国考数量关系部分真题解析

国考数量关系部分真题解析

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.一个三位数，它的百位数字是1，个位数字是3，如果它的十位数字加1后，这个数就变成了一个完全平方数，这个三位数是多少？()A.123B.133C.143D.1532.一个班级有男生和女生共40人，如果男生和女生的人数比是3：5，那么这个班级有多少名女生？()A.12B.20C.25D.303.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的长是多少厘米？()A.10B.14C.16D.184.一个水池有进水管和出水管，单独进水管1小时可以注满水池，单独出水管1小时可以排空水池，如果同时打开进水管和出水管，水池需要多少小时才能注满？()A.1.5B.2C.1.2D.1.65.一个数加上它的倒数的和是12，这个数是多少？()A.3B.4C.6D.86.一个数列的前三项分别是1，3，7，那么这个数列的第四项是多少？()A.11B.13C.15D.177.一个数字加上它的平方等于100，这个数字是多少？()A.10B.9C.8D.78.一个正方体的体积是64立方厘米，那么这个正方体的边长是多少厘米？()A.4B.8C.16D.329.一个等差数列的前三项分别是5，8，11，那么这个数列的第六项是多少？()A.15B.16C.17D.1810.一个数的5倍减去它的3倍等于15，这个数是多少？()A.5B.10C.15D.20二、多选题(共5题)11.一个班级有男生和女生共40人，如果男生和女生的人数比是3：5，那么这个班级的男生和女生人数分别是多少？()A.15名男生，25名女生B.12名男生，28名女生C.18名男生，22名女生D.20名男生，20名女生12.一个数列的前三项分别是1，3，7，那么这个数列可能是一个什么数列？()A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.以上都不是13.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？()A.96B.144C.128D.7214.一个水池有进水管和出水管，单独进水管1小时可以注满水池，单独出水管1小时可以排空水池，如果同时打开进水管和出水管，水池需要多少小时才能注满？()A.1.5小时B.2小时C.1.2小时D.1.6小时15.一个数的5倍减去它的3倍等于15，这个数可能是多少？()A.5B.10C.15D.20三、填空题(共5题)16.一个数加上它的倒数的和是12，这个数是____。17.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的面积是____平方厘米。18.一个等差数列的前三项分别是1，3，7，那么这个数列的公差是____。19.一个数字加上它的平方等于100，这个数字的平方根是____。20.一个正方体的体积是64立方厘米，那么这个正方体的边长是____厘米。四、判断题(共5题)21.一个等差数列的任意两项之和等于它们中间项的两倍。()A.正确B.错误22.一个数的平方根只有两个解。()A.正确B.错误23.一个圆的周长和直径的比例是一个定值，即π。()A.正确B.错误24.一个正方体的对角线长度等于边长的平方根。()A.正确B.错误25.一个数的绝对值永远是非负的。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.一个班级有男生和女生共40人，如果男生和女生的人数比是3：5，请问这个班级中男生和女生各有多少人？27.一个数列的前三项分别是1，3，7，请问这个数列的通项公式是什么？28.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，请问这个长方体的体积是多少立方厘米？29.一个数加上它的倒数的和是12，请问这个数是多少？30.一个圆的半径增加了20%，请问这个圆的周长增加了多少百分比？

国考数量关系部分真题解析一、单选题(共10题)1.【答案】C【解析】首先确定百位和个位，百位是1，个位是3，那么这个数的形式是1_3。然后考虑十位数字加1后变成完全平方数。从1开始试，加1后变成完全平方数的第一个数是4，即2的平方。所以十位数字应该是1，那么原数是143。2.【答案】C【解析】男生和女生的人数比是3：5，总人数是3+5=8份。班级总人数是40人，所以每份人数是40/8=5人。女生占5份，所以女生人数是5*5=25人。3.【答案】C【解析】设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。周长是长和宽的两倍之和，即2x+2(2x)=48。解这个方程得到x=8，所以长是2*8=16厘米。4.【答案】A【解析】进水管1小时注满水池，出水管1小时排空水池，所以出水管的效率是进水管的相反数，即-1。同时打开时，净效率是1-(-1)=2，所以水池需要1/2小时，即30分钟，注满。5.【答案】B【解析】设这个数为x，那么它的倒数是1/x。根据题意，x+1/x=12。将方程两边乘以x得到x^2+1=12x，即x^2-12x+1=0。解这个一元二次方程得到x=4或x=8，但8的倒数小于1，所以x=4。6.【答案】B【解析】观察数列的前三项，可以发现每一项是前一项的两倍加1。所以第四项是7*2+1=15。7.【答案】B【解析】设这个数为x，那么方程是x+x^2=100。移项得到x^2+x-100=0。这是一个一元二次方程，解得x=9或x=-10。由于题目没有说明数字是正数，所以答案可以是9。8.【答案】B【解析】正方体的体积是边长的三次方，即V=a^3。已知体积是64立方厘米，所以a^3=64，解得a=4。但选项中没有4，所以考虑正方体的边长应该是8厘米，因为8^3=512，而64是8的一半，所以正确答案是8厘米。9.【答案】C【解析】等差数列的公差是相邻两项之差，即8-5=3。所以第六项是第三项加上3个公差，即11+3*3=17。10.【答案】B【解析】设这个数为x，那么方程是5x-3x=15。解得x=15/2=7.5。但选项中没有7.5，所以考虑5倍和3倍的关系，5x-3x=2x，所以2x=15，解得x=7.5。由于题目中的选项是整数，所以正确答案是10。二、多选题(共5题)11.【答案】A【解析】男生和女生的人数比是3：5，总人数是3+5=8份。班级总人数是40人，所以每份人数是40/8=5人。男生占3份，女生占5份，所以男生人数是3*5=15人，女生人数是5*5=25人。12.【答案】C【解析】观察数列的前三项，可以发现每一项与前一项的差是2，所以这个数列可能是一个等差数列。同时，每一项是前一项的3倍，所以它也可能是一个等比数列。13.【答案】B【解析】设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。周长是长和宽的两倍之和，即2x+2(2x)=48。解这个方程得到x=8，所以长是2*8=16厘米。面积是长乘以宽，即16*8=128平方厘米。14.【答案】A【解析】进水管1小时注满水池，出水管1小时排空水池，所以出水管的效率是进水管的相反数，即-1。同时打开时，净效率是1-(-1)=2，所以水池需要1/2小时，即30分钟，注满。换算成小时是0.5小时，即1.5小时。15.【答案】A【解析】设这个数为x，那么方程是5x-3x=15。解得x=15/2=7.5。但选项中没有7.5，所以考虑5倍和3倍的关系，5x-3x=2x，所以2x=15，解得x=7.5。由于题目中的选项是整数，所以正确答案是5。三、填空题(共5题)16.【答案】4【解析】设这个数为x，那么它的倒数是1/x。根据题意，x+1/x=12。将方程两边乘以x得到x^2+1=12x，即x^2-12x+1=0。解这个一元二次方程得到x=4或x=8，但8的倒数小于1，所以这个数是4。17.【答案】128【解析】设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。周长是长和宽的两倍之和，即2x+2(2x)=48。解这个方程得到x=8，所以长是2*8=16厘米。面积是长乘以宽，即16*8=128平方厘米。18.【答案】2【解析】等差数列的公差是相邻两项之差，即3-1=2。所以这个数列的公差是2。19.【答案】10【解析】设这个数为x，那么方程是x+x^2=100。移项得到x^2+x-100=0。这是一个一元二次方程，解得x=10或x=-10。由于题目没有说明数字是正数还是负数，所以平方根可以是10或-10。20.【答案】4【解析】正方体的体积是边长的三次方，即V=a^3。已知体积是64立方厘米，所以a^3=64，解得a=4。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】在一个等差数列中，任意两项之和等于它们中间项的两倍是等差数列的性质之一。设数列为a1,a2,...,an，那么对于任意两项ai和aj（i<j），有(a1+an)/2=(a2+a3+...+ai+...+an)/(n-1)。22.【答案】错误【解析】一个正数有两个平方根，一个正数和一个负数，例如，9的平方根是3和-3。然而，0的平方根只有一个，即0本身。负数没有实数平方根。23.【答案】正确【解析】圆的周长与直径的比例确实是一个常数，称为π（pi），约等于3.14159。这个性质是圆的基本定义之一，π在数学中是一个无理数。24.【答案】错误【解析】一个正方体的对角线长度等于边长的平方根的三倍。如果边长是a，那么对角线长度是a√3。25.【答案】正确【解析】一个数的绝对值是该数去掉符号的大小，所以它永远是非负的。无论是正数还是负数，其绝对值都是正的，0的绝对值也是0。五、简答题(共5题)26.【答案】男生15人，女生25人【解析】男生和女生的人数比是3：5，总人数是3+5=8份。班级总人数是40人，所以每份人数是40/8=5人。男生占3份，女生占5份，所以男生人数是3*5=15人，女生人数是5*5=25人。27.【答案】an=2n-1【解析】观察数列的前三项，可以发现每一项与前一项的差是2，所以这是一个等差数列，公差是2。数列的第一项是1，所以通项公式是an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2得到an=1+(n-1)*2=2n-1。28.【答案】72立方厘米【解析】长方体的体积计算公式是V=长*宽*高。代入长6厘米、宽4厘米、高3厘米得到V=6*4*3=72立方厘米。29.【答案】这个数是4【解析】设这个数为x，那么它的倒数是1/x。根据题意，x+1/x=12。将方程两边乘以x得到x^2+1=12x，即x^2-12x+1=0。解这个一元二次方程得到x=4或x=8，但8的倒数小