东北财经大学统计学考研真题

东北财经大学统计学考研真题

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.1.以下哪一项不是概率分布函数的性质？()A.非负性B.单调性C.累积性D.确定性2.2.设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x，x∈[0,1]，则E(X)等于多少？()A.0B.0.5C.1D.1.53.3.在假设检验中，犯第一类错误的概率称为？()A.显著性水平B.功效C.置信水平D.置信区间4.4.方差S^2的计算公式中，分母的n-1代表什么？()A.样本量B.自由度C.样本均值D.样本方差5.5.以下哪个不是时间序列分析的方法？()A.自回归模型B.移动平均模型C.技术分析D.联合检验6.6.在正态分布中，均值μ等于？()A.标准差σB.均值μ和标准差σ的和C.均值μ和标准差σ的差D.均值μ7.7.在回归分析中，如果残差平方和较小，则说明？()A.模型拟合度较差B.模型拟合度较好C.模型不存在D.无法判断8.8.以下哪一项不是时间序列分析的目的是？()A.预测未来值B.分析过去趋势C.检验模型假设D.优化生产流程9.9.在假设检验中，零假设H0通常表示什么？()A.有显著差异B.无显著差异C.变量之间存在关系D.变量之间无关系10.10.以下哪个不是统计推断的方法？()A.参数估计B.假设检验C.统计描述D.方差分析二、多选题(共5题)11.1.在描述性统计中，以下哪些是常用的集中趋势度量指标？()A.平均数B.中位数C.标准差D.四分位数12.2.以下哪些情况会导致样本方差小于总体方差？()A.样本量增大B.样本来自正态分布的总体C.样本方差计算中使用n-1作为分母D.样本均值与总体均值相同13.3.以下哪些是时间序列分析中常用的模型？()A.自回归模型B.移动平均模型C.ARIMA模型D.逻辑回归模型14.4.在线性回归分析中，以下哪些是误差项的假设？()A.误差项独立同分布B.误差项的期望为0C.误差项的方差为常数D.误差项的协方差为015.5.以下哪些是统计推断的基本步骤？()A.提出假设B.收集数据C.选择合适的统计方法D.进行计算和解释结果三、填空题(共5题)16.1.在正态分布中，若已知均值μ=100，标准差σ=15，则Z分数为1.96时对应的原始分数大约为多少？17.2.方差分析（ANOVA）中，F统计量的分子是组间方差，分母是组内方差，F统计量的计算公式为F=组间方差/组内方差。18.3.在时间序列分析中，如果数据呈现出周期性变化，通常可以使用移动平均法来平滑数据。19.4.在假设检验中，显著性水平α通常表示拒绝零假设犯错误的概率，其取值范围一般为0到1之间。20.5.在回归分析中，回归系数β代表了自变量X每增加一个单位，因变量Y平均增加或减少的量。四、判断题(共5题)21.1.在参数估计中，样本均值是总体均值的无偏估计量。()A.正确B.错误22.2.在正态分布中，中位数等于均值等于众数。()A.正确B.错误23.3.在时间序列分析中，如果数据呈现随机游走特性，则无法通过移动平均法进行平滑。()A.正确B.错误24.4.在假设检验中，P值越小，拒绝零假设的证据越强。()A.正确B.错误25.5.在方差分析中，如果F统计量的值越大，说明组间变异和组内变异的比值越大。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.1.简述参数估计和假设检验的联系与区别。27.2.解释线性回归分析中的多重共线性问题及其影响。28.3.讨论时间序列分析中平稳性的重要性和检验方法。29.4.描述方差分析中F统计量的计算公式及其经济意义。30.5.如何理解统计推断中的置信区间和显著性水平？

东北财经大学统计学考研真题一、单选题(共10题)1.【答案】D【解析】概率分布函数具有非负性、单调性和累积性，但不具有确定性。2.【答案】B【解析】由于概率密度函数为f(x)=2x，x∈[0,1]，根据期望的定义E(X)=∫x*f(x)dx，计算得E(X)=0.5。3.【答案】A【解析】在假设检验中，犯第一类错误的概率称为显著性水平，通常用α表示。4.【答案】B【解析】方差S^2的计算公式中，分母的n-1代表自由度，用于修正样本方差对总体方差的估计。5.【答案】C【解析】时间序列分析的方法包括自回归模型、移动平均模型等，而技术分析是股票市场分析的方法，不属于时间序列分析。6.【答案】D【解析】在正态分布中，均值μ就是正态分布的中心，即分布的最高点。7.【答案】B【解析】在回归分析中，残差平方和较小表示观测值与回归直线之间的差异较小，即模型拟合度较好。8.【答案】D【解析】时间序列分析的目的是预测未来值、分析过去趋势和检验模型假设，与优化生产流程无直接关系。9.【答案】B【解析】在假设检验中，零假设H0通常表示无显著差异，即样本数据之间没有统计意义上的差异。10.【答案】C【解析】统计推断的方法包括参数估计、假设检验和方差分析，而统计描述是对数据进行描述性的统计方法，不属于统计推断。二、多选题(共5题)11.【答案】ABD【解析】平均数、中位数和四分位数都是描述集中趋势的常用指标，而标准差是描述离散程度的指标。12.【答案】BC【解析】当样本来自正态分布的总体或样本方差计算中使用n-1作为分母时，样本方差会小于总体方差。13.【答案】ABC【解析】自回归模型、移动平均模型和ARIMA模型都是时间序列分析中常用的模型，而逻辑回归模型是用于分类的统计模型。14.【答案】ABCD【解析】在线性回归分析中，误差项通常假设为独立同分布、期望为0、方差为常数，且误差项的协方差为0。15.【答案】ACD【解析】统计推断的基本步骤包括提出假设、选择合适的统计方法和进行计算及解释结果，收集数据是数据收集过程，不属于推断的步骤。三、填空题(共5题)16.【答案】约等于100+1.96*15=234【解析】Z分数（标准分数）是指原始分数与均值之差除以标准差，公式为Z=(X-μ)/σ。这里X是求得的原始分数，μ是均值，σ是标准差。17.【答案】F=组间方差/组内方差【解析】方差分析中，F统计量用于比较多个样本均值之间的差异，其计算公式中分子代表组间方差，分母代表组内方差。18.【答案】移动平均法【解析】移动平均法是一种时间序列分析方法，通过计算一系列数据的平均值来平滑时间序列，减少随机波动的影响，从而揭示出数据的趋势和周期性。19.【答案】0到1之间【解析】显著性水平α是统计检验中用来确定是否拒绝零假设的一个重要参数，它表示在零假设正确的情况下，错误地拒绝零假设的概率。20.【答案】增加或减少的量【解析】回归系数β衡量了自变量X对因变量Y的影响程度和方向，正值表示正向关系，负值表示负向关系，而β的具体数值则表示因变量Y平均变化的大小。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】样本均值是根据样本数据计算得到的，当样本量足够大时，样本均值是总体均值的无偏估计量，即其期望值等于总体均值。22.【答案】正确【解析】在正态分布中，由于分布的对称性，中位数、均值和众数三者相等，都是分布的中心点。23.【答案】正确【解析】随机游走特性意味着时间序列的过去值对未来的值没有预测能力，因此移动平均法无法有效平滑这类时间序列数据。24.【答案】正确【解析】P值表示在零假设为真的情况下，观察到的样本结果或更极端结果出现的概率。P值越小，说明在零假设为真的情况下出现当前样本结果的概率越小，因此拒绝零假设的证据越强。25.【答案】正确【解析】方差分析中，F统计量是组间方差与组内方差的比值。F值越大，说明组间变异相对较大，与组内变异相比差异显著，因此可以认为不同组之间存在显著差异。五、简答题(共5题)26.【答案】参数估计和假设检验都是统计学中的基本概念和方法。它们之间的联系在于，参数估计可以帮助我们进行假设检验，而假设检验则可以检验参数估计的结果是否可靠。区别在于：参数估计是根据样本数据来估计总体参数的值，目的是得到总体参数的最佳估计；假设检验则是基于样本数据来检验某个关于总体参数的假设是否成立，目的是判断这个假设的真伪。【解析】参数估计关注的是对总体参数的估计，而假设检验关注的是对假设的真伪进行判断。两者相辅相成，是统计推断的重要工具。27.【答案】多重共线性是指线性回归模型中自变量之间存在高度线性相关的情况。多重共线性问题会导致回归系数估计的不稳定，标准误增大，影响模型预测的准确性。同时，多重共线性还可能导致回归系数符号难以解释，甚至出现负的方差膨胀因子（VIF）值。【解析】多重共线性是线性回归分析中常见的问题，需要通过适当的模型诊断和修正方法来解决，以保证模型的有效性和解释力。28.【答案】平稳性是时间序列分析中的重要前提条件，指的是时间序列的统计性质（如均值、方差等）不随时间变化。平稳性对于时间序列的建模和分析至关重要，因为它保证了模型参数的稳定性。检验时间序列平稳性的常用方法包括单位根检验（ADF检验）和自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图。【解析】平稳性是时间序列分析的基础，确保了模型预测的有效性。通过平稳性检验，可以判断时间序列是否适合进行时间序列分析，并据此选择合适的模型和参数。29.【答案】方差分析中F统计量的计算公式为F=组间方差/组内方差。F统计量反映了组间变异和组内变异的比值。从经济意义上讲，F值越大，说明不同组之间存在显著差异的可能性越大，因此支持拒绝零假设的结论。【解析】F统计量在方差分析中用于比较不同组之间的均值差异，其