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文档简介

第二章

方程（组）与不等式（组）命题点4

一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系（近5年省卷4考、兰州卷5考）要点归纳一、一元二次方程的概念

一个

二次项一次项常数项二次项系数一次项系数二、一元二次方程的解法1.解一元二次方程的基本思想是__________，也就是说把一个一元二次方程转化为__________________.2.一元二次方程的常见解法#2转化思想两个一元一次方程解法详细说明直接开平方法适用情况（1）当一元二次方程缺少一次项时，即方程

；（2）形如或

的方程.注意事项依据________的定义，等式两边直接________实现降次.配方法适用情况适用于所有一元二次方程，其中二次项系数化为1后，一次项系数是偶数的一元二次方程用配方法较简单.平方根开平方解法详细说明配方法注意事项（1）在配方过程中，一定要在等号两边同时加上一次项系数一半的平方；（2）将一元二次方程的二次项系数化为1后，一次项系数的正负决定配方后括号里面的符号是加或减.公式法适用情况适用于所有一元二次方程：先把方程化为一般形式，当时，方程

的实数根可写为_

______________（求根公式）.

续表解法详细说明公式法（1）一元二次方程必须先化为一般形式；（2）计算判别式

的值，若

_____，则用公式法求根；若

_______，则方程无实根.因式分解法适用情况（1）一元二次方程的一边为0，另一边易分解成两个一次因式的乘积，再令每个因式都为0，得到两个__________方程，从而实现降次.注意事项解方程时，等式两边不能同时约去含有相同未知数的因式.

一元一次续表一元二次方程的四种解法各有利弊，要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但只适用于特定形式的方程；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法计算简便，是首选方法；配方法经常在一次项系数是二次项系数的整数倍的情况下使用.#2.2

两个不相等两个相等

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