张小敏垂直于弦的直径说课市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

垂直于弦的直径1/23

教材分析设计理念教法学法教学过程2/23

《数学课程标准》指出：新课程实施基本点是促进学生全方面、持续、友好地发展。一、设计理念3/23

二、教材分析教材地位和作用教学目标教学重点和难点4/23《垂直于弦直径》是九年制义务教育人教版九年级上册第二十四章第一节第二课时内容，是在学生学习和掌握了圆性质基础上进行研究，是本章重点又是本章难点。教材的地位和作用5/23

教学目知识与技能过程与方法情感态度了解圆轴对称性，掌握垂径定理并会利用该定理处理相关证实、计算和作图问题。

经历观察、猜测、试验、验证等数学活动，培养学生观察能力、分析能力和联想能力，初步形成评价与反思意识。利用联络、发展、对立与统一思索方法对学生进行辩证唯物主义观点和美学教育，增强学生学好数学信心和勇气。6/23教学的重点与难点

垂径定理及其应用重对垂径定理证实和对垂径定理题设和结论区分难7/23

三、教法学法大胆猜想创设情境实验探究反思评价8/23

四、教学过程回顾思考作业布置归纳总

结巩固练习例题详解深入探究9/23

◆什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这么图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。（一）回顾思考10/23··圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它对称轴。图1图2图3如图3，AB是⊙O一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E。图中有哪些相等线段和弧？为何？？CEDBAO·OO（二）深入探究11/23C·EODBA｛｛｛过圆心垂直于弦平分弦平分弦所正确优弧平分弦所正确劣弧题设结论叠正当：垂径定理：垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条弧。把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧两个半圆重合，AE与BE重合。所以，AE=BE，AC=BC，AD=BD，即直径CD平分弦AB，而且平分劣弧AB以及优弧ACB。︵︵︵︵︵︵

12/23随堂练习

1、平分弦直线必垂直于直弦

2、垂直于弦直径平分这条弦3、平分弦直径垂直于这条弦4、弦垂直平分线是圆直径5、平分弧直径必平分弧所正确弦

判断以下命题：13/23定理推论：平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧。·OABCD等腰三角形三线合一｛｛｛过圆心平分弦垂直于弦平分弦所正确优弧平分弦所正确劣弧题设结论定理推论：14/23AB︵BDCAO37.4m7.2m?37.4m7.2m（三）例题详解已知：在⊙O中，CD=7.2m，AB=37.4m求解：OA长分析：OA2=AD2+OD2其中OD=OC-CD15/23如图，在⊙O中，弦AB长为8cm，圆心O到AB距离为3cm。求⊙O半径。·AEOB练习1（四）巩固练习16/23在⊙O中，AB、AC为相互垂直且相等两条弦OD⊥AB于D,OE⊥AC于E。求证：四边形ADOE是正方形。练习2·ADOCBE17/23定理题设结论垂径定理：垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条弧。1、过圆心2、垂直于弦1、平分弦2、平分弦所正确劣弧3、平分弦所正确优弧定理推论：平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦作正确两条弧。1、过圆心2、平分弦1、垂直于弦2、平分弦所正确劣弧3、平分弦所正确优弧（五）归纳总结18/23自我评价

我学会用“叠正当”证实垂径定理了吗？我掌握垂径定理及其定理变式了吗？我还有什么是不清楚？19/23必做题：教材练习题：P91T1、T2自选题：已知：⊙O中弦AB∥CD求证：AC＝BD.ACDBO.（六）作业布置20/23板书设计

§24.1.2垂直于弦直径一、引入

三、例题详解五、归纳总结

二、探究

1、垂径定理四、巩固练习六、作业布置2、定理推论21/23设计说明