小学数学北师大版五年级上册单元考点

单元考点归类速记第一单元小数除法01第二单元轴对称和平移02第三单元倍数与因数03第四单元多边形的面积04第五单元分数的意义05第六单元组合图形的面积06第七单元可能性07题型强化训练填空题强化训练操作题强化训练参考答案单元考点归类速记考点1除数是整数的小数除法计算方法(2)除到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添0继续除。(3)被除数的整数部分不够商1时，个位商0占位，然后点上小数点继续除。考点2除数是小数的小数除法1.计算方法(1)先把除数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……使它变成整数。(2)被除数和除数要扩大相同的倍数。(3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2.验算方法：商×除数=被除数被除数÷商=除数考点3积、商的近似值及循环小数0.11×2.4=0.264≈0.26(结果保留两位小数)小于5,舍去。2.循环小数依次不断地重复出现→循环节-考点4商和被除数的关系1.一个数(0除外)除以大于1的数，商比被除数小。2.一个数(0除外)除以1,商等于被除数。3.一个数(0除外)除以大于0小于1的数，商比被除数大。考点5小数四则混合运算小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。第二单元轴对称和平移考点6轴对称12415考点7平移1.平移的两个关键要素：方向和距离。2.特点：图形平移后，不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；在图形平移过程中，每个点平移的距离都相等。3.在方格纸上将简单图形进行平移的方法①找：找出图形中的关键点。②数：平移相应的格数。③画：画出各对应点。④连：顺次连接围成图形的对应点。1.复杂、美丽的图案可以用一个简单的图案通过轴对称或平移得到。2.图案创作的三个主要环节：选择基本图案→确定设计方案→绘制图案。第三单元倍数与因数因数。2.找一个数的倍数：用乘法算式。(有序列出)积注意：一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍7×2=147,14,21,…数是它本身，没有最大倍数。3.找一个数的因数：用乘法算式或除法算式。(有序列出)12的因数有：1,12,2,6,3,4。注意：一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。考点102,5,3的倍数的特征5的倍数的特征：个位上的数是0或5。3的倍数的特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数。2.奇数和偶数(1)意义：像2,4,6,8,…这样的数，是2的倍数，也叫偶数。最小的偶数是0。像1,3,5,7,…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。最小的奇数是1。(2)性质：奇数士奇数=偶数，奇数士偶数=奇数，偶数士偶数=偶数。考点11质数与合数(1)含有1个因数：只有1个因数的数是1。既不是质数，也不是合数。(2)含有2个因数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质(3)含有3个及以上的因数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。最小的合数。考点12比较图形的面积、认识底和高考点13平行四边形的面积有3条高考点14三角形的面积1.计算公式：三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为2.三角形面积是与它等底、等高的平行四边形面积的一半。3.等底、等高的三角边形面积都相等。考点15梯形的面积1.计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b)×h÷2。2.当梯形的高不变时，若梯形的上底与下底的和保持不变，梯形的面积就不变。1.把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份，可以用分数表示。2.把整体“1”平均分成若干份，表示这样一份的分数叫作分数单位。考点17真分数与假分数1.真分数：分子小于分母的分数。真分数小于1。2.假分数：分子大于或等于分母的分数。假分数大于或等于1。3.带分数：由整数(不包括0)和真分数合成的分数。带分数大于1。1.分数与除法的关系2.假分数与带分数的互化分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。考点20最大公因数与最小公倍数1.最大公因数(1)几个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。(2)用列举法找最大公因数。2.约分：把一个分数的分子、分母同时除3.约分的方法4.最小公倍数(1)几个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。(2)用列举法找最小公倍数。5.通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等且分母相同的分数，这个过程叫作通分。6.通分的方法：找到需要通分的分数中所有分母的公倍数，把这些分数都化成用它们分母的公倍数作分母的分数。通常我们用所有分数分母的最小公倍数作分母。考点21分数的大小比较异分母分数比较大小，根据分数基本性质，把异分母分数先通分成同分母分数，再比较大小。考点22组合图形的面积组合图形的面积可以通过用割补法转化成学习过的规则图形来计算。(1)分割法组合图形的面积=三角形的面积+长方形的面积(2)添补法组合图形的面积=长方形的面积一梯形的面积考点23不规则图形的面积1.数格子的方法：数格子时，大于半格的记1格，2.转化为近似的基本图形来估算。不够半格的记为0。18个满格，13个大于半格的(按1格计算),不够半格的记为0,面积约是31cm²。考点24公顷、平方千米的认识及换算2.面积单位的换算。1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷6平方千米=(600)公顷600公顷=(6)平方千米考点25游戏的公平性主要根据游戏各方在游戏中获胜的可能性是否相等来判断。抛硬币决定谁下楼拿快递。考点26根据随机现象发生的可能性大小进行推断1.根据所含数量的多少，判断可能性的大小。物体数量越 (1)新疆维吾尔自治区是我国面积最大的省1700公顷○1.7平方千米4.84÷0.5○4.84×24.新情境知识科普：企鹅是仅生活在南半球的鸟类，世界上约有企鹅18种。现有3只企鹅的信是企鹅中体型最(1)图中的帝企鹅的身高约是阿德利企鹅的()倍。(结果保留两位小数)(2)图中的阿德利企鹅的身高是小蓝企鹅的()(填循环小数)倍，它的循环节是5.如图1,优优用若干个面积为1cm²的小正方形来测量一个平行四边形的面积。(2)若在这个平行四边形中划分出一个最大的三角形(涂色部分),并将这个平行四边形分成了三部分(如图2),则①与②的面积和占这个平行四边形面积的数是10以内最大的奇数，第三位数既不是质数也不是合数，第六位数既是4的倍数又是4的(2)这个六位数至少减去()才是5的倍数。7.将44.5kg菜籽油装进桶内，每装完?右图为聪聪列出的竖式。竖式中余数“5”表示少需要()个桶才能全部装完。8.华容道是益智游戏。游戏规则是通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移动到出口，从出口逃走。优优开始接触的简易版华容道如图所示，请你帮助曹操逃走。先将黄忠向()移动()格，再将关羽向()移动()格，然后将卒向()移动()格，最后将曹操先向()移动抽到()的可能性最大，抽到()的可能性最小。(填序号)队列中的位置。将如图所示的长方形胶纸剪成若干个大小相同的小正方形且没有剩余，每个正方形定位贴的边长最长是()cm,此时可以剪出()个正方形定位贴。第10题图第11题图形的面积比直角梯形的面积少70cm²,则直角梯形的面积是()cm²。12.如图，第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9……照这样画下去，第8幅图的点数为(),第()幅图的点数为125。· ●选择题强化训练A.①②B.①④C.①②④D.①②③④2.下面材料中的数，既是120的因数，又是3的倍数的有()个。3.数学上把相差2的两个质数叫“孪生素数”,如5和7都是质数，且5和7相差2,那么5和7A.2和3B.9和11C.13和15D.17和19A.4÷0.11A.1里面有4红白次数C里面有2个D.2个大于3个14第5题图第6题表第7题图6.盒子里红球和白球共6个。天天每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了40次，记录如上表所示。盒子里的球最有可能是()。(球除颜色外完全相同)A.0～20公顷B.30～50公顷C.60～80公顷D.90～110公顷8.小朋友围成一个圈做丢手绢游戏，每两个男同学之间有一个女同学，做游戏的总人数为()。A.偶数B.奇数C.质数D.奇数和偶数都有可能的是()。的是()。B.该养殖区一共有10只鸡C.从66条腿减少到52条腿，应该增加7只鸡，减少7只兔鸡有几只兔有几只123??D.当鸡有3只，免有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该减少的图案是()。A.B.C.D.11.生仁豆和寸枣都是闽南地区的传统美食。王奶奶购买了_,一共花了127元，1盒生仁豆23.5元，1盒寸枣多少钱?优优列算式(127—23.5×4)÷2来解决这个问题，则横线上的信息是()。A.1盒生仁豆和4盒寸枣B.1盒生仁豆和2盒寸枣C.2盒生仁豆和4盒寸枣D.4盒生仁豆和2盒寸枣是()。(上底+下底)×高÷2=高(上底+下底)×(高÷2)=上底下底梯形面积13.在下面图形中，每个小正方形的边长都是1cm,其中涂色部分面积最大的是()。A.1.8÷3=4.3÷0.43=(结果保留两位小数)15÷0.125÷8(1)72.8元(1)72.8元1.涂色表示下面的分数。2.培培和明明做摸球游戏。在盒子中任意摸出一个球，摸到白球培培赢，摸到蓝球明明赢。请你按下面要求涂一涂。3.请你按照下面的要求画一画。(每个小方格的边长表示1cm)(1)以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。(2)画出图形②先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。(3)请先画出图形①给定底边上的高，再画一个与它面积相等的三角形。4.聪聪要在方格纸上画一个四边形，已经画完了两条边(如图)。(每个小方格的边长表示1cm)(1)点A的位置用数对表示是(5,3),点B的位置用数对表示是(,),点C的位置用数对表示是(,)。(2)聪聪接下来准备在图上找出点D,想得到一个面积是9cm²的直角梯形ABCD,点D的位置有两种可能，用数对表示分别是(,)和(,)。请在图中将这两个直角梯形画出来。(3)聪聪发现这两个直角梯形组成了一个新的图形。请算出这个新的图形的面积。应用题强化训练产品C款(2)若要根据产品的合格情况对其中一款产品的生产人员进行奖励，应该奖励哪款产品的生产人员?请说明理由。2.中国结是我国特有的一种手工编织工艺品。现用长度为82.5米的丝绳编织下面两种类型的中国结。(1)1根丝绳仅编织一种类型的中国结，1根丝绳最多能编织多少个A类型的中国结或B类型的中国结?(2)为避免浪费材料，许师傅用1根丝绳混合编织两种类型的中国结，两种类型的中国编织了25个，B类型的中国结编织了多少个?(2)每块瓷砖的底边(梯形的下底、长方形的长)都是acm,比较它们的面积，你发现了什么?请你用喜欢的方式说明。最少要安装多少盏彩灯?4.剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。长方形部分)和树冠高度(由两个完全相同的三角形组成)一样长，树干宽4cm。请你帮明明5.甲市自来水公司通过价格调控引导居民节约用水。自来水收费标准如下：每户每月的用水量在20吨及以内的，按基本价收费；超过20吨的部分，按调节价收费。明明家今年10月份和11月份的用水量及水费情况如下表所示。调节价是每吨多少元?月份用水量/吨水费/元填空题强化训练1.(1)平方千米(2)公顷(3)11