2025年上学期高一数学时间管理评估试题（二）

2025年上学期高一数学时间管理评估试题（二）一、选择题（共10题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）小明在做一道三角函数题时，计划用10分钟完成。若他前3分钟完成了题目总量的2/5，按照此效率，他将比计划时间（）A.提前2分钟B.延迟2分钟C.提前5分钟D.延迟5分钟某数学考试中，选择题、填空题、解答题的分值占比分别为30%、20%、50%，小红计划用60分钟完成整份试卷，若她在选择题上花费了20分钟，填空题上花费了15分钟，则她在解答题上的剩余时间与计划时间的比例为（）A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7小李在复习函数单调性时，采用“知识点梳理-例题演练-错题复盘”的三步法，每步时间比为2:3:1。若他每天复习该部分的总时间为40分钟，则“例题演练”环节需要（）A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟某班级数学小组在做一道立体几何综合题时，甲单独做需要15分钟，乙单独做需要20分钟，若两人合作，且中途甲休息了3分钟，乙休息了2分钟（两人不同时休息），则完成该题的总时间为（）A.12分钟B.14分钟C.16分钟D.18分钟某次数学作业中，共有5道题，难度依次递增，小强计划每题的用时比前一题多2分钟，若第1题计划用时5分钟，则完成所有作业的总时间为（）A.35分钟B.40分钟C.45分钟D.50分钟在解不等式组时，小敏发现若先处理含绝对值的不等式，会比先处理分式不等式节省2分钟。已知两种方法的总时间比为3:4，则用“先处理分式不等式”的方法需要（）A.6分钟B.8分钟C.10分钟D.12分钟某同学在做数学限时训练时，前20分钟完成了试卷的1/3，若剩余时间内他的效率提高20%，则他完成整份试卷的总时间为（）A.50分钟B.55分钟C.60分钟D.65分钟数学小组在进行“一题多解”探究时，对一道二次函数题提出了三种解法：解法一需8分钟，解法二需10分钟，解法三需12分钟。若三人分别用不同解法同时开始解题，且当一人完成后立即协助另一人（效率不变），则三人全部完成的最短时间为（）A.10分钟B.12分钟C.14分钟D.16分钟某学生在做数学作业时，遇到一道难题，计划先尝试独立思考15分钟，若未解决则向老师请教。已知独立思考解决该题的概率为0.6，请教后解决的概率为0.9，若该学生最终在20分钟内解决了问题，则他独立思考的时间可能为（）A.10分钟B.12分钟C.14分钟D.16分钟某数学考试中，试卷分为A、B两卷，A卷用时不得超过40分钟，B卷用时不得超过60分钟，总分150分。若小明在A卷上的得分率为每分钟1.5分，在B卷上的得分率为每分钟1分，且他计划总用时不超过90分钟，则他的最高可能得分为（）A.120分B.125分C.130分D.135分二、填空题（共5题，每题6分，共30分）小王在做一套数学模拟题时，计划30分钟完成前10道选择题，实际每道题比计划多用0.5分钟，则完成10道题实际用时为______分钟。某数学兴趣小组用“番茄工作法”进行学习：每专注学习25分钟休息5分钟，若他们从上午9:00开始学习，且中途不中断，则第三次休息结束的时间为______。小张在复习集合与函数时，发现集合题的平均用时比函数题少2分钟，若他做了8道集合题和5道函数题，总用时95分钟，则每道函数题的平均用时为______分钟。某次数学考试中，一道解答题分为3个小题，分值分别为4分、5分、6分，某学生在该题上的得分与用时（分钟）成正比。若他在第1小题用了4分钟得4分，且最终在该题上得12分，则他在该题上的总用时为______分钟。甲、乙两人合作完成一道数学建模题，甲单独做需30分钟，乙单独做需40分钟，若两人先合作10分钟后，甲因事离开，剩余部分由乙单独完成，则乙还需______分钟才能完成。三、解答题（共4题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（15分）某学生在周末制定数学学习计划，上午9:00-11:30为学习时间，计划完成三项任务：任务A：复习三角函数，需60分钟；任务B：做一套概率统计练习题，需45分钟；任务C：整理错题本，需30分钟。若三项任务可自由安排顺序，但每完成一项任务后需休息10分钟（休息时间不计入任务用时），且10:30-10:45需进行眼保健操（无法学习），求该学生完成三项任务的最早结束时间。（20分）在一次数学竞赛中，试卷共20道题，满分100分，考试时间90分钟。已知：前10道题为基础题，每题3分，平均每道题需3分钟；后10道题为提高题，每题7分，平均每道题需6分钟。（1）若某选手计划基础题正确率100%，提高题正确率80%，求他的预计得分；（2）若该选手在基础题上实际用时比计划多了10分钟，为保证总分不低于85分，他在提高题上的平均用时最多可增加多少分钟（精确到0.1分钟）？（15分）某数学老师统计了班上50名学生做一道导数题的用时（单位：分钟），得到如下频数分布表：用时区间[5,10)[10,15)[15,20)[20,25]频数5152010（1）求这50名学生的平均用时；（2）若用时低于平均用时的学生视为“高效解题者”，从“高效解题者”中随机抽取2人，求至少有1人用时在[10,15)区间内的概率。（20分）某学生在做数学作业时，遇到一道含参数的不等式题：“解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1<0（a∈R）”，他的解题过程分为以下步骤：步骤1：讨论a=0的情况；步骤2：讨论a>0的情况，分解因式并求根；步骤3：讨论a<0的情况，结合图像分析解集；步骤4：总结所有情况，写出最终解集。已知该学生完成步骤1需3分钟，步骤2需5分钟，步骤3需8分钟，步骤4需2分钟。（1）若该学生按步骤1→2→3→4的顺序解题，求总用时；（2）若他可调整步骤2和步骤3的顺序（步骤1和步骤4顺序固定），且步骤3的用时受步骤2影响：若先做步骤2，步骤3的用时减少2分钟；若先做步骤3，步骤2的用时增加1分钟。从节省总时间的角度，判断该学生应选择哪种解题顺序，并说明理由。四、附加题（共20分，不计入总分，供学有余力的学生选做）某数学小组设计了一个“时间管理挑战”游戏：有A、B、C三个任务，完成时间分别为x、y、z分钟，且x、y、z满足以下条件：①x+y+z=60（总时间固定）；②x≥10，y≥15，z≥20（每个任务最低用时）；③完成任务的得分S=2x+3y+4z（得分与用时正相关）。（1）求S的最大值；（