2025-2026学年新疆喀什巴楚县一中高一上学期9月月考数学试题含答案

高中高中巴楚县第一中学2025-2026学年第一学期高一年级月考数学学科时间：90分钟一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在“①高一数学课本中难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是A.② B.③ C.②③ D.①②③2.若，则（）A. B. C. D.3.若，则A. B. C. D.4.设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为A. B.C. D.5.若，则的值为A.-1 B.1C.0 D.1或-16.设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.7.已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知集合，，则使成立实数的取值范围为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.（每道题6分，共18分）9.下列命题中，是真命题的是（）A.所有无理数都是实数B.所有集合都有真子集C.D.有实数根10.设集合，集合，若，则可能是（）A B. C. D.11.设A，B为两个集合，则下列四个充要条件的判断中错误的是（）A.A不包含于B对任意，都有B.A不包含于BC.A不包含于BB不包含于AD.A不包含于B存在，使得三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.下列命题：①集合的子集个数有16个；②“”是“”的必要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的充分条件；⑤“”的充分条件是“”.其中真命题的序号是________.（把你认为正确的命题的序号都填上）.13.已知，且，则的最小值为__________．14.设，，若，则实数的取值范围是________.四､解答题：（本题共3小题，共77分.）15.设，，求：（1）；（2）16.若集合，，且，求实数a的值．17.已知，求的最大值.18.已知关于的不等式的解集为求关于的不等式的解集.19函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；(2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．巴楚县第一中学2025-2026学年第一学期高一年级月考数学学科时间：90分钟一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是A.② B.③ C.②③ D.①②③【答案】C【解析】【详解】高一数学中的难题的标准不确定，因而构不成集合，而正三角形标准明确，能构成集合，方程x2+2＝0的解也是确定的，能构成集合，故选C.点睛：集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．对于一个元素，其要么属于集合，要么不属于这个集合，二者选一，不可不选.对于集合中任意两个元素，它们必不相等.2.若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】，由并集的定义可知：，故选D.3.若，则A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】依题意得，故．4.设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】∵四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，

∴正方形应是的一部分，是的一部分，

∵矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，

∴它们之间的关系是：故选B．5.若，则的值为A.-1 B.1C.0 D.1或-1【答案】A【解析】【详解】试题分析：因为，所以，所以，，经验证不合题意，所以，所以.故选A．考点：集合相等．6.设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为，根据集合的运算求解即可．【详解】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为，∵，∴．故选：B．7.已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【详解】化简，，,集合中元素的个数为2个，故选B．8.已知集合，，则使成立的实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据集合之间的包含关系，即可列出不等式，求解即可.【详解】若满足，由已知条件得，解得，故选：B．【点睛】本题考查由集合之间的包含关系，求参数范围的问题，属基础题.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.（每道题6分，共18分）9.下列命题中，是真命题的是（）A.所有无理数都是实数B.所有集合都有真子集C.D.有实数根【答案】AC【解析】【分析】根据命题的判定，逐项判定即可．【详解】对于A，所有无理数都是实数是真命题，故A符合题意；对于B，无真子集，所以所有集合都有真子集是假命题，故B不符合题意；对于C，，，即是真命题，故C符合题意；对于D，，则无实数根，所以有实数根假命题，故D不符合题意；故选：AC．10.设集合，集合，若，则可能是（）A. B. C. D.【答案】ACD【解析】【分析】根据，可得或或，进而可求出的值．【详解】因为，所以或或，则或或，解得或或.故选：ACD.11.设A，B为两个集合，则下列四个充要条件的判断中错误的是（）A.A不包含于B对任意，都有B.A不包含于BC.A不包含于BB不包含于AD.A不包含于B存在，使得【答案】ABC【解析】【分析】举出反例得到ABC错误；根据包含关系的定义可得D正确.【详解】对于A，取，满足A不包含于B，但存在，且，A错误；对于B，取，满足A不包含于B，但，B错误；对于C，取，满足A不包含于B，但B包含于A，C错误；对于D，A不包含于B存在，使得，故D正确.故选：ABC三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.下列命题：①集合的子集个数有16个；②“”是“”的必要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的充分条件；⑤“”的充分条件是“”.其中真命题的序号是________.（把你认为正确的命题的序号都填上）.【答案】①③⑤【解析】【分析】根据元集合的子集个数为个及充分条件、必要条件的定义可逐一判定.【详解】对于①，集合的子集个数有个，故①正确；对于②，若，此时，但，即不能推出，所以“”不是“”的必要条件，故②不正确；对于③，由可推出，“”是“”的充分条件，故③正确；对于④，若，但，则，即由不能推出，所以“”不是“”充分条件，故④不正确；对于⑤，，所以“”的充要条件是“”.显然“”的充分条件是“”.故⑤正确.故答案为：①③⑤.13.已知，且，则的最小值为__________．【答案】【解析】【分析】利用1的妙用，由基本不等式求和的最小值.详解】已知，且，则，当且仅当，即时等号成立，所以最小值为4.故答案为：4.14.设，，若，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】根据集合的交集进行求解即可.【详解】因为，所以.故答案为：.四､解答题：（本题共3小题，共77分.）15.设，，求：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）通过列举法表示出集合，然后根据集合的运算求解即可；

（2）先求出集合的并集，再求出的并集的补集，最后求．【小问1详解】【小问2详解】16.若集合，，且，求实数a的值．【答案】a=2或-3【解析】【分析】解出集合，对N进行分类讨论即可求解.【详解】得或，因此．①当时，，此时；②当时，，此时；③当且时，得，此时，．故所求实数a=2或-3．【点睛】此题考查根据集合的关系求解参数的取值范围，涉及分类讨论，关键在于准确讨论方程的根的情况.17.已知，求的最大值.【答案】8【解析】【分析】根据条件，利用基本不等式，即可求解.【详解】因为，所以，整理得到，当且仅当时取等号，所以取得最大值.18.已知关于的不等式的解集为求关于的不等式的解集.【答案】或【解析】【分析】根据不等式解集得到1,2是方程的两根，由韦达定理得到方程，求出，进而求解不等式即可.【详解】的解集为，是方程的两根.由根与系数的关系得解得代入所求不等式，得，或.的解集为或.19.函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；(2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．【答案】（1）[－6，2]（2