2025-2026学年树人教育集团七年级上学期期中数学模拟试卷【含答案】

page12026学年树人教育集团七年级上学期期中数学模拟试卷一、选择题

1.下列属于一元一次方程的是（

）A.x+1=2x B.x+5 C.x2−1

2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是( )A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形

3.下列变形中，移项正确的是（

）A.从5+x=12得x=12+5 B.从5x+8=4x得5x−4x=8

C.从10x

4.五泉山位于甘肃省兰州市区南侧的皋兰山北麓，是一处“林木葱郁花草香，雕梁飞阁泉瀑鸣”，具有两千多年历史的遐迩闻名的陇上胜地，某月的五泉山，山顶的平均气温是−9​∘C，山脚的平均气温是A.−8​∘C B.−10​∘C C.10

5.“湘超”火热进行，某校七年级也组织14支队伍进行足球友谊赛．其中三支球队两两比赛的结果是：1队胜2队，比分为4:2；2队胜3队，比分为2:1；3队负1队，比分为2:4．如果进球数为正，失球数为负，那么三队的净胜球数各为（A.4，−1，−3 B.2，1，−2 C.8，4，3 D.4，1，3

6.虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖(

)块．A.24 B.26 C.28 D.36

7.下列说法中，不正确的是（

）A.xy3B.x2C.6x2−2x+1D.多项式−a2

8.关于x的多项式：An=anxn+an①多项式A3共有6②若多项式An=(1−③若多项式A5=(④若多项式A2024=(则以上说法正确的个数为（

）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

9.秦淮河，中国长江下游右岸支流．古称龙藏浦，汉代起称淮水，唐以后改称秦淮，秦淮河是南京的母亲河，全长110千米．用科学记数法表示110000米是______________米．

10.按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么a−

11.用“>”或“<”号填空：−65_________________

12.单项式−3

13.如果单项式−xa+1y

14.如图，正方形ABCD的边长为m，根据图中数据，用含m，n的代数式表示阴影部分的面积为___________．

15.当x=3时，代数式ax3+bx+

16.如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入的数a为1，则输出的结果是_______________．

17.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(若n=24，则第100次“

18.已知3个多项式分别为：A=3x2+①若|C|=2②无论x取何值，一定都有A>③若mA+nB+C的值与x无关，则④代数式|A−3B其中正确的是______________．三、解答题

19.把下列各数填在相应的集合内：7，−3.14，−|−5|，18，0，−13整数集合{...}；负分数集合{...}；正有理数集合{...}．

20.计算：（1）−1（2）−1

21.解方程（1）4x−（2）2−

22.已知A=（1）化简：A−（2）若a=−2,

23.兴平大蒜是陕西省关中平原中部的一种农产品，被誉为“大蒜之乡”．小阳爷爷家现收获20筐大蒜，以每筐15千克的质量为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）−−−012.5筐数142328（1）这20筐大蒜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，这20筐大蒜总计超过或不足多少千克？（3）若每千克大蒜按批发价8元出售，则这20筐大蒜可卖多少元？

24.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．（1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置；（2）判断下列各式与0的大小：①b+c___________0；②a−b___________0；③bc___________0；④（3）化简式子：|b

25.综合运用将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y．（1）求3号、4号正方形的边长．（用含x，y的代数式表示）（2）若题图1中5号长方形的周长为10，试求3号正方形的边长．（3）在第(2)问的条件下，将这5个图形按图2的方式互不重叠地放入长方形ABCD中，若阴影部分的周长为70，求长方形

26.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式−2x2−3x+1（1）a=_______，b=________，（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=______，BC=_______．（用含（3）试问：3BC−2AB的值是否随着时间

27.“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题．代数式x2+x+3【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为x2+x+3=7，所以x方法运用：（1）若代数式2x2+2x−（2）当x=8时，代数式ax3+bx+拓展应用：（3）若3m+n=−5，

28.“距离”再探究．【概念理解】(1)数轴上，点A、B表示的数分别是−1、2，则AA．2−1

B．2+(−1)

C．【数学思考】(2)数轴上，点C、D、E表示的数分别是2、4、10．P是数轴上的动点，设点P表示的数是(I)点P到C、(IIx…3456…点P到C、D、E三点的距离之和…①_______②_______910…当x=_______时，|【实际应用】(3)如图，在一条笔直的道路l上分别有A、B、C、D四个停车场．为满足充电需要，在道路l上修建一个充电站P．已知A、B、C、D四个停车场分别有(2m+9)辆，(m+1)辆，(m

参考答案与试题解析2025-2026学年树人教育集团七年级上学期期中数学模拟试卷一、选择题1.【答案】A【考点】此题暂无考点【解析】本题考查一元一次方程的定义，熟记“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，等号两边都是整式”，这样的方程叫做一元一次方程是解题的关键．根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【解答】解：A、x+B、x+C、x2−1D、x+故选：A．2.【答案】D【考点】菱形的判定【解析】此题暂无解析【解答】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．用到的知识点为：四条边相等的四边形是菱形．

解：由第三个图可以看出：最后从两次折叠的交点处剪去一个直角三角形，

由于是两次折叠得到的图形，那么所得到图形的4条边都是所剪直角三角形的斜边．

故选D．3.【答案】【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题考查有理数的减法，根据题意列出式子再进行计算即可．【解答】解：−故选：D．5.【答案】A【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】本题考查了有理数的加减运算在净胜球计算中的应用，解题的关键是根据净胜球的定义（净胜球=进球数−失球数）分别计算各队的净胜球．分别分析1队、2队、3队的进球数和失球数，再根据净胜球的计算公式求出各队净胜球，最后与选项对比得出答案．【解答】解：1队：1队与2队比赛进球4个，失球2个；1队与3队比赛进球4个，失球2个．所以1队进球数为4+4=8，失球数为2队：2队与1队比赛进球2个，失球4个；2队与3队比赛进球2个，失球1个．所以2队进球数为2+2=4，失球数为3队：3队与1队比赛进球2个，失球4个；3队与2队比赛进球1个，失球2个．所以3队进球数为2+1=3，失球数为故选：A．6.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，进行求解即可．【解答】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，∴第n个图形中有白色地砖6+∴第6个图案中有白色地砖4×故选B．7.【答案】D【考点】整式的概念多项式的项与次数【解析】本题考查整式的判断，多项式的项，次数和系数，根据单项式和多项式统称为整式，多项式的次数：最高项的次数，项数：单项式的个数，系数：单项式中的数字因式，项：多项式中的每一个单项式，逐一进行判断即可．【解答】解：A、xy3B、x2C、6x2−2x+1的项分别为D、多项式−a2b故选D．8.【答案】D【考点】整式的加减【解析】本题考查已知字母的值求代数式的值，解题关键在于对x进行赋值，即对其取1，−1得到不同的多项式进行加减运算进而求得结果．①理解兄弟多项式的含义，对多项式的三项系数进行互换共有6种情况，②③④取x=1【解答】解：①多项式A3=a3x②若多项式An=(1−2x)n，且An=anxn+an③若多项式A5=(2x−1)5，A5=a5x④若多项式A2024=(1−2x)2024，A2024=a2024x故选：D．二、填空题9.【答案】1.1【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10【解答】解：110000米=1.1故答案为：1.1×10.【答案】2【考点】正方体相对两个面上的文字有理数的混合运算【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的数，有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据正方体相对两个面上的数互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得：a与−1是相对面，b与−3是相对面，c与∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b∴a故答案为：2．11.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数比较大小，掌握绝对值的性质是关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小即可求解．【解答】解：−65=∵36∴−6故答案为：<．12.【答案】−【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式的系数，乘方运算，掌握相关知识是解决问题的关键．单项式的系数是指数字因数，据此解答即可．【解答】解：单项式−32x2y故系数为−9故答案为：−913.【答案】−【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，代入计算即可．【解答】解：∵−xa+∴a+1∴a=1∴a故答案为：−214.【答案】1【考点】列代数式合并同类项【解析】本题考查列代数式及合并同类项．阴影部分面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分面积为m2故答案为：1215.【答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查代数式的求值，整体代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．由已知条件代入x=3求出27a+3b的值，再将【解答】解：当x=3时，代数式即27a+∴27a+当x=−3时，代数式∵−27a∴−27a故答案为：−816.【答案】−【考点】程序流程图与有理数计算【解析】本题考查了程序框图与代数式求值、有理数的乘方，理解程序框图的计算过程是解题的关键．由程序框图得，输入数a后的计算过程为a2×(−3【解答】解：由程序框图得，输入数a后的计算过程为a2×(−3若输入的数a为1，则计算结果为−3∵−3∴需要再重复一次计算过程，若输入的数a为−32，则计算结果为∵−27∴输出的结果为−27故答案为：−2717.【答案】4【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题考查有理数的混合运算和数字的规律，解答本题的关键是理解新定义中的运算法则，掌握有理数混合运算的计算方法．根据题意，写出前几次的运算结果，发现其中的规律，通过计算得出从第5次开始，结果就只有1、4两个数循环出现，进而观察规律即可得结论．【解答】解：当n=24，则第1次“F”运算的结果是：第2次“F”运算的结果是：3n+第3次“F”运算的结果是：102第4次“F”运算的结果是：3n+第5次“F”运算的结果是：162第6次“F”运算的结果是：3n+第7次“F”运算的结果是：42第8次“F”运算的结果是：3n+…观察以上结果，从第5次开始，结果就只有1、4两个数循环出现，且当次数为奇数时，结果是1，次数为偶数时，结果是4，而第100次是偶数，所以最后结果是故答案为：18.【答案】②③④【考点】整式的加减整式加减中的无关型问题化简绝对值【解析】本题主要考查了去绝对值，整式的加减运算，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．将A、B、C按要求代入各选项计算即可．【解答】解：①∵|C∴C当C=2时，解得：x=当C=−2时，解得：x=−②∵A∴A③mA=(3m∵mA+nB∴2m+2n+2即：2m−解得：m=12④|=|−=4当x<−1时，原式当−1≤x当x>1时，原式∴代数式|A−3B故答案为：②③④．三、解答题19.【答案】7，−|−5|，0，−22；−3.14，−134【考点】求一个数的绝对值有理数的分类有理数的乘方运算【解析】此题考查了有理数的分类．先化简绝对值、化简多重符号、计算乘方后，再进行分类即可．【解答】解：−|−5|=−5，整数集合{7负分数集合{−3.14正有理数集合{720.【答案】（1）6（2）55【考点】有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后运用乘法分配律进行运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【解答】（1）解：原式====−=6（2）解：原式=−=−==<21.【答案】（1）x（2）x【考点】解一元一次方程（二）——去括号解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可；（2）利用解一元一次方程的步骤进行求解即可．【解答】（1）解：4x4x7xx=（2）解：22424−x=22.【答案】（1）b（2）−【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）把A与B代入A−（2）a=−2，b=【解答】解：（1）∵A=2∴===b（2）当a=−2，A−2B+23.【答案】（1）5.5（2）超过8千克（3）2464【考点】有理数混合运算的应用正负数的实际应用有理数减法的实际应用【解析】（1）计算2.5−(−（2）计算(−3（3）计算8×(【解答】（1）解：2.5−(−答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克（2）解：(−3答：与标准质量比较，这20筐大蒜总计超过8千克（3）解：8×(答：这20筐大蒜可卖2464元．24.【答案】（1）见解析<，>，>，<（3）2a【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负相反数的意义整式的加减【解析】（1）根据相反数的定义，在数轴上找出a，b，c相反数的对应点；（2）依据数轴上a，b，c的位置，判断数的正负及运算结果的符号；（3）根据绝对值的性质，判断绝对值内式子的正负，进而化简式子．【解答】（1）解：如图所示（2）解：由数轴可知c<b<①b+c：因为b、c都是负数，且|c②a−b:a是正数，③bc：两个负数相乘，结果为正数，所以bc>④ca:c是负数，a故答案为：<，>，>，<；（3）解：由数轴可知b<0，所以a>0所以c<0所以a−c>0(因为a是正数，则|b25.【答案】（1）3号正方形的边长：x+y；4号正方形的边长：（2）2.5（3）【考点】列代数式整式加减的应用【解析】（1）观察图形，易知3号正方形的边长为2号正方形的边长加上1号正方形的边长，4号正方形的边长为3号正方形的边长加上1号正方形的边长，据此求解即可；（2）5号长方形的长为4号正方形的边长加上1号正方形的边长，宽为2号正方形的边长减去1号正方形的边长，再根据5号长方形的边长为10得到2(3x+（3）根据(2)所求得到4号正方形的边长为x+2.5，则AB=CD=5+y，根据阴影部分的周长为【解答】（1）解：∵1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y∴3号正方形的边长为x+y，4（2）解：5号长方形的长为：2x+y+∵5号长方形的周长为10∴2∴x∵3号正方形的边长为x∴3号正方形的边长为2.5；（3）解：由(2)可知3号正方形的边长为∴4号正方形的边长为x∴AB∵阴影部分的周长为70，∴DE∴DE∴长方形ABCD的周长=226.【答案】−3，−13t+2（3）值不变，结果为8【考点】数轴上两点之间的距离数轴上的动点问题单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】（1）由题意知，−2x2−3x+1的一次项系数是−3，最大的负整数是（2）由题意知，A运动ts后的位置表示为−3−2t；B运动ts后的位置表示为−1+t；C运动ts后的位置表示为（3）由3BC−2AB=3×(【解答】（1）解：∵−2x2−3x+1的一次项系数是∴故答案为−3，−1，（2）解：由题意知，A运动ts后的位置表示为−3B运动ts后的位置表示为−1C运动ts后的位置表示为3+∴AB=−故答案为3t+2；（3）解：∵==∴3BC−2AB27.【答案】（1）−（2）−（3）−【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】（1）由题意得2x2+2x−3=（2）把x=8代入ax3+bx+4=（3）由6(m+n)−(4n−【解答】（1）解：由题意得2x∴x∴3=3=3=3=−15∴代数式3−2x（2）解：由题意得，当x=8时，ax当x=−8时，代数式将83a+∴代数式ax3+（3）解：6(=6m=2把3m+n=−5，mn=∴6(m28.【答案