2025-2026学年江苏省南通市如皋市七年级（上）11月期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省南通市如皋市七年级（上）11月期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.与-2025互为相反数的是（

）A.-2025 B.2025 C. D.2.根据公开报道，2025年7月19日“苏超”第7轮南通主场迎战盐城队，两轮抢票总人数达1360000人次，两轮向社会售票16290张．将1360000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A.与a B.与 C.与 D.a与b4.代数式的意义是（

）A.与3的积的2倍 B.的2倍与3的和 C.与3的和的2倍 D.的2倍与3的积5.下列各式中，计算结果等于的是（

）A. B. C. D.6.我市某公司今年1月月平均每月亏损2.5万元，4月月平均每月盈利12万元，则该公司今年1月月共盈利（

）A.万元 B.万元 C.36万元 D.万元7.如图，数轴上，点A，B分别表示有理数a，b，则的值可能等于（

）

A.1.2 B.2 C. D.8.某校组织学生前往素质教育基地开展研学活动，共有名学生租用了若干辆车，若每辆车坐40人，则还有7人不能上车；若每辆车坐45人，则最后一辆车空了6个座位．则表示租用车辆的代数式正确的是（

）A. B. C. D.9.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1—图3所示．参照图1—图3，图4给出了的“竖式”，据此，可得的值是（

）

A.92 B.88 C.84 D.8010.已知a，b，c均为正整数，且，则的值为（

）A.8 B.7 C.6 D.5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.的倒数是

．12.单项式的系数是

.13.一种商品每件标价为a元，按标价的8折出售，则每件商品的售价是

元．14.若m，n互为相反数，则

．15.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算生角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，若设边的长为a，边的长为b，边的c，则．当，，时，

．

16.摄氏温标与华氏温标是两种计量温度的标准，它们分别用来计量温度，二者可以互相转换．部分温度对照如下：摄氏度…01020304050…华氏度…32506886104122…根据上表可得，用华氏度可表示为

；若某温度的摄氏度数值比华氏度数值大12，则此温度为

．三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

先化简，再求值：，其中．19.(本小题8分)七年级某小组6位同学的体重（单位：kg）情况如下表，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是．编号123456体重情况(1)体重最接近标准体重是

号（填编号）；(2)求这6位同学的体重的平均值．20.(本小题8分)

数学中的符号语言简化了数学逻辑表达、统一了沟通标准，能高效地传递复杂的数学关系和运算．例如，在有理数的乘法法则中，“两数相乖，同号得正，积的绝对值等于乘数的绝对值的积”用符号语言可以表示为：设a，b为正有理数，则，；“任何数与0相乘，都得0”用符号语言可以表示为：设为任意有理数，则．下面是关于有理数的两个结论，请用符号语言表示：(1)一个数与0相加，仍得这个数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．21.(本小题8分)

在学习了整式的加减后，李明准备解答题目“已知M，N是两个整式，，，求的值”时，发现整式中含的项的系数（题中的“”处）被墨水污染了，模糊不清．(1)若被墨水污染的数字为3，请求出的值；(2)李明向同学了解到被墨水污染的数字后，求得的值为常数．请直接写出被墨水污染的数字，并求出的值．22.(本小题8分)观察下面两行数，并按规律填空：①，，…；②，，…；(1)第①行的第7个数为

，第②行的第7个数为

；(2)取每行数的第9个数，计算这两个数的和．23.(本小题8分)

若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x，y，则通常记这个两位数为．于是．显然，9x能被3整除，因此若能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．(1)若，请判断能否被3整除，并说明理由；(2)请探究能被哪个数整除，并说明理由．24.(本小题8分)综合与实践：学校数学兴趣小组围绕“校园花圃方案设计”开展主题学习活动．若花圃一边靠墙（墙的长度不限），其余部分用栅栏围成．兴趣小组设计了以下两种方案：方案一方案二如图1，围成的四边形是一个长方形花圃如图2，围成长方形花圃时，中间用栅栏（栅栏宽度忽略不计）将该花圃分隔为两个小长方形区域，用来种植不同花卉，并在花圃两侧各留一个宽为3的进出口．（进出口不用栅栏）

(1)方案一中，若围成一个面积为的长方形花圃．设与墙垂直的栅栏的长度为，与墙平行的栅栏的长度为，则

（用含的式子表示），与成

（填“正”或“反”）比例关系；(2)方案一中，若栅栏的长为，栅栏的长比它多．求方案一中所需栅栏的总长度；(3)方案二中，若所需栅栏的总长度为60，设中间栅栏的长度为，用含a，b的代数式表示与墙平行的栅栏的长度，并求当时方案二中花圃的面积．25.(本小题8分)在数轴上有一个探测仪和一个金属球，当探测仪与金属球距离小于5个单位长度时，探测仪会探测到金属球．金属球从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动1秒，到达表示数1的点，再折返以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动1秒，到达表示数的点，再折返以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动1秒，到达表示数2的点，，依此类推；在金属球出发的同时，探测仪从表示数的点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动．设金属球从原点出发运动了秒．

(1)当时，金属球的位置对应的数是

，探测仪的位置对应的数是

；(2)当时，若金属球和探测仪所在位置到原点的距离相等，求的值；(3)在运动过程中，当探测仪第一次恰好探测不到金属球时，请直接写出此时的值．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】3

13.【答案】

14.【答案】-1

15.【答案】5

16.【答案】77​​​​​​​

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

18.【答案】解：，∵，∴．

19.【答案】【小题1】3【小题2】解：由题意得：标准体重为，∴；答：这6位同学的体重的平均值为44.2千克．

20.【答案】【小题1】解：设为任意有理数，则，；【小题2】（解：设a，b为负有理数，即，且，则．

21.【答案】【小题1】解：若被墨水污染的数字为3，则；【小题2】解：设被污染的数字为，则，，因为

的值为常数，所以的系数为0，即

，解得所以被污染的数字是6，．

22.【答案】【小题1】-128-64【小题2】解：根据（1）中发现的规律：第①行第7个数是,第8个数为,第9个数为第②行第7个数是,第8个数为,第9个数为两数的和为.答：这两个数的和为.

23.【答案】【小题1】解：，，则，6能被3整除，∴能被3整除；【小题2】解：，为整数，∴能被11整除．

24.【答案】【小题1】​​​​​​​反【小题2】∵栅栏的长为，栅栏的长比它多．∴方案一中所需栅栏的总长度；【小题3】当时，，，∴花圃的面积平方米．

25.【答案】【小题1】-10【小题2】由题意可知，当时，金属球到达表示数1的点，发生第一次折返；当时，金属球到达表示数的点，发生第二次折返．∴当时，金属球折返一次，需分两种情况：第一种：当时，金属球在数轴上表示的数为t，∵金属球和探测仪所在位置到原点的距离相等，∴，解得；第二种：当时，金属球在数轴上表示的数为：，∵金属球和探测仪所在位置到原点的距离相等，∴，解得（舍去）或；综上：当时，若金属球和探测仪所在位置到原点的距离相等，的值为1或；故答案为：1或；【小题3】观察金属球的运动规律：1，，2，，...，可知，当t为奇数时，金属球表示的数为；当t为偶数时，金属球表示的数为，金属球在时的运动速度为．∵当时，金属球的速度始终大于探测器的速度，∴当探测器第一次观测不到金属球的位置时，金属球的运动方向向左．（因为