六年级下册期末数学综合测试题目解析

六年级下册期末数学综合测试题目解析一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：15000002．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。A．1 B．2 C．3 D．63．某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（

）A．100÷

B．100×（1﹣）

C．100÷（1﹣）4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是()．A．甲＞乙 B．甲＜乙C．甲＝乙 D．不确定6．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。A．4 B．5 C．6 D．77．下列说法错误的是（）。A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成8．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（）。A． B． C． D．9．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是()元。A．525 B．500 C．498.7510．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（）个笑脸。A．15 B．21 C．28二、填空题11．5小时15分（________）小时52公顷（________）平方米8.05吨（________）千克40立方分米（________）立方米12．（________）（________）（________）（________）（填小数）。13．一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是（________）。14．把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似三角。沿线剪开形，再拼成平行四边形。平行四边形的底相当于圆的_______，高相当于圆的_______，平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积：S＝_______×_______＝_______。15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。16．在比例尺为1∶6000的地图上，5厘米的线段代表实际距离（________）米，240米在图上要画（________）厘米。17．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。18．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．19．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是___________。20．（______）个棱长的小正方体可以拼成一个棱长的大正方体，把这些小正方体排成一排组成一个长方体，这个长方体的长是（______）。三、解答题21．直接写出得数。22．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣12.8﹣47.2④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×1223．求未知数。24．李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。她每天绣平方分米，40天能绣完吗？25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？27．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？28．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。30．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：＝（）＝（）；（2）求的值。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这幅图的比例尺。【详解】因为30千米=3000000厘米，则20厘米：3000000厘米=1：150000，故选C。【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。2．A解析：A【分析】根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。【详解】由图可知，2和4相对，3和6相对，所以5和1相对。故答案为：A。【点睛】在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。3．C解析：C【分析】把原价看作单位“1”，则100元对应的分率为1﹣，运用除法即可求出原价．解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．【详解】100÷（1﹣）=100÷=125（元）答：这件商品的原价是125元．故选C．4．C解析：C【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角的对应份数占了内角和的一半，这个角的度数是内角和的一半，根据三角形的分类确定三角形类型即可。【详解】3＋4＝7，说明其中一个角占了内角和的一半，是90°，这个三角形式直角三角形。故答案为：C【点睛】关键是理解比的意思，掌握三角形分类标准。5．C解析：C【分析】如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。【详解】如图所示：甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；故答案选C。【点睛】本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。6．B解析：B【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。7．C解析：C【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。【详解】根据棱柱的特点可得：A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。8．A解析：A【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。故选：A。【点睛】此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。9．C解析：C【详解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。故答案为：C。【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。10．B解析：B【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1＝13＝1＋26＝1＋2＋3第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n【详解】第⑥幅图的笑脸数：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）故答案为：B【点睛】解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。二、填空题11．80500.04【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】15÷60＝（小时），5小时15分小时；52×10000＝520000（平方米）；8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12．512600.6【分析】，据此根据比的基本性质、商不变的性质计算即可。【详解】【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。13．990【分析】一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，就是求2、3、5的公倍数。2×3×5＝30，30×33＝990，30×4＝120，则这个三位数最大是990，最小是120。【详解】一个三位数，既含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990。【点睛】明确本题就是求2、3、5的公倍数，这是解决本题的关键。14．周长的一半半径πrrπr2【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。【详解】由分析可知可得，平行四边形的底相当于圆的一半，高相当于圆的半径设圆的半径为r则圆的面积＝平行四边形的面积＝πr×r＝πr2。【点睛】本题主要考查圆的面积推导公式，解答此题的关键是应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。15．75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存解析：75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋5＋5＝12份，腰占，再用周长180×，即可求出腰长。【详解】根据分析可知，三边的比是2∶5∶5腰长是：180×＝180×＝75（厘米）【点睛】题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。16．4【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。【详解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米2解析：4【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。【详解】5÷＝30000（厘米）30000厘米＝300米240米＝24000厘米24000×＝4（厘米）【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。17．536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2解析：536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）＝3.14×2.4＝7.536（立方分米）7.536立方分米＝7.536升浪费了7.536升的水。【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。18．92【详解】略解析：92【详解】略19．17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解解析：17%【解析】【分析】利润率=×100%，本题可设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此列出方程求解。【详解】解：设原利润率是x，进价为y，则售价为y（1+x）根据题意得：=8%解得：x=0.17所以原来的利润率是17%。20．1000厘米【分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要10×10×10＝1000个；则把1000个正方体排成1排的长解析：1000厘米【分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要10×10×10＝1000个；则把1000个正方体排成1排的长度为：1000×1＝1000厘米。【详解】10×10×10＝100×10＝1000（个）1000×1＝1000（厘米）【点睛】每条棱长上的小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的总个数。三、解答题21．56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上解析：56；7.54；18；3；1.06；0.05；17；50.24【分析】根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。【详解】【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。22．①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【详解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0解析：①272；②0.5；③25④7；⑤；⑥2【详解】①3264÷32+34×5=102+170=272②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣12.8﹣47.2=85﹣（12.8+47.2）=85﹣60=25④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×12=[1﹣（）]×12=[1﹣]×12=×12=223．；；【分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。【详解】解：解：解：24．能【详解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能绣完。解析：能【详解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能绣完。25．1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。解析：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。26．上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子解析：上衣156元，裤子104元【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。【详解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，裤子104元。【点睛】找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。27．5小时【详解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小时）答：货车还需要5.5小时到达乙地．解析：5小时【详解】24÷（÷48×64+-1）=24÷（+-1）=24÷=480（千米）480×（1-）÷48=480×÷48=5.5（小时）答：货车还需要5.5小时到达乙地．28．6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略解析：6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略29．乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买