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2025~2026学年上海市三林中学东校高一上学期第一次阶段性测试数学试卷一、填空题(★)1.已知集合，，则________(★)2.已知，求方程组的解集__________.(★)3.若要用反证法证明“对于三个实数、、，若，则或”，应假设_____．(★★)4.若，则的取值范围是__________.(★★★)5.设a是实数，集合，若，则__________.(★★)6.集合且，用列举法表示集合________(★★)7.若集合，且中只有一个元素，则________；(★★)8.满足条件的集合的个数有__________个.(★★)9.已知一元二次方程的两个实数根分别为、，则__________.(★★★)10.某班有名同学，参加物理竞赛的有人，参加化学竞赛的有人，两科竞赛都不参加的有人，则两科竞赛都参加的有__________人.(★★★)11.若不等式的解集是，则不等式的解集是______．(★★)12.设集合，若非空集合A同时满足：①，②，（其中|A|表示A中元素的个数，min（A）表示集合A中最小的元素），称集合A为I的一个好子集，则I的所有好子集的个数为________．二、单选题(★★)13.下列命题是真命题的为（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)14.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)15.若，均为实数，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★★)16.下列各组中两个集合相等的是（）（1）；（2）；（3）；（4）；

A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）三、解答题(★★)17.比较下列各组中两个代数式的大小(1)与；(2)已知a､b为正数，比较与.(★★)18.（1）将下列各式因式分解：①；②（2）设为实数，求关于的方程的解集.(★★★)19.已知集合(1)若，求实数的取值范围；(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．(★★★)20.（1）已知关于的一元二次方程.求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）求证：关于的方程有一个根为1的充要条件是(★★★)21.定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；(1)求集合的生成集B；

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