黑龙江省牡丹江市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

150120分钟已知集 ， A.－3或 B.- C. D. B.C. D. 充分非必要条 B.必要非充分条C.充要条 D.既非充分也非必要条 B. C. D. A. B. C. D. B. 等式的解集是（ B. C. D.已知函 ，则不等式的解集为 B. C. D.二､3618分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.6分，部分选对的得部分分.下列命题正确的是 B.若，，C.若， D.若，已知函数，则下列关于函数的结论正确的是 B.若，则x的值C.的解集 D.的值域下列选项正确的是 若函数在定义域上为奇函数，则函数的最小值为函数与是相同的函数三､3515分若幂函数的图象经过 ，则函数的定义域 计 已知函 且，若在上为减函数， 取值范围 四､577分.解答应写出必要的文字说明､已知集合已知函数若不等式解集为，求的取值范围解关 已知定义在上的偶函数满足：当时，求的解析式求不等 解集已知函 若，求实数的取值范围当时，求的值域若在恒成立，求实数的范150120分钟已知集 ， A.－3或 B.- C. D.【答案】【分析】根据元素与集合的关系列式求解，再代入检验即可【详解】因为集合，且，则或，所以当时，符合题意； B.C. D.【答案】【分析】由，得，进而根据包含关系求解即可【详解】由，得，则 充分非必要条 B.必要非充分条C.充要条 D.既非充分也非必要条【答案】【分析】根据充分不必要条件的判定方法进行判定 ”未必成立.比如 ”时 ” B. C. D.【答案】 A. B. C. D.【答案】【分析】由题可 ，结合基本不等式计算即可当且仅 时取等号，即时取等号 B. D.【答案】【分析】根据不等式的解集可得参数的关系，代入所求不等式后可求其解集为方程的解.故，故 解集为， 【答案】所以，解得，即函数的定义域为，单调递增，所以当时，单调递减关于的不等式，即所 ，解 所以原不等式解集 已知函 ，则不等式的解集为 B. C. D.【答案】【分析】根据分段函数的解析式，结合指数函数单调性分类讨论即可求解不等式的解集【详解】作 图象如图所示所以，符合题意 ，，所以，符合题意；，令得，解得二､3618分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.6分，部分选对的得部分分.下列命题正确的是 B.若，，C.若， D.若，【答案】可判断；D选项利用作差法比较大小即可【详解】对于A选项，由可得，又，则有，故A正确对于B选项，因为， 此时，，所以，故B错误；对于C选项，因为 在上单调递减，又，所以 ，故C正确；对于D选项，由，则，即，已知函数，则下列关于函数的结论正确的是 B.若，则x的值C.的解集 D.的值域【答案】和的情况下，根据解析式构造不等式和方程可判断BC正误；分别在D正确【详解】对于A，因为，则，所以，故A正确；的解为，故B正确；当时， ，解得：；的解集 ，故C错误的值域为，故D正确下列选项正确的是 若函数在定义域上为奇函数，则函数的最小值为函数与是相同的函数【答案】【分析】由命题否定定义判断A选项，由奇函数的定义列出等式求出的值即可判断B选项，由基本不等式判断C选项，由函数的定义判断D选项.【详解】A选项，命题 ”否定是 ”．故A选项错误.B选项，若函数定义域为， 时，.，函 为奇函数 .若函数定义域 ， 时 .，函数为奇函数，∴ ，B选项正确时取等号，而方 无解，故函数取不到最小值6，C选项错误由，即，三､3515分若幂函数的图象经过 ，则函数的定义域 【分析】将点代入幂函数，求得幂函数的解析式，再求函数的定义域【详解】因为幂函数的图象经过 故函数，所以函数 计 【分析】直接利用有理指数幂的运算性质化简求值故答案：已知函 且，若在上为减函数，则的取值范围 因为在R上单调递减，所 ，解得，又，所以故答案为：四､577分.解答应写出必要的文字说明､已知集合（2） 【答案】 （2）或1所 由 2当,则,解得：,此时满足 综上：实数的取值范围为或，已知函数【答案】（2）（2）将不等式转化 ，

三种情况讨论求解.1若时，则 综上所述：实数的取值范围是.2由不等 ，化简 当，即时，不等式的解集为当时，不等式的解集为R；已知定义在上的偶函数满足：当时，求的解析式求不等式的解集【答案】 的解析式及奇偶性，求出时 的解析式，即可得（2）利用是偶函数，将转化为，再根据在上单调性，继续转化为，将其两边同时平方后转化为一元二次不等式求解即可.1详解】因为是定义在上的偶函数，所以所 2因为是定义在上的偶函数，且，所以.所以，两边同时平方可得已知函数用定义法证明函 在区 上是增函数若，求实数的取值范围【答案】（1）（2）根据函数的单调性，结合函数定义域，即可列不等式求解1详解】则所以，故 得到，即，2因为函数是定义在区间上的增函数，由， 当时，