专题01实数及其运算（10大考点）（全国通.用）（第02期）（原卷版）-2025年中考数学真题分类汇编

专题01实数及其运算（11大考点）考点概览考点1负数的认识考点2无理数考点3相反数考点4绝对值考点5数轴考点6算术平方根、平方根、立方根考点7实数的大小比较考点8实数的估算考点9实数的运算考点10科学记数法考点11实数的新定义题考点1负数的认识1．（2025·贵州·中考真题）如果向前运动记作，那么向后运动，记作（

）A． B． C． D．2．（2025·内蒙古·中考真题）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元3．（2025·广东·中考真题）某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（

）A． B． C． D．考点2无理数4．（2025·广东广州·中考真题）下列四个选项中，负无理数的是（

）A． B． C．0 D．35．（2025·江西·中考真题）下列各数中，是无理数的是（

）A．0 B． C．3.14 D．6．（2025·山东潍坊·中考真题）实数的相反数是（

）A． B． C． D．考点3相反数7．（2025·山东青岛·中考真题）的相反数为（

）A． B．6 C． D．8．（2025·江苏常州·中考真题）如图，数轴上点P表示的数的相反数是（

）A． B．-1 C．0 D．9．（2025·四川广元·中考真题）的相反数是（

）A． B． C．2 D．4考点4绝对值10．（2025·黑龙江大庆·中考真题）的绝对值是（

）A．2025 B． C． D．11．（2025·江苏连云港·中考真题）的绝对值是（

）A．5 B． C． D．12．（2025·重庆·中考真题）若实数x，y同时满足，，则的值为．考点5数轴13．（2025·宁夏·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（

）A． B． C． D．114．（2025·吉林·中考真题）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（

）A． B． C．2 D．415．（2025·北京·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．16．（2025·青海·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则．（填“”“”或“”）17．（2025·山东青岛·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则（填“”，“”或“”）．考点6算术平方根、平方根、立方根18．（2025·青海·中考真题）4的算术平方根是．19．（2025·四川凉山·中考真题）若，则的平方根是（

）A．8 B． C． D．20．（2025·浙江·中考真题）．21．（2025·江西·中考真题）化简：考点7实数的大小比较22．（2025·江苏宿迁·中考真题）下列四个数中，最大的数是（

）A．2 B．-2 C． D．23．（2025·甘肃兰州·中考真题）下列各数中，最小的数是（

）A． B．0 C．1 D．224．（2025·安徽·中考真题）在，0，2，5这四个数中，最小的数是（

）A． B．0 C．2 D．525．（2025·山东威海·中考真题）如表记录了某日我国四个城市的平均气温：城市北京哈尔滨威海香港气温（℃）其中，平均气温最低的城市是（）A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港26．（2025·湖南·中考真题）下列四个数中，最大的数是（

）A． B． C．0 D．27．（2025·贵州·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则与的大小关系是b．（填“”“”或“”）考点8实数的估算28．（2025·天津·中考真题）估计的值在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间29．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，数轴上点表示的数可能是（

）A． B． C． D．30．（2025·四川广安·中考真题）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数．他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”．请估计的值在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间31．（2025·陕西·中考真题）满足的整数可以是（写出一个符合题意的数即可）．32．（2025·重庆·中考真题）若为正整数，且满足，则．考点9实数的运算33．（2025·宁夏·中考真题）计算：．34．（2025·黑龙江大庆·中考真题）求值：．35．（2025·四川广元·中考真题）计算：．36．（2025·四川乐山·中考真题）计算：．37．（2025·河北·中考真题）（1）一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．计算：．解：第一步第二步．第三步（2）计算：考点10科学记数法38．（2025·黑龙江大庆·中考真题）近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数科学记数法表示为（

）A． B． C． D．39．（2025·江苏南通·中考真题）《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．40．（2025·江苏宿迁·中考真题）宿迁市年第一季度总量突破一千亿大关，约为亿元．数据亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．41．（2025·四川乐山·中考真题）2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高．数据3000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．42．（2025·四川资阳·中考真题）2025年政府工作报告显示，我国2024年新能源汽车年产量突破1300万辆．将数“1300万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．43．（2025·江苏常州·中考真题）太阳的半径约为700000千米，数据700000用科学记数法表示为．44．（2025·四川广元·中考真题）2025年5月29日1时31分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭发射天问二号探测器取得圆满成功．此次发射任务，火箭的入轨速度要达到千米/秒，用科学记数法表示这个速度为米/秒．45．（2025·黑龙江·中考真题）电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，好评如潮，截至2025年4月22日，总票房已超157亿元，再次刷新中国电影票房纪录．将数据157亿用科学记数法表示为考点11实数的新定义题46．（2025·四川泸州·中考真题）对于任意实数，定义新运算：，给出下列结论：①；②若，则；③；④若，则的取值范围为．其中正确结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．447．（2025·安徽·中考真题）对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：若余数为0．则；若余数为1，则；若余数为2，则．这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”．对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推．例如，正整数，根据