径约为6400公里。（1）求空间站绕地球一周的路程（结果保留π）；（2）若空间站飞行速度约为7.8公里/秒，求绕地球一周所需时间（精确到分钟，π取3.14）。敬业·劳动实践（12分）某数学小组参与“校园菜地”种植活动，计划种植A、B两种蔬菜。A种蔬菜每亩产量800公斤，成本2000元；B种蔬菜每亩产量600公斤，成本1500元。小组共有资金1.2万元，土地面积5亩。（1）设种植A种蔬菜x亩，B种蔬菜y亩，列出x、y满足的不等式组；（2）若A、B两种蔬菜的售价分别为4元/公斤和3元/公斤，如何安排种植面积才能使总收益最大？诚信·市场监管（12分）某超市抽查一批袋装食品的净含量（标准为500g），数据如下（单位：g）：498，502，500，499，501，503，497，500，502，499。（1）计算这组数据的平均数和方差；（2）若净含量误差在±2g内为合格，求合格率；若超市承诺合格率不低于90%，是否达标？友善·扶贫帮困（12分）某学校发起“一对一帮扶”活动，高年级学生向低年级学生赠送数学辅导书。已知高一年级有120人，高二年级有150人，高三年级有130人，按年级人数比例分配300本书。（1）求各年级应分配的书本数量；（2）若高一年级人均捐书1.5本，高二年级人均捐书1.2本，高三年级人均捐书1.0本，求全校捐书总数。公正·资源调配（12分）某社区有A、B两个核酸检测点，A点每小时可检测200人，B点每小时可检测150人。现有1000人需检测，计划3小时内完成。（1）设A点工作x小时，B点工作y小时，列出x、y满足的不等式组；（2）若A点每小时成本300元，B点每小时成本200元，如何安排工作时间使总成本最低？四、附加题（20分）综合应用·社会热点2025年“碳中和”成为全球议题，某城市计划通过植树造林减少碳排放。已知每棵树每年可吸收二氧化碳18公斤，该市现有树木10万棵，计划每年新增树木2万棵。（1）设经过n年，树木总数为y万棵，写出y与n的函数关系式；（2）若该市目标是2030年树木年吸收二氧化碳总量达到500万公斤，能