12.2 一次函数中的规律问题（压轴题专项讲练）（学生版）

专题12.2一次函数中的规律问题典例分析典例分析【典例1】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A12,2在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴，交直线y=12x于点B，以A1为直角顶点，A1B1为直角边，在A1B1的右侧作等腰直角三角形A1B1C1，再过点

【思路点拨】根据题目中的已知条件求出点C1的横坐标为3=2×32，点C2的横坐标为92=2×322，点C3的横坐标为274=2×32【解题过程】解：∵点A12，2，A1∴B1∴A1B1∵A1∴点C1的横坐标为3=2×∵过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=∴A23∴A2∴A2∴点C2的横坐标为，9以此类推，A3B3∴点C3的横坐标为27A4B4点C4的横坐标为81∴AnBn∴点Cn的横坐标为2×∴点C2021的横坐标为2×故答案为：3，学霸必刷学霸必刷1．（22-23八年级下·四川凉山·期末）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，……，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形．其中点A

A．22021 B．22022 C．220232．（23-24九年级下·云南昆明·开学考试）如图，直线y=x+1交x轴、y轴分别于P、A两点，直线y=2x+2交y轴于B点，过B作x轴的平行线交直线PA于A1，过A1作y轴的平行线交直线PB于B1，过B1作x轴的平行线交直线A．63,64 B．65,64 C．31,32 D．127,1283．（23-24八年级上·湖北十堰·期中）在平面直角坐标系中，直线l:y=x-1与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形，使得点A1、AA．2250,2251-1 B．24．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置，点A1A．64,32 B．63,32 C．127,64 D．127,1285．（23-24八年级上·山东济南·期末）《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：y=12x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y=x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA=a1，A．1.5 B．1.75 C．1.875 D．26．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图，已知直线a：y=x，直线b：y=-12x和点P1,0，过点P1,0作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线，交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线，交直线a于点P3，过点P

A．-26 B．-27 C．7．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A38．（23-24八年级上·安徽·单元测试）如图，已知直线y=-nn+1x+1n+1（n为正整数）与x轴、y轴分别交于点9．（23-24八年级上·宁夏中卫·期末）如图，在坐标轴上取点A1(2,0)，作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x10．（23-24八年级下·北京房山·期中）如图，直线y=x+2与y轴交于A1，按如图方式作正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B11．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A11,1在直线y=x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y=-x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y12．（23-24八年级下·河北石家庄·期中）已知直线l1：y=k-1x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数．当k=2时，直线l1，l2的交点坐标为，此时直线l1，l2与x轴围成的三角形的面积S2=；当k=2，3，4，13．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4…在x轴上且OA1=1，OA2=2OA1，OA3=2OA2，OA4=2OA3…按此规律，过点A1，A2，A3，A4…作x轴的垂线分别与直线y=x

14．（23-24九年级上·辽宁锦州·期末）如图，直线y=-12x+4与x轴交于点N，与y轴交于点M，正方形OA1B1C1，正方形A1A2B2C2，正方形A2A3B3C3，正方形A3A4B

15．（23-24八年级上·河北张家口·期末）如图，已知A1,A2,A3,⋯