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2025~2026学年北京市首都师范大学第二附属中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题(★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．或(★)2.全称命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★)4.不论为何实数，的值为（）

A．总是正数B．总是负数C．可以是零D．可以是正数也可以是负数(★★)5.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是

A．B．C．D．(★)6.若函数是偶函数，且，则必有（）

A．B．C．D．(★★)7.下列函数在区间上为增函数的是（）

A．B．C．D．(★★)8.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)9.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是

A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16(★★★)10.我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：①对任意的，总有；②若，则有成立，给出下列三个结论：其中正确结论的个数是（）（1）若为“函数”，则；（2）函数在上是“函数”；（3）函数在上是“函数”（为有理数集）．

A．0B．1C．2D．3二、填空题(★★)11.函数的值域为_____.(★★)12.不等式的解集为_____(★★)13.已知方程的两根为，，则______.(★★★)14.已知函数，若在上单调递减，则实数的取值范围是_______.(★★★)15.已知函数，给出下列四个结论：①函数是偶函数；②函数的增区间为；③不等式的解集是；④当时，令，则的最小值为.其中所有正确结论的序号是______.三、解答题(★★)16.已知，求以下不等式的解集(1)；(2)；(3)．(★★★)17.已知：集合，.(1)若，求，，；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，求实数的取值范围．(★★★)18.已知函数(1)若函数的一个零点是，求的值；(2)当时，求函数的最小值；(3)若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．(★★★)19.函数对于任意的实

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