电场理论库仑力测试题库及答案

电场理论库仑力测试题库及答案一、选择题（每题3分，共10题）1.两个点电荷分别带有等量异种电荷，电量均为+Q，相距为r。在它们连线的中垂线上，某点的电场强度大小为E。若将两个电荷的电荷量均改为+2Q，其他条件不变，则该点的电场强度大小变为（）。A.E/2B.EC.2ED.4E2.三个点电荷Q1、Q2、Q3分别放置在等边三角形的三个顶点上，它们的电量均为+Q。若Q1和Q2位于三角形的两个顶点，Q3位于第三顶点，则Q3所受合力的大小和方向为（）。A.0B.Q²/4πε₀r²，指向Q1或Q2C.√2(Q²/4πε₀r²)，指向Q1和Q2连线的中垂线D.Q²/2πε₀r²，指向Q1和Q2的连线3.两个点电荷Q1和Q2分别放置在x轴上的x₁和x₂位置（x₁<x₂），它们产生的电场在x轴上某点P（x<x₁）处的电场强度大小为E₁，方向向左；在x轴上另一点P'（x₂<x<x₁）处的电场强度大小为E₂，方向向右。则Q1和Q2的电量大小关系为（）。A.Q1>Q2B.Q1<Q2C.Q1=Q2D.无法确定4.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线的中点放置一个试探电荷q，则q所受的电场力大小为（）。A.F=kQq/r²B.F=0C.F=2kQq/(r/√2)²D.F=kQq/(r²/2)5.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线的中垂线上某点P处放置一个试探电荷q，则q所受的电场力大小为（）。A.F=kQq/r²B.F=0C.F=kQq/(r/√2)²D.F=kQq/(r²/2)6.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线延长线上Q2外侧某点P处放置一个试探电荷q（q带正电），则q所受的电场力大小为（）。A.F=kQq/r²B.F=kQq/(r+r₀)²C.F=kQq/(r-r₀)²D.F=07.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线延长线上Q1外侧某点P处放置一个试探电荷q（q带负电），则q所受的电场力大小为（）。A.F=kQq/r²B.F=kQq/(r+r₀)²C.F=kQq/(r-r₀)²D.F=08.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线的中垂线上某点P处放置一个试探电荷q（q带正电），则q所受的电场力方向为（）。A.指向Q1B.指向Q2C.指向远离中垂线方向D.指向中垂线方向9.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线的中垂线上某点P处放置一个试探电荷q（q带负电），则q所受的电场力方向为（）。A.指向Q1B.指向Q2C.指向远离中垂线方向D.指向中垂线方向10.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线延长线上Q2外侧某点P处放置一个试探电荷q（q带正电），则q所受的电场力方向为（）。A.指向Q1B.指向Q2C.指向远离Q2方向D.指向远离Q1方向二、填空题（每题4分，共5题）1.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。在它们连线的中垂线上，某点的电场强度大小为E。若将两个电荷的电荷量均改为+2Q，其他条件不变，则该点的电场强度大小变为________。2.三个点电荷Q1、Q2、Q3分别放置在等边三角形的三个顶点上，它们的电量均为+Q。若Q1和Q2位于三角形的两个顶点，Q3位于第三顶点，则Q3所受合力的大小为________，方向为________。3.两个点电荷Q1和Q2分别放置在x轴上的x₁和x₂位置（x₁<x₂），它们产生的电场在x轴上某点P（x<x₁）处的电场强度大小为E₁，方向向左；在x轴上另一点P'（x₂<x<x₁）处的电场强度大小为E₂，方向向右。则Q1和Q2的电量大小关系为________。4.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线的中点放置一个试探电荷q，则q所受的电场力大小为________。5.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。若在它们连线的中垂线上某点P处放置一个试探电荷q（q带正电），则q所受的电场力方向为________。三、计算题（每题10分，共5题）1.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。在它们连线的中垂线上，某点P距离连线中点为d（d<r/√2）。求P点处的电场强度大小。2.三个点电荷Q1、Q2、Q3分别放置在等边三角形的三个顶点上，它们的电量均为+Q。若三角形的边长为a，求三角形的重心处的电场强度大小和方向。3.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。在它们连线延长线上Q2外侧某点P处放置一个试探电荷q（q带正电），P点距离Q2为r₀。求q所受的电场力大小和方向。4.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。在它们连线的中垂线上某点P处放置一个试探电荷q（q带负电），P点距离连线中点为d（d<r/√2）。求q所受的电场力大小和方向。5.两个点电荷Q1和Q2分别带有+Q和-Q，相距为r。在它们连线延长线上Q1外侧某点P处放置一个试探电荷q（q带负电），P点距离Q1为r₀。求q所受的电场力大小和方向。答案及解析一、选择题答案及解析1.D解析：根据库仑定律，电场强度与电荷量的平方成正比。将电荷量改为+2Q后，电场强度变为原来的4倍。2.B解析：Q1和Q2在Q3处产生的电场强度大小相等，方向相反，合力不为零。由于Q1和Q2位于等边三角形的两个顶点，它们的电场强度在Q3处叠加后指向Q1或Q2。3.A解析：根据电场叠加原理，P点处的电场强度E₁和E₂方向相反，大小关系取决于Q1和Q2的电荷量。由于E₁方向向左，E₂方向向右，且E₁>E₂，说明Q1的电荷量大于Q2。4.B解析：Q1和Q2在连线中点处产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加后相互抵消，合力为零。5.C解析：Q1和Q2在连线中垂线上某点P处产生的电场强度大小相等，方向相反，但不在同一直线上，叠加后形成垂直于连线中垂线的电场，大小为E=2kQq/(r/√2)²。6.B解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度方向相反，大小关系取决于距离。由于q带正电，所受电场力方向与电场方向一致，合力大小为F=kQq/(r+r₀)²。7.B解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度方向相反，大小关系取决于距离。由于q带负电，所受电场力方向与电场方向相反，合力大小为F=kQq/(r+r₀)²。8.D解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度方向相反，大小相等，叠加后方向指向中垂线方向。9.C解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度方向相反，大小相等，叠加后方向远离中垂线方向。10.C解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度方向相反，大小关系取决于距离。由于q带正电，所受电场力方向与电场方向一致，合力方向远离Q2。二、填空题答案及解析1.4E解析：根据库仑定律，电场强度与电荷量的平方成正比。将电荷量改为+2Q后，电场强度变为原来的4倍。2.√3kQ²/a²，垂直于三角形平面指向Q3解析：Q1和Q2在Q3处产生的电场强度大小相等，方向相反，合力不为零。由于Q1和Q2位于等边三角形的两个顶点，它们的电场强度在Q3处叠加后垂直于三角形平面，指向Q3。3.Q1>Q2解析：根据电场叠加原理，P点处的电场强度E₁和E₂方向相反，大小关系取决于Q1和Q2的电荷量。由于E₁方向向左，E₂方向向右，且E₁>E₂，说明Q1的电荷量大于Q2。4.0解析：Q1和Q2在连线中点处产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加后相互抵消，合力为零。5.垂直于连线中垂线指向远离中垂线方向解析：Q1和Q2在连线中垂线上某点P处产生的电场强度大小相等，方向相反，但不在同一直线上，叠加后形成垂直于连线中垂线的电场，方向远离中垂线。三、计算题答案及解析1.E=2kQ/(d²+(r/2)²)^(3/2)解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度大小相等，方向相反，但不在同一直线上，叠加后形成垂直于连线中垂线的电场。电场强度大小为E=2kQ/(d²+(r/2)²)^(3/2)。2.E=√3kQ/a²，垂直于三角形平面指向重心解析：Q1和Q2在重心处产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加后垂直于三角形平面，指向重心。电场强度大小为E=√3kQ/a²。3.F=kQq/(r+r₀)²，指向Q1解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度方向相反，大小关系取决于距离。由于q带正电，所受电场力方向与电场方向一致，合力大小为F=kQq/(r+r₀)²，方向指向Q1。4.F=2kQq/(d²+(r/2)²)^(3/2)，垂直于连线中垂线指向远离中垂线方向解析：Q1和Q2在P点处产生的电场强度大小相等，方向相反，但不在同一直线上，叠加后形成垂直于连线中垂线的电场，方向远离中垂线。