11.1 坐标规律问题（压轴题专项讲练）（沪科版）（学生版）

专题11.1坐标规律问题方法技巧方法技巧当我们在平面直角坐标系中寻找规律时,可以运用以下几种技巧：1．观察坐标轴的刻度间隔：在坐标轴上的刻度间隔通常是相等的。观察坐标轴的刻度间隔可以帮助我们找到规律。例如，如果我们在某轴上的刻度间隔逐渐增加，则很可能是一个等差数列的规律。2．寻找特殊点的坐标：在直角坐标系中,某些特殊点的坐标往往具有特殊的规律。例如，原点（0，0）是某轴和y轴的交点，通常具有特殊性质。另外，对称点和轴对称图形的坐标也具有一定的规律性。3．观察点的坐标之间的关系：在确定一系列点的规律时，观察点的坐标之间的关系是很关键的。例如，可以观察相邻两个点的某坐标或y坐标之间的差值是否存在规律。典例分析典例分析【典例1】一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动[即0,0→0,1→1,1→1,0【思路点拨】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律．【解题过程】解：由题意可知，这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为x,到达1,0时用了3秒，到达2,0时用了4秒，从2,0到0,2有4个单位长度，则到达0,2时用了4+4=8秒，到0,3时用了9秒；从0,3到3,0有6个单位长度，则到达3,0时用9+6=15秒，到4,0时用16秒；从4,0到0,4有8个单位长度，则到达0,4时用16+8=24秒，到0,5时用了25秒；从0,5到5,0有10个单位长度，则到达5,0时用25+10=35秒，到6,0时用了36秒；…，可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y∵45×45=2025，2025→0,45，2026→1,45，2024→0,44∴第2023秒时这个点所在位置的坐标为1,44，故答案为：1,44．学霸必刷学霸必刷1．（2023上·安徽·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系上有点A1,0，点A第一次跳动至点A1-1,1，第二次向右跳动3个单位至点A22,1，第三次跳动至点A3-2,2，第四次向右跳动5个单位至点A43,2，A．(-1010,1010) B．-1011,1011 C．-1012,1012 D2．（2023下·广东肇庆·七年级统考期中）如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点A1(0,1)、A2(1,0)、A3(2,0)、A4(0,2)、A5(0,3)、A6(3,0)

A．(0,1011) B．(1011,0) C．(0,1012) D．(1012,0)3．（2023上·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A从A1-4，0依次跳动到AA．2023,0 B．805,0 C．804,1 D．805,14．（2023下·湖南长沙·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1-1,-1；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，

A．1012,1012 B．-1012,-1012C．2012,2012 D．5．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系上有个点A-1,0，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(-1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A21,1，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，

A．(506,1012) B．(506,1011) C．6．（2023下·四川广安·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A1,1、B-1,1、C-1,-2、D1,-2，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形

A．-1,-1 B．-1,1 C．-27．（2023上·安徽合肥·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如1,0，2,0，2,1，1,1，1,2，2,2……根据这个规律，第2022个点的坐标为（

）

A．42,0 B．43,1 C．44,2 D．45,38．（2023·河南驻马店·统考一模）如图，一个实心点从原点出发，沿下列路径0,0→0,1→1,0→1,1A．45 B．946 C．990 D．1039．（2023上·广西崇左·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P的“伴随点”．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点10．（2023上·陕西西安·八年级统考期中）已知点A-1,1，B-1,-2，C3,-2，D3,1在平面直角坐标系中的位置如图所示，一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿

11．（2023下·河北承德·七年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如0，0→1，0→1，1→2，2→

12．（2023下·辽宁抚顺·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点按照图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点P1,-1，第2次运动到点A12,0，第3次运动到点A23,2，第4次运动到点A34,0，第5次运动到点A

13．（2023下·广西南宁·七年级统考期中）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为A1，A214．（2023上·辽宁盘锦·九年级校考期中）如图将边长为1的正方形OAPB沿着x轴正方向连续翻转2022次，P点依次落在点P1、P2、P3、……、P2022的位置，那么点P15．（2022·江苏南京·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系，横、纵坐标均为整数的点案如下规律依序排列：(0,0)，(1,0)，(0,1)，(2,0)，(1,1)，(0,2)，(3,0)，(2,1)，(1,2)，(0,3)，(4,0)，(3,1)，(2,2)，(1,3)，…按这个规律，则(6,7)是第个点．

16．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图，小球起始时位于3，0处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于1，0处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是0，17．（2023上·安徽六安·八年级校考阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动：第一次：原点(0，0)→P第二次：P1(-1，第三次：P2(-2，第四次：P3(-3，第五次：P4(-4，…归纳上述规律，完成下列任务．（1）直接写出下列坐标：P7:，P13:（2）第2023次运动后，P2023的坐标为________（3）点P199距x轴的距离为，点P199距y轴的距离为18．（2023上·安徽合肥·八年级合肥市第四十八中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，即P1(1，（1）点P15的坐标为，点P16的坐标为；点P2023（2）在动点P的上述运动过程中，若有连续四点(x1，y1)，(x2，y2)，(19．（2023下·安徽淮南·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P01,0处向上运动1个单位至P11,1，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P