2024年六年级上册数学复习资料人教版

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六年级上册数学复习资料人教版1

一、学习目标：

1、使学生能在方格纸上用数对确定位置；

2、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算；

3、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；

4、理解并掌握分数除去的计算方法，会进行分数除法计算；

5、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化

简比和求比值；

6、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握

圆周率的近似值。

7、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

二、学习难点：

1、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；

2、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；

3、掌握求倒数的方法；

4、圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；

5、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

6、理解圆周率"TT";圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；

7、理解比的意义。

三、知识点概念总结：

1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母柜乘，能约分的要先约分。

2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的

简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4、分数乘整数：数形结合、转化化归

5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,

把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3,3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4

的倒数。

7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12,把12化成分数，即12/1,再把12/1这个

分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12

的倒数。

8、小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如0、25,把0、25化成分数，即1/4,再把1/4这个

分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0、25,1/0、25等于4,所以0、25的

倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求

另一个因数。

13、分数除法应用题:先找单位1、单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1

用除法。

14、比和比例：上讶口比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完

全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）;比例，

由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）.

所以，匕夕口比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的

比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质

用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16、比例的性质:在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比

例。

17、比和比例的区别:

意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:

b这是比比例是一个等式,表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这

是比例.

比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除

以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相

等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

18、匕货口比例的意义：

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦

心距也相等。

27、周长计算公式：

已知直径：C=nd

已知半径：C=2nr

已知周长：D=c/n

(4)圆周长的一半：1/2周长(曲线)

(5)半圆的周长：1/2周长+直径(n+2+l)

28、面积计算公式：

已知半径：S=nr2

已知直径:S=n(d/2)2

已知周长：S5G(2n)]2

29、百分数与分数的区别：

意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。"它只能表示两数之间的倍

数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是"把单位T平

均分成若干份，表示这样一份或几份的数".分数还可以表示两数之间的倍数关系、

应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常

常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号"％"来表示。因此，不论百分

数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最

简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成

分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义、

(4)百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

30、百分数应用：

百分数一般有三种情况：①100%以上,如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽

率、成长率等。③刚好100%,如：正确率，合格率等。

31、百分数的意义：

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生

实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。

32、日常应用：

每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,

提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风，降水

概率是10%,早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。

六年级上册数学复习资料人教版2

1、圆的定义：

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称

为半径.

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半

圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的

弦为直径。

3、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆

有另一个交点的角叫做圆周角。

4、内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过

三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

5、扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。

这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6、圆的种类：整体圆形，弧形圆，扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）

圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。

7、圆和点的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是

点到圆心的距离），P在。。外，PO>r;P在OO上，PO=r;P在OO内，OwPO

8、百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说，要想把7米

长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三

等份，每份是7/3米，就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以

100做基数，发明了百分数。

数与代数

一、分数乘法

（-）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母柜乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于I的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1,积等于这个数。

（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律:（a+b）xc=ac+bcac+bc=（a+b）xc

二、分数乘法的解决问题（详细见重难点分解）

（已知单位"1"的量（用乘法），求单位"1"的几分之几是多少）

1、找单位"1"：在分率句中分率的前面；或"占"、"是"、"比"的后面

2、求一个数的几倍：一个数x几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数X。

3、写数量关系式技巧：

"的"相当于"x"（乘号）

"占"、"是"、"比""相当于"相当于（等号）

分率前是"的"：

单位"1"的量x分率二分率对应量

分率前是"多或少”的意思：

单位"1"的量x（1士分率）二分率的对应量

分数除法

（一）倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，侄擞不能单独存在。（要说清谁

是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：（原数与倒数之间不要写等号哦）

求分数的倒数：交换分子分母的位置。

求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、因为1x1=1,1的倒数是1;

因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a（a=0）,它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数

是a/b;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于L

（二）分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的

塔算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.

3、规律（分数除法比较大小时）：

当除数大于1,商小于被除数；

当除数小于1（不等于0）,商大于被除数；

、当除数等于1,商等于被除数。

4、"口"叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，

再算中括号里面的。

（三）分数除法解决问题（详细见重难点分解）

（未知单位T的量（用除法）：已知单位"1"的几分之几是多少，求单位"1"的量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

分率前是"的"：

单位"1"的量x分率=分率对应量

分率前是"多或少”的意思：

单位"1"的量x（1分率）二分率对应量

2、解法：（建议：用方程解答）

方程：根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。

算术（用除法）:分率对应量+对应分率:单位"1"的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数♦另一个数

4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：

①求多几分之几：大数+小数-1

②求少几分之几：1一小数小大数

或①求多几分之几（大数一小数）・小数

②求少几分之几：（大数一小数）等大数

（四）比和比的应用

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，二匕号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项

除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）。

例如

15:10=15+10=1、5

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相司量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新

例：路程小速度=时间.

4、区分匕办口比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以月分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的我系：

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的.关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（五）比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数I。除外），商不变.

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4、化简比：

用比的基本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公!音数，再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

用求比值的方法。注