黑龙江省小学五年级下学期数学第八单元测试卷-数学广角单元检测

黑龙江省小学五年级下学期数学第八单元测试卷-数学广角单元检测一、填空题（每空2分，共30分）一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的可能性是（）。用数字卡片2、5、8组成没有重复数字的两位数，能组成（）个不同的两位数，其中最大的数与最小的数相差（）。五年级（1）班有42人，其中男生23人，女生19人。如果要从中选1名学生参加学校的演讲比赛，选到（）生的可能性大，选到女生的可能性是（）。一个正方体的六个面上分别写着1~6这六个数字，掷一次正方体，朝上的数字是奇数的可能性是（），是合数的可能性是（）。学校组织乒乓球比赛，五年级有8名选手参加单打比赛，每两人之间都要赛一场，一共要赛（）场；如果采用淘汰赛（每场淘汰1人），决出冠军需要赛（）场。有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选1面或2面升上旗杆，分别表示不同的信号，一共可以表示（）种不同的信号。盒子里有大小相同的6个红球、4个黄球和2个绿球，从中任意摸出2个球，可能出现（）种不同的颜色组合，摸到（）和（）的可能性最小。用0、3、6、9这四个数字组成没有重复数字的四位数，能组成（）个不同的四位数，其中最接近6000的数是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以抛10次一定有5次正面朝上。（）从1~10这10个数字中任意取一个数，取到质数的可能性比取到合数的可能性大。（）3件不同的上衣和2条不同的裤子搭配，一共有5种不同的穿法。（）一个袋子里装有10个红球和1个白球，任意摸出一个球，不可能摸到白球。（）用数字1、2、3可以组成6个不同的三位数，它们的和是1332。（）三、选择题（每题3分，共15分）一个口袋里有形状、大小相同的10个红球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的可能性是（）。A.1/2B.1/3C.2/3D.5/15五年级（2）班有35人，其中男生18人，女生17人。如果要选1名男生和1名女生参加数学竞赛，一共有（）种不同的选法。A.35B.18+17=35C.18×17=306D.35×34=1190有4支球队参加足球比赛，每两支球队都要赛一场，一共要赛（）场。A.4B.6C.8D.12一个不透明的盒子里装有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的球各2个，从中任意摸出2个球，颜色相同的可能性是（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5用2、3、5、7这四个数字组成没有重复数字的两位数，能组成（）个质数。A.4B.5C.6D.7四、计算题（共15分）直接写出得数（每题1分，共5分）0.25×4=3.6÷0.6=1/3+1/4=5/6-1/2=2.5×0.8=脱式计算（每题5分，共10分）（1）3.6×（2.5+1.5）÷0.4（2）5/8-（1/4+1/6）五、解决问题（每题6分，共30分）一个袋子里装有红球、黄球和蓝球各若干个，其中红球有5个，黄球有3个，蓝球有2个。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是1/2，袋子里一共有多少个球？学校要从3名男生和2名女生中选出1名男生和1名女生担任校园主持人，有多少种不同的选法？如果再增加1名男生和1名女生，选法会增加多少种？五年级（3）班有45人，每人至少参加一个兴趣小组，其中参加数学小组的有28人，参加语文小组的有23人，两个小组都参加的有多少人？有红、黄、蓝三种颜色的气球，从中选2种颜色的气球各1个，扎成一束，可以扎成多少种不同的花束？如果每种颜色的气球各有2个，从中选2个气球（颜色可以相同），有多少种不同的选法？一个正方体的六个面上分别写着1~6这六个数字，掷两次正方体，两次朝上的数字之和是7的可能性大，还是8的可能性大？请通过计算说明理由。六、拓展题（共10分）有5把钥匙和5把锁，每把钥匙只能开一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能把所有的钥匙和锁配对？（5分）五年级（4）班有50人，在一次数学考试中，有1人不及格，3人达到优秀（90分及以上），其余同学的成绩在60~89分之间。如果从全班同学中任意选1人，选到成绩在60~89分之间的同学的可能性是多少？（5分）参考答案及评分标准一、填空题红；3/82.6；603.男；19/424.1/2；1/35.28；76.67.6；黄球；绿球8.18；6039二、判断题×（解析：可能性相等不代表次数一定相等，抛10次可能有5次正面朝上，也可能多于或少于5次）×（解析：1~10中质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9、10共5个，取到合数的可能性大）×（解析：3件上衣和2条裤子搭配，共有3×2=6种穿法）×（解析：袋子里有白球，所以可能摸到白球，只是可能性小）√（解析：组成的三位数有123、132、213、231、312、321，和为123+132+213+231+312+321=1332）三、选择题B（解析：蓝球有5个，总球数15个，5/15=1/3）C（解析：男生18种选法，女生17种选法，共18×17=306种）B（解析：4支球队比赛场次为3+2+1=6场）A（解析：总组合数为C6²=15种，颜色相同的组合有3种，3/15=1/5）C（解析：组成的质数有23、25（×）、27（×）、32（×）、35（×）、37、52（×）、53、57（×）、72（×）、73、75（×），共6个）四、计算题直接写出得数：1；6；7/12；1/3；2脱式计算：（1）3.6×4÷0.4=3.6×10=36（2）5/8-（3/12+2/12）=5/8-5/12=15/24-10/24=5/24五、解决问题解：设袋子里共有x个球，5/x=1/2，x=10（个）。答：袋子里一共有10个球。解：原选法：3×2=6（种）；增加后选法：4×3=12（种）；增加12-6=6（种）。答：原选法有6种，增加后选法增加6种。解：28+23-45=6（人）。答：两个小组都参加的有6人。解：选2种颜色扎花束：3×2=6（种）；选2个气球（颜色可相同）：3（同色）+3×2=9（种）。答：可以扎成6种不同的花束，选2个气球有9种不同的选法。解：两次数字之和为7的情况：（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1），共6种；和为8的情况：（2,6）（3,5）（4,4）（5,3）（6,2），共5种。6>5，所以和是7的可能性大。六、拓展题解：最多试4+3+2+1=10（次）。答：最多要试10次。解：60~89分的人数：50-1-3=46（人），可能性：46/50=23/25。答：选到成绩在60~89分之间的同学的可能性是23/25。命题说明本试卷以《义务教育数学课程标准》为依据，紧扣“数学广角”单元的核心内容，包括可能性、排列组合、容斥原理等知识点，注重考查学生的逻辑思维能力和实际应用能力。试题设计梯度分明，基础题占70%，中档题占20%，拓展题占10%，既关注知识的掌握，又强调方法的灵活运用。例如，填空题第5题结合了“握手问题”和“淘汰赛”两种赛制的计算，选择题第4题通过颜色组合考查可能性的计算，解决问题第5题通过掷正方体的情境对比不同和的可能性大小，均体现了“数学广角”与生活实际的联系。在命题过程中，充分考虑了五年级学生的认知特点，避免过于抽象的表述，采用“摸球”“比赛”“搭配”等贴近生活的情境，帮助学生理解题意。同时，注重知识点的综合运用，如容斥原理（解决问题第3题）与排列组合（解决问题第2题）