《立方根》数学课件教案

7.6

立方根青岛版八年级下册探索新知02当遇到复杂的数学问题时，要善于退，足够的退，退到最简单而又不失关键的地方。探索新知02问题1：下表中已知正方体的体积，你会求边长吗？正方体的体积...82764...正方体的边长......上述问题实质上是已知什么，求什么？234类比平方根的学习，对于立方根你认为应该研究它的哪些内容？探索新知02

一般的，如果一个数x的等于a,那么这个数x叫做a的或者。这就是说，如果，那么x叫做a的。平方

平方根二次方根平方根x2=a立方

立方根三次方根立方根x3=a

什么叫做数a的？回忆平方根立方根问题2：求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆探索新知02问题3：你能举例说明怎样求一个数的立方根吗？例如：33=27，所以３是２７的立方根。探索新知02问题4：立方根如何表示？

其中a是被开方数，３是根指数（不可省略），符号“”读做“三次根号”．

３被开方数根指数三次根号假如你是柏拉图，把体积为1的祭坛扩大1倍，你能说出扩大后的祭坛的边长吗？怎样求一个数的立方根？例：试求8的立方根。你可以这样想因为23=8，所以8的立方根是2。你要这样写！

解：=2

应用新知03例1：求下列各数的立方根。再探新知：立方根的性质04（1）64（2）-64

（3）（4）-0.125问题5：由例1，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？再探新知：立方根的性质04正数的立方根是_________,负数的立方根是_________,0的立方根是___,任何数都有_________立方根.正数负数0唯一一个再探新知04例2:求下列各式的值:（1）（2）（3）（4）(5)（6）小明认为这其中存在着某种规律,于是他就试图用一个含字母a的式子来表示这个规律,你认为小明写出的式子应该是：互为相反数的两个数的立方根也互为相反数小结论：=

-2-2-3-3再探新知04课堂小游戏请同学们从老师手中抽取一张卡片，说出它的立方根，同桌说出它的平方根。平方根立方根定义性质正数0负数表示被开方数a的取值范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。

有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根

，其中a是被开方数，2是根指数（省略）有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数

，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）a≥0a为任何数再探新知04问题6：请同学们回顾平方根与立方根的有关知识，完成下列表格：闯关训练051.判断下列说法是否正确（1）2是8的立方根；（）（2）是64的立方根；（）（3）是的立方根；（）（4）的立方根是-4.（）√√√×闯关训练052.立方根是它本身的数是

，平方根是它本身的数是

.

算术平方根是它本身的数是_______.3.想一想，在绝对值不大于100的数中，哪些整数的立方根仍是整数？其他整数的立方根是怎样的数？1,-1,001,0闯关训练054.根据下表你能发现什么规律？a0.001110001000000

归纳：0.1110100被开方数扩大(缩小)1