求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A10_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A10_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A10_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(7x-24,6x3+46)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(7x-24,6x3+46)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(7x-24,6x3+46)的导数步骤。∵y=eq\f(7x-24,6x3+46),∴y'=eq\f(7x*ln7(6x3+46)-(7x-24)*18x2,(6x3+46)2),=eq\f(6ln7*7x*x3+46ln7*7x-18*7x*x2+432x2,(6x3+46)2),=eq\f(7x(6ln7*x3-18x2+46ln7)+432x2,(6x3+46)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(7x-24,6x3+46)的导数。因为y=eq\f(7x-24,6x3+46)，所以y(6x3+46)=7x-24,两边同时对x求导有：y'(6x3+46)+y*18x2=7x*ln7,y'(6x3+46)=7x*ln7-y*18x2,y'=eq\f(7x*ln7-y*18x2,(6x3+46)),=eq\f(7xln7-\f(7x-24,6x3+46)*18x2,(6x3+46)),=eq\f(7xln7(6x3+46)-(7x-24)*18x2],(6x3+46)2),=eq\f(7x(6ln7*x3-18x2+46ln7)+432x2,(6x3+46)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(7x-24,6x3+46)的导数。y=eq\f(7x-24,6x3+46)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(7x-24,6x3+46),即：lny=ln(7x-24)-ln(6x3+46)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(7x*ln7,7x-24)-eq\f(12x,6x3+46),y'=y*(eq\f(7x*ln7,7x-24)-eq\f(12x,6x3+46))=eq\f(7

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