第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

一轮复习讲练测2025年高考数学第05讲椭圆及其性质目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）椭圆的定义及其标准方程（2）椭圆的几何性质2024年II卷第5题，5分2023年甲卷（理）第20题，12分2023年I卷II卷第5题，5分2023年北京卷第19题，15分2023年甲卷（理）第12题，5分2022年甲卷（理）第10题，5分椭圆是圆雉曲线的重要内容，高考主要考查椭圆定义的运用、椭圆方程的求法以及椭圆的简单几何性质，尤其是对离心率的求解，更是高考的热点问题，因方法多，试题灵活，在各种题型中均有体现．复习目标：（1）理解椭圆的定义、几何图形、标准方程．（2）掌握椭圆的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）．（3）掌握椭圆的简单应用．02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于

(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的

，两焦点间的距离叫做椭圆的

.注意：(1)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数>|F1F2|时，动点M的轨迹为椭圆；(2)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数＝|F1F2|时，动点M的轨迹为以F1，F2为两端点的线段；(3)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数<|F1F2|时，动点M的轨迹不存在.常数焦点焦距知识梳理·基础回归知识点2：椭圆的方程、图形与性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形

标准方程范围__________________________________________－a≤x≤a且－b≤y≤b－b≤x≤b且－a≤y≤a知识梳理·基础回归知识点2：椭圆的方程、图形与性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上顶点____________________________________________________________________________________轴长短轴长为

，长轴长为____焦点________________________________________焦距|F1F2|＝____A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b，0)，B2(b，0)2b2aF1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)2c知识梳理·基础回归知识点2：椭圆的方程、图形与性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上对称性对称轴：

，对称中心：_____离心率____________a，b，c的关系___________x轴和y轴原点a2＝b2＋c2知识梳理·基础回归解题方法总结

题型一：椭圆的定义与标准方程

题型一：椭圆的定义与标准方程

题型一：椭圆的定义与标准方程

题型一：椭圆的定义与标准方程

题型二：椭圆方程的充要条件

题型二：椭圆方程的充要条件

题型二：椭圆方程的充要条件

题型三：椭圆中焦点三角形的周长与面积及其他问题

题型三：椭圆中焦点三角形的周长与面积及其他问题

题型三：椭圆中焦点三角形的周长与面积及其他问题

题型三：椭圆中焦点三角形的周长与面积及其他问题

题型四：椭圆上两点距离的最值问题

题型四：椭圆上两点距离的最值问题【方法技巧】

利用几何意义进行转化.

题型四：椭圆上两点距离的最值问题

题型五：椭圆上两线段的和差最值问题

题型五：椭圆上两线段的和差最值问题

题型五：椭圆上两线段的和差最值问题

题型五：椭圆上两线段的和差最值问题

题型六：离心率的值及取值范围

题型六：离心率的值及取值范围方向1：利用椭圆定义去转换

题型六：离心率的值及取值范围方向1：利用椭圆定义去转换

题型六：离心率的值及取值范围方向2：利用a与c建立一次二次方程不等式

题型六：离心率的值及取值范围方向2：利用a与c建立一次二次方程不等式

题型六：离心率的值及取值范围方向4：坐标法

题型六：离心率的值及取值范围方向4：坐标法

题型六：离心率的值及取值范围方向4：坐标法

题型六：离心率的值及取值范围方向4：坐标法

题型六：离心率的值及取值范围方向5：找几何关系，利用余弦定理

题型六：离心率的值及取值范围方向5：找几何关系，利用余弦定理

题型六：离心率的值及取值范围方向5：找几何关系，利用余弦定理

题型六：离心率的值及取值范围方向6：找几何关系，利用正弦定理

题型六：离心率的值及取值范围方向6：找几何关系，利用正弦定理

题型六：离心率的值及取值范围方向6：找几何关系，利用正弦定理

题型六：离心率的值及取值范围方向7：利用基本不等式

题型六：离心率的值及取值范围方向7：利用基本不等式

题型六：离心率的值及取值范围方向9：利用椭圆第三定义

题型六：离心率的值及取值范围方向9：利用椭圆第三定义

题型七：椭圆的简单几何性质问题

题型七：椭圆的简单几何性质问题

题型七：椭圆的简单几何性质问题

题型八：利用第一定义求解轨迹

题型八：利用第一定义求解轨迹

题型八：利用第一定义求解轨迹

题型八：利用第一