求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A1_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A1_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A1_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(4x-25,13x5+15)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(4x-25,13x5+15)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(4x-25,13x5+15)的导数步骤。∵y=eq\f(4x-25,13x5+15),∴y'=eq\f(4x*ln4(13x5+15)-(4x-25)*65x4,(13x5+15)2),=eq\f(13ln4*4x*x5+15ln4*4x-65*4x*x4+1625x4,(13x5+15)2),=eq\f(4x(13ln4*x5-65x4+15ln4)+1625x4,(13x5+15)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(4x-25,13x5+15)的导数。因为y=eq\f(4x-25,13x5+15)，所以y(13x5+15)=4x-25,两边同时对x求导有：y'(13x5+15)+y*65x4=4x*ln4,y'(13x5+15)=4x*ln4-y*65x4,y'=eq\f(4x*ln4-y*65x4,(13x5+15)),=eq\f(4xln4-\f(4x-25,13x5+15)*65x4,(13x5+15)),=eq\f(4xln4(13x5+15)-(4x-25)*65x4],(13x5+15)2),=eq\f(4x(13ln4*x5-65x4+15ln4)+1625x4,(13x5+15)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(4x-25,13x5+15)的导数。y=eq\f(4x-25,13x5+15)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(4x-25,13x5+15),即：lny=ln(4x-25)-ln(13x5+15)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(4x*ln4,4x-25)-eq\f(26x,13x5+15),y'=y*(eq\f(4x*ln4,4x-25)-eq\f(26x,13x5+15))=eq\f(4

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