2024年循环小数教学设计

2024年循环小数教学设计

循环小教教学设计1

教学内容：

P30练习五第3—6题。

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，驾驭它们之间的.联系和区

分，并能正确区分。

2、培育学生总结规律的实力，使学生既长学问，又长才智。

3、培育学生学习教学的主动情感。

教学重点：

进一步驾驭相关概念井建立联系。

教学难点：

对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，学问再现：上节课我们学习了什么学问？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何推断的？

0.666……3.27676……301415926……

40.03666......100.78780.06262……

3.203203......70.26410.2142857142857……

循环小数教学设计2

教学目标：

学问与技能：

初步相识循环小数，能用计算器探究并指出一个循环个数的循环节。

过程与方法：

结合详细事例，经验竖式计算、视察、探讨并用计算器计算等，相识循环小数的过程。

情感看法价值观：在借助计算器进行数学探究的活动中，获得胜利的体验，感受数学中隐藏

着很多的奇妙。

教学重点：

经验发觉、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

教学难点：

循环小数的语言描述。

教学流程：

一、趣味故事导入主题

小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

二、小组合作，探究新知

(-)小组尝试探讨

1、竖式计算

6.214-0.03=8.44-0.56=

2、《循环小数》教学设计

1)试着列竖式进行计算。

2)在计算10-3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的xx,商的位数是xx的

（填有限或无限）

在计算83・11时，余数xx,商中xx。

3）用计算器计算

58.6:1138.2+2.7

我的发觉：10-3的商和83-1158.6-1138.2-2.7的商的共同点是xx

《循环小数》课上尝试小探讨

1、用计算器计算

1+9=2+9=3+9=4+9二

我的发觉：xx

2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

5-9=6-r9=7^9=8+9二

3、干脆写出下面算式的得数？

10+9=11+9=12+9=13-9二

14+9=15+9=16+9=17-9=

（二）小组合作学习。

小组合作要求：

组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内沟通自学中不清楚的地方.发言

要有依次，当一人发言时其他成员要仔细倾听。小组内解决不了的问题登记来，在班级展示时,

沟通解决。

（三）班级展示汇报。

教学内容：循环小数（二）P30

教学目的：

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能匕H交两个（含）循环小数的大小。

学具打算：计算器

教学过程：

一、主动回顾，学问再现。上节课我们学习了什么学问？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何推断的？

、进一步驾驭循环小数的写法，完成

2P30.2o

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班沟通校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。完成P30.6先视察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出推断大小的、过程，老师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、2、1.2301.233,只还原到第三位小数.

师小结：须要先视察，再比较，比较方法与以前匕瞰外数的大小方法相同。

四、独立练习P3045

循环小教教学设计4

教学内容：用计算器探究规律P29

教学目标：

1、能借助计算器探求笥洁的数学规律。

2、培育学生视察、归纳、概括、推理的数学实力。

3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探究数学学问的有力工具。

教学过程：

一、激发学生爱好

1、运用计算器，小组合作

随意给出四个互不相同的.数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果

的四个数字重复上述过程，你会发觉什么呢？

2、小组汇报，展示过程，探讨发觉。

循环小数教学设计5

它们的循环节各是多少?(3或27)

(4)请同学们说出翻板二几个循环小数的循环节

(5)介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分

只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如;0.333……写作

5.32737……写作

6.416416……写作

(6)练习，用简便形式写出下面的彳盾环小数

1.746746……0.105353……312.222……

四、综合练习

1、推断对错

(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做

循环小数。0

(2)9.4747是循环小数()

(3)是循环小数0

(4)2.07=()

(5)3.2456456......=()

⑹循环小数13.243243......可写作()

⑺>1.333()

五、全课小结

这节课我们通过分析、发觉，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小

数概念)。通过这节课的学习，你有什么收获？

循环小教教学设计6

教学内容：

P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的

简便记法.能用"四舍五人"法求循环小数的近似值，能月循环小数表示除法的商.

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培育学生抽象概括实力，及敢于质疑和独立思索的习惯。

教学重点：

驾驭循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

驾驭循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探究，获得新知

1、师谈活引入新课：

今日这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和

尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故

事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今日我们要学习的学问和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从

图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发觉了什么问题吗？（组织学生小组内沟通）

可能发觉：L余数总是“25"。2、接着除下去,恒久也除不完。3、商的小数部分总是重

复出现"3"。

师：你们怎么能确定会恒久除不完，商的小数部分总是重复出现"3"?让学生充分发表看

法，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么运用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种状况呢？清同学们算一算：

28・1878.6+11

先计算，再说一说这些商的特点。假如接着除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算

结果）

视察例8、例9的三道题，你们发觉他们的异同吗？（不同点：一个是小数"3"的循环,

另一个是小数"4"和"5”的循环。相同点:

学生探讨后，指名汇报，老师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）0

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个，老师小结循环数的意义，（板书课

题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999……52.52525……4.1677……

3.212121......3.1415926……

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3,

7.14545……还可以写作7.145,请学生把前面推断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学

生板演），同座相互检查，大家沟通订正，在这个过程中，激励学生质疑。

（52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解"你知道吗？"

7、理解有限小数和无限小数的.意义.

师：想一想，两个数假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？请举例说明？

学生小组探讨，；口艮

师两个数相除，假如不能得到整数商会有两种状况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做

有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。推断前面练习题中的小数哪些是有

限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，老师可依据课堂或本班学生实际和学生

共同分析。

二、小结：这节课我们学习了哪些学问？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的【马?

三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19・111.08+3.313.25+10.6

四、作业：P30第1、2题。

板书设计：

循环小数

(1)小数部分，位数无限(或者除不尽)。

(2)有的是一个数字不断重复出现，有的是两个......

5.333……=5.37.14545……=7.145

循环小数教学设计7

教学目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、驾驭循环小数的表示方法.

3、感受数学学问的无穷奇妙，体验发觉学问的欢乐。

教学难点：

学会循环小数的表示方法。

教学打算：

课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。

教学过程：

一、引入课题。

请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，比照老师（投影）给出的算式,

看看自己做的如何？

师：这五道题3.03^25=37.2-24=28+18=78.6-11=1.5^7=的商原委是多少呢?请从

几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

生上台做出选择。

师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。

生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗？

生合：有限小数。

师：同学们真聪慧，那剩下的三道题的商是什么小数呢？

生合：无限小数。

师：无限小数具有什么特点呢？

生：算式恒久除不完，总有余数。

师：我们一起看这五道题的竖式（投影），前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商

的小数位数，而后三道题都有余数，恒久除不完，对吗？

那请同学们再细致视察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的‘发觉？

生：商的小数部分不断重复出现3和45.

师：余数呢？

生：第三道题的余数总是10,而第四道题的余数总是交替出现5和6,添0后接着除，所

以商的小数部分不断重复出现4、5.

师：像0.555.......7.14545……这样的小数是什么小数？

生：无限小数。

师：它是无限小数里一种特别的小数叫循环小数。

同学们，这就是我们今日所要探讨的新内容有信念学好吗？

出示学习目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、学会循环小数的记录方法。

二、探究新知：

出示学习任务：小组合作沟通①什么是循环小数和循环节？

②如何简便记录商?（举例说明）。

小组探讨沟通8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果：

预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数,

但口语表达会不太明确，老师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但须要同

学们举几个例子来说明一下，详细操作一下才行。

在汇报沟通完之后，老师着重让孩田门看例8的竖式，体会商不断重复出现3,是由于余数

不断出现25的缘由，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现缘由及过程。

三、练习:

请将12.36、12.36、12.3636按从大到小的依次排序，并沟通方法和原由。

四、检测题：

师：看来同学们对循环小数了解了许多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗？

检测题：

①下面哪些是循环小数在()里画.

②3.6767…的循环节是(),用简便方法记作()。

③6.48+4.4的商用循环小数表示是()。

④匕俄大小

学生在规定时间内完成检测，老师巡回指导，依据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的

完成状况作出评1介，并在小组沟通错误缘由、改正。

五、课堂小结。

师：通过今日的学习，你有哪些新的收获？

学生畅谈学习所得。

循环小数教学设计8

教学目的：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，驾驭循环小数的两种表示法，会推断

循环小数、有限小数、无限小数，能比较娴熟地求循环小数的近似值。

2、培育学生发觉问题、提出问题、解决问题的实力，提高学生的视察、比较、分析、推断、

抽象概括实力及探究规律的实力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：

理解循环小数的意义.

教学难点：

怎样推断除得的商是循环小数。

教学过程：

一、动作嬉戏，过度铺垫

1、请一名学生做嬉戏,依据老师的指令，用手指向部位。(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵；眼

睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令，请学生说一说，嬉戏过程有什么特点。(理解关键次:依次、

不断、重复出现)用嬉戏动:作作铺垫，激发爱好，使得学生快速进入学习的境地，初步感知这节

课的重要性语言，生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

2、生活中，还有哪些现象，象我们刚才的嬉戏那样，依照肯定的次序不断重复出现的现象

的呢？

请学生结合自己的生活实际找一找。(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月

的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

3、以此为契机引入新内容的探究，小数中也有这样好玩的现象，你想知道么？引入并板书

课题:循环小数。

二新知探究

1、课件出示情景图。例题1：王鹏跑400米只用了乃秒，平均每秒跑多少米？

(1)请学生说出已知条件和要求的问题。

(2)歹U算式400・75,讲明歹I」式理由(速度二路程+时间)

(3)请学生在练习本上试算。老师行间巡察。

(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语沟通时，刚好让学生停下来，说一说自己的疑问，

也就是数谈一谈计算中发觉算式的特点。余数25不断的重复出现，商始终商3.那么算式的结果

怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333…，多写一个重复的数字3然后点上省略号，

表示后面还有多数个3.

2、深化探究，说明竖式计算中的特点。

(1)出示练习：28-18=78.6-11=

(2)请学生视察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10,因此商不断重复出现5,

所以商是1.55......;其次个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的

重复出现，所以商是7.14545……。

(3)视察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数

呢？请小组内集思广益沟通一下。

(4)反馈沟通内容：

a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行

匕啜。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

在实物投影器上用康熙词典展示"循环"词语的意思。(事物周而复始的运动和改变，叫做

循环)

(5)开展写循环小数的竞赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

老师行间巡察，挑拣出现的有典型错误的竞赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如选择类

似性质的题目：3.2828,5.1444,2.0141526...,5.8105105.......正确的点头,错误的摇

头，突出自己的课堂活跃氛围。

[让学生在尝试练习中相识循环小数，发觉当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。

让学生亲历学问形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念.]

三、巩固练习，发散思维。

(1)请同学们推断下面哪几个数是循环小数，为什么？(课件显示)

0.999……3.1415926……0.547745……3.212121

5.02737……6.416416……

这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节,

在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

(2)将上面的循环小数用简便写法记录下来。

(3)式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)

5.7+95・86.64-3.3

(4)B施来摘葡萄。

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

四、从质疑问难中，畅谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

《循环小数教学反思》

一、关注学生已有的生活阅历和学问背景——为学生架起学问迁移的桥梁《数学课程标准》

强调："数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上J新课适先,

我用动作嬉戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的"循

环现象"，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了"循环"含义，从而为进一步探究”循

环小数”的意义及写;去架起桥梁。

二关注学生发展一给学生供应自主合作探究的‘空间

《数学课程标准》指出：老师应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机

会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想

和方法，获得广泛的教学活动阅历。数学学习不应是简洁个体接受学问的过程，而是一个主体对

自己感爱好的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入

手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地视察、分析、比较、

探讨等学习方式充分调动学生多种感官的参加，给学生供应自主合作探究的空间，让学生全面参

加新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

（三）关注学生实际应用一让学生在练习中巩固、消化。

从相识的过程来说，形成概念是从感性相识上升到理性相识的过程，即从个别的事例总结出

一般性的规律；巩固♦概念贝J是识记概念和保持概念的过程,是加深理解和敏捷运用概念的过程,

即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的学问，进而延长学问，培育学生的创新意

识。教学完新知后，依据由浅入深的原则，力求做到人人学有必需的数学，我设计了三个不同层

次的练习，使不同层面的学生者殍有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。

其次题综合题，通过依据实际状况，取循环小数的近似值，加强学问间的联系，培育实际应用实

力。最终一道是发展题，一方面让学生探讨循环小数的规律，另一方面激发学生的学习爱好。

这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课

标的教学理念，体现自身的教学风格。

循环小数教学设计9

教学内容：P27例8、例9

教学目标：

1、使学生初步相识循环小数、有限小数、无限小数，相识循环节，学会循环小数的简便写

法。

2、使学生经验视察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括实力和自主学习实力。

教学重点：初步相识循环小数、有限小数、无限小数.

教学打算：PPT

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、理解依次重复出现的意义。

(1)出示月历表。月为表中的星期几是根据怎样的规律排列的？(星期一后是星期二，直

到星期天，再回到星期一，接着重复)这种状况我们可以称它为"依次不断重复"，或者说是"循

环"。

(2)视察月历，理解依次重复和循环的含义。

2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就

一起探讨吧。

二、小组合作，探究新知

1、教学例8。

(1)用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生视察并说出图意。

师：请看屏幕，它都供应了哪些数学信息？

(2)学生独立列出算式：400♦乃。

(让学生试着计算，看他们有什么发觉。)

(3)前面我们发觉有些除法总是除不尽，这节课我们就来探讨除不尽时商有没有规律，有

什么规律？

(4)全班沟通。

问：在计算过程中是否遇到什么问题？

(它的商有除不尽的现象。)

(5)假如接着除下去会是什么状况？(余数的数字和商的数字还会不断重复出现)

2、出示例9两题：28・1878.6+11

男生做第一题，女生做其次题。(体验余数的数字和商的数字不断重复出现的状况。)

3、探讨：怎样表示这个除不尽的商呢？探讨除不尽的现象。

4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环

小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号.

5、看教材理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1、看教材。

反馈看教材的状况。

(1)举例说明循环小数中的.循环节。

(2)怎样简便表示循环小数？

(3)什么是有限小数?什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种?

2、练习反馈。

(1)下面几个数中，是循环小数的有()，请用简便方法表示出来。

4.20.6666...2.7467467…3.08787…5.476763.1415926...5.7676...

(2)你还能给它们分一分类吗?

分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

3、取近似值。

对于循环小数，有时也可以依据实际须要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数,

取它们的近似值。

4、试做：假如有须要请老师帮助v

0.6666…*()保留F小数

0.6666..4()保留两位小数

2.7467467...*()保留一位小数

2.7467467()保留两位小数

2.7467467..;()保留三位小数

(1)你是用什么方法取近似值的？

(2)比较0.6666……和2.7467467...在保留一位、两立、三位小数时有什么不同？

(匕徽区分得出：保留几位小数,就看几位小数的后一位，假如大于等于5,则向前进一；

反之，则舍去。)

四、实践、练习

1、推断正误，并改正，

(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环

小数。()

(2)9.666是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数。()

(4)3232.32是有限小数,也是循环小数。()

(先独立推断，再沟通评价。)

2、选一选。

(1)循环小数()无限小数，无限小数()循环小数。

A、是B、不是C、不肯定是

(2)3.223223的循环节是()。

A、233B、223C、322

3、小刚练习书法，他阳"我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什

么字？

五、课堂总结

这节课你有什么收获？沟通收获，并提出问题。

六、作业。

1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

5.7+95+86.64+3.3

2、8.736736……小数部分第17位上的数字是几？

5.23434……小数部分第50位上的数字是几？

（通知学生下节课带计算器。）

循环小数教学设计10

教学内容：

循环小数P27-P28

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的

简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的.范围。

3、培育学生抽象概括实力，及敢于质疑和独立思索的习惯。

教学过程：

一、自主探究，获得新知

1、师谈活引入新课

我班男生400米谁跑得最快？成果如何？和"王鹏"比比，（出示例题）.全班齐笔算王

鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

视察竖式，你发觉了什么？（组织学生小组内沟通）

可能发觉：1、余数总是"25".2、接着除下去,恒久也除不完。3、商的小数部分总是重

复出现"3"。

师：你们怎么能确定会恒久除不完，商的小数部分总是重复出现"3"?让学生充分发表看

法，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么运用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28-rl878.6-rll

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结具）

学生探讨后，指名汇报，老师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。老师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999...52.52525...4.1677...3.212121...3.1415926...

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面推断题中的循环小

数用简便记法写一写。（请学生板演），同座相互检杳,大家沟通订正，在这个过程中，激励学

生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解"你知道吗？"

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？请举例说明？

学生小组探讨，汇报。

师适时抛出有限小数无限小数的概念井板书推断前面练习题中的小数哪些是有限小数?

哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，老师可依据课堂或本班学生实际和学生

共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19・111.08:3.313.25+10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么?

课后小记：

循环小数教学设计11

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的

简便记法。

2、理解"有限小数"和"无限小数”的意义。

3、培育学生发觉问题，提出问题，解决问题的实力，提高视察、分析、推断实力。

教学重、难点：

理解循环小数的意义

教学过程：

一、创设情境

1、理解依次重复出现的意义.

从生活中出现的一些现象引入，比如今日是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

引出：这种"依次不断重复"的状况称为“循环"（板书：循环）

2、初步感知循环小数，

出示教材第33页例7情境图，引导学生视察并说出图意，并找数学信息独立列式：400-75,

让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发觉。

发觉：余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现"3"。

3、引出课题。

追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

板书：循环小数

二、互动新援

1、相识循环小数

引导学生思索：为什么商的小数部分总是重复出现"3",这和每次出现的'余数有什么关系？

（当余数重复出现时，商就要重复出现）

引导学生说出：400+75的商可以用省略号表示恒久除不尽的商。（板书：400+75=5。

333......）

2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

78.671算到商的第三位小数时，让学生停T亭，看看余数是多少，然后再接着除出两位

小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想接着除下去，商会是什么？

通过视察比较，引导学生发觉：余数重复出现5和6,商会重复出现4和5总也除不尽。

3、比较上面三个算式的商，你有什么发觉？

400・75和28・18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6・11的商，

从小数的其次位起不断地依次重复出现数字4和工

师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样

的小数叫做循环小数。

4、引导学生自主学习，

（1）循环小数的概念，

(2)相识循环节，

如：5.333……的循环节是3;

7.14545……的循环节是45。

(3)循环小数的简便写法

如：5.333……写作5.

6.9258258……和6.95

三、巩固练习

1、完成”做TT的第1题

学生自主完成，集体订正。

2、完成"做T故"的第2题。

想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？引出有限小数和无限

小数。

四、小结。

这节课你们学到了什么，有什么收获？

循环小数教学设计12

教材分析

循环小数是个新学问。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8,

先让学生做除法.通过实际计算，发觉这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽.然后，

教材中提出问题，让学生视察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。依据学生计算出的除

法竖式，引导学生发觉商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是

循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的'两种状况，介绍

有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的相识仅限于有限小数。到学习了循环小数以

后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生相识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就

是一种无限小数。最终，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介

绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部

分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

学情分析

我们班的学生思维活跃，上课时还能够用心听讲，主动主动发言，擅长提问。学生在生活中

已感受过循环、重复的现象，也经验过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的匕徽、分类、

归纳、概括等实力为今日的学习打下了良好的基础。循环〃数是在学生学习了小数除法的意义、

小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的相识仅限于有限小数，

到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生相识到除了有限小数以外，还有无

限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学目标

学问技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和

无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

思维发展目标：经验循环小数的相识过程，体验探究发觉的学习，培育发觉问题、提出问题、

解决问题的实力，提高视察、分析、比较、推断、抽象概括实力。

情感看法目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增加学好数学的信念，初步渗透集

合思想v

教学重点和难点

教学重点：通过笔算，发觉循环小数的规律，驾驭循环小数的意义。

教学难点：能正确推断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

循环小数教学设计13

一、教材分析

本节课是人教版义务教化课程标准试验教科书第九册其次单元的内容。“循环小数"是学生

在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。通过学习，使小

数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述匕限抽象，是教学的一

个难点。

二、教学目标

1、学问目标：

初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用

简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

2、实力目标:

培育发觉问题、提出问题、解决问题的实力，提高视察、分析、匕徽、推断、抽象概括实力。

3、情感目标：

感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。

三、教学重点、难点

对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是老师教学的难点，

四、教学过程：

-:课前引导初步瞰口

1、拍节奏嬉戏

课一起先，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去接着拍。学

生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是根据先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：

假如你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说许多许多次，也有人会说多

数次，这时老师刚好问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有

限的，还是无限的？

［设计意图：利用嬉戏的方法导入新课，充分调动学生的主动性，学生在嬉戏中发觉"不断

重复出现的现象"。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子1门乐于参加，同时体会到生活中蕴

涵着如此丰富的数学学问，使学生初步感知了"循环"、"无限"、"有限"等概念］

2、猜一猜

根据小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？

学生猜出后请学生说出理由

老师引导着学生接着猜下去，当猜到第十个图形时，出现了"…"

让学生来说明省略号的意义,学生又一次感知了依次K断重复出现、无限这些概念。

3、生活中不断重复的现象：

学生举例说明，老师供应素材。（课件展示）

［设计意图：采纳从直观到半抽象的方法去相识新的概念，从学生共同参加的拍手嬉戏，到

熟识的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活阅历和学问

储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现"也就是"循环"现象。］

二:自主探究，获得新知

1、第一次探究实践

出示教材P27例8,王鹏赛跑图

王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米?

探讨：

计算后，你有什么发觉？出现这种现象的缘由是什么，你打算怎样写出结果？

［设计意图：第一次实践，学生会发觉这道题"400:75"除不尽（无限小数）。缘由是余数

25重复出现，商3也重复出现（这里是从非常位起一个数学重复出现）所以恒久也除不完，商

的最终只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现"循环"的现象，初步形

成"循环小数"的概念。］

2、其次次探究实践

用除法竖式计算：

28^18=78.6^11=

探讨：

实践后，你有什么发觉？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的‘现象？

［设计意图：其次次实践，学生会发觉第一次实践的结论依旧存在，同时发觉余数依次重复

出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。］

板书一个数字几个数字依次不断重复

3、概括总结

这些小数就是我们今日要学习的“循环小数"(板书课题)，一个数的小数部分，从某一位

起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数"。

4、提问

(1)相识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清晰的地方吗？

师生共同回顾循环小数的关键词语

(2)推断：下面哪些是循环小数？并说出理由

0.37570.417417..3.1616..3.2121213.1415926...

1.66...5.7334242...

(3)学生相识了循环小数，也能推断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环

小数吗？

(4)依据这些特征，你能否自己写两个循环小数?在小组中与同伴沟通。

［设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，推

断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生

对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学习中的难点］

5、自学教材，扩展新知

(1)带着问题阅读教材

①什么叫循环节？

②循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程。

③这样写的优势在哪儿？

［设计意图：教材是学生学习活动的重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的学问，老师

不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，"扶"中有"放"，让学生与教材对话，提高学

生自主学习的实力。］

(2)用简便方法写出循环小数

出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示：

0.417417...1.66...5.7334242...3.1616...1.1380413804...

沟通，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。假如

循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。

(3)小组自主活动，每人随意写一个循环小数，组内沟通互换，并用简便方法书写。

［设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过沟通总结，

进一步加深用简便方法写循环小数的相识与理解。］

6、回来"循环小数"的本质，引出有限小数和无限小数

计算:2.4+3=28+4=0.75+2.5二

探讨：

(1)、计算所得的商有什么特点？

(2)、两个数相除，得到的商会出现那些状况？

总结：两个数相除,商可能是整数，假如得不到整数商会有两种状况。小数部分的位数是有

限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。

板书整数小数有限小数无限小数

［设计意图：学生在充分理解循环小数的概念的基础上,水到渠成地引出无限小数和有限小

数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循

环小数就是一种无限小数］

三：优化练习，培育思维

1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方

3.1415926...61.6161...0.1010010001...

10.7037030.7373

2、探讨

下面的等式成立吗？说说你的理由：

这道题的设计会引起学生们的争辩，数学问题越有争辩才更能显示他的魅力，学生经验了思

辨过程，才会真正发觉这两个循环小数的内涵。

［设计意图：这里的两个练习，从学生实际动身，重在概念的辨析和相识的深化.其中第1

题渗透了无限不循环小数(无理数)；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环

小数进行还原，从而发觉这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。

四：回顾总结提升才智

在这一环节我采纳师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最终激励孩子

们关于无限小数的学问还有许多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感爱好的同学

可以利用课余时间去找一找这样的数。

循环小数教学设计14

教学目标：

①学问技能：通过学习与探究小数的循环现象，探究循环小数的循环规律。初步相识循环小

数，知道循环小数的位数是无限的；

②过程与方法：经验探讨、沟通的学习活动，培育学生的分类实力、分析实力和概括实力。

③情感与看法:体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培育学生分析、处理问题的实力。

教学重难点：

理解和驾驭循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、视察、探讨、归纳得出。

教学过程：

(-)创设情境,感a概念。

1.拍节奏嬉戏：

师：(1)老师拍节奏，你们能拍出来吗？

(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

(3)假如老师让你们根据这样的节奏，不断重复地始终拍下去，不叫停止，想一想，你们要

拍多少次？

(4)像这样拍的次数是“有限的"还是"无限的"?

(5)你们刚才拍的次数呢？

2.找规律，猜图形。

多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

谁能猜到下面一个是什么图形呢？

你是怎样想出来呢？

出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现"……”这个省略号表示什么

意思？

对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的.图形，清同学们想一想，这幅图中有多少

组这样的图形呢？

学生说完后，老师板书（依次不断地重复出现，无限］

在实际生活中，还有那些现象是这样的？

一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这

些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想相识它吗？（想）这节课我们

就来学习“循环小数"。板书课题，导入新课。

（二）展示过程探究新知

1、循环小数

①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生视察商的特点。

330・11002+61.23+3

②自学例27.3+2.2除到商是五位小数时停止。

自学提示：（1）想一想，假如接着除下去，商会怎样?

（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

（3）"等等"用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

③你能说说省略号表示什么？

2^9=0.222……5^12=0.4166……

9-55=0.16363……2.4666……2.583583……

④你们还能举出这样的小数吗？

⑤概括并揭题。

像这些小数，就是我们今日要学习的“循环小数"。I板书课题)

谁来说一说什么叫"循环小数"？你们认为这句话里哪几个字匕徽重要？

⑥推断，请同学们推断哪几个数是循环小数，为什么？

0.999……5.02737……6.416416......

3.56565656563.1415926......0.123321……

2、循环节

"0.333……"中不断重复出现的数字是哪一个？在3,31818……数中,依次不断地重复出现

的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上推断题中循环小数的循环节。

3、循环小数的简便记法

①记法和读法。

记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节

的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

读法：5327......五点三二七，二七循环。

②练习。

(1)写出3.333......的简便写法。

(2)写出推断题中循环小数的简便写法.

(三)巩固强化，拓展思维。

1、推断题.

(1)9.6666是循环小数。()

(2)循环小数是无限小数。()

(3)循环小数57.575575……记作57.57()

(4)32.3232是有限小数也是循环小数。()

2、把下面的循环小数看起来。

4.37375.28383……5.314162……0.7563563……

3.小结:

假如用这是个什么样的循环小数？

循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.

(四)课堂总结，激励质疑。

通过这堂课的学习，