《积的变化规律》一等奖教学设计

《积的变化规律》一等奖优秀教学设小_【教学内容】人教版小学四年级数学上册积的变化规律。【教材分析】《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。【学习目标】知识与技能：探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：1、在自主探究与合作交流的学习活动的过程中，获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。2、学习从正反两个方面观察事物的方法。【学习重点】发现并总结积的变化规律。【学习难点】能灵活的根据及的变化规律解决实际问题。【学习准备】多媒体课件【教学过程】-、定向导学1、口算30X400=26X100=120X4=32X30=60X200=6X110=10X650=60X700=60X800=2、同学们刚才听了一首非常欢快的歌曲，歌曲中描述的是哪种小动物呢？今天我们就以青蛙为题做一个游戏一一对对子，老师说前半句，大家说后半句。一只青蛙一张嘴，（两只眼睛四条腿）两只青蛙两张嘴，（四只眼睛八条腿）5只青蛙有多少条腿？10只青蛙呢？20只青蛙呢？这首儿歌中蕴藏着许多数学知识，青蛙越来越多，它们的腿也越来越多。那么，在乘法算式中，积的变化有什么规律呢？今天这节课我们就来学习“积的变化规律”二、♦主学习教师课件出示一组数：5×4= 6×200=10×4= 6X20=20×4= 6×2=1、独立思考：从上往下算，每组算式中因数有什么变化？积有什么变化？2、小组交流：在小组中说一说自己的发现。3、概括规律：你能用一句话概括这个规律吗？4、验证规律：举例来验证自己发现的规律是否正确，同桌交流。三、合作交流（一）探索”两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。5×4=2010X4=4020X4=801、引导学生从上到下观察、比较：这三个算式，什么不变（因数4,课件提示），什么变了？（另一个因数与积）怎样变化的？课件演示，讲解：以5X4=20为标准，第二个算式10X4=40与20X4=80相比，你发现因数与积有什么变化规律？（指名说一说，课件辅助演示）用第三个算式20X4=80与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）.猜想：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）.验证你能举例验证这个变化规律吗？.概括通过举例验证，你确信了什么？（课件出示；两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几）（二）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”的规律。6X200=12006×20=1206X2=121、引导学生从上到下观察、比较：这三个算式，什么不变（因数4,课件提示），什么变了？（另一个因数与积）怎样变化的？课件演示，讲解：以6X200=1200为标准，第二个算式6X20=120与6×200=1200相比，你发现因数与积有什么变化规律？（指名说一说，课件辅助演示）用第三个算式6X2=12与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）.猜想：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之间有什么变化规律？（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几。）.验证你能写出几个这样的算式吗？（举例验证）.概括通过举例验证，你又明白了什么？能除以。吗？为什么要“零除外”？（课件出示：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也就除以几。）（三）你能把两个发现概括成一句话吗？指名概括，全班齐读：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。

（四）跟踪练习1、先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。12×3= 48×5= 8X50=120×3= 24×5= 8X25=120×30= 12×5= 4X50=2、根据第1题的积,找规律填出其他题的得数。15X8=12015X32=15X48=15X64=15X80=四、质疑探究1、通过今天的学习，你有什么疑问吗？2、如果两个因数都发生了改变，积会怎么变呢？（1）两数相乘,积是100,如果一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大到原来的（）倍。（2）算一算，想一想。你发现什么规律？18X40=720(18÷2)×(40X2)=（18×2）×（40÷2）=引导学生概括：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。也就是说，两数相乘，积若不变，两个因数变化应刚好相反。（3）跟踪练习。在C）中填上运算符号，在口中填上数。36X15=540(36O6)×(15X6)=540（36O3）×（15O□）=5403、课堂小结：这节课你们都学会了哪些知识？一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。两数相乘,一个因数乘一个数,另一个因数除以相同的数（0除外）,它们的积不变。五、当堂检测1、根据第一个算式，写出结果。4×13=524×130=4X1300=40X13=400X13=24×13=524×130=4X1300=40X13=400X13=2、选择。⑴两个数相乘,()OA.20 B.5⑵两个数相乘,()OA.4200 B.4224X30=24X3=12X3OO=6×300=积是20,如果其中一个因数不变，另一个因数乘4,那么积是C.80积是420,如果一个因数不变，另一个因数除以10,那么积是C.420⑶两个数相乘，积是6300,如果一个因数乘6,另一个因数除以6,那么积是（）。A.6300 B.1050 C.37800⑷两个数相乘，一个因数乘4,另一个因数也乘4,那么积（）oA.乘4 B.乘16 C.不变3、某小区有一个长方形的花园，面积是800平方米，现在应小区居民的需要，对该花园进行扩建，长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后花园的面积是（ ）平方米。4、解